两个简谐振动的合成.ppt

10.2 两个简谐振动的合成两个简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成 10.2.1 同方向、同频率简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成 质质点点同同时时参参与与两两个个同同方方向向、同频率的简谐振动同频率的简谐振动 合合振振动动仍仍是是一一个个角角频率为频率为的简谐振动：的简谐振动：（1）两分振动同相：）两分振动同相：振动相长，合振幅极大。振动相长，合振幅极大。（2）两分振动反相：）两分振动反相：振动相消，合振幅极小。振动相消，合振幅极小。当当A1=A2时时，A=0，即即两两个个等等幅幅反反相相的的振振动动互相抵消。互相抵消。（3）当）当 取其他值时：取其他值时：|A1 A2|A A1+A210.2.2 同方向、不同频率简谐振动的合成同方向、不同频率简谐振动的合成 合振动合振动不是简谐振动。不是简谐振动。一种重要的特殊情况：一种重要的特殊情况：较大，较大，振幅：振幅：，角频率：，角频率：设设 频频率率都都较较大大且且频频率率差差很很小小的的两两个个同同方方向向简简谐谐振振动动，在在合合成成时时会会产产生生合合振振幅幅时时强强、时时弱弱的的现现象，这称为拍。象，这称为拍。由于是绝对值，所以由于是绝对值，所以单位时间内振动加强或减弱的次数单位时间内振动加强或减弱的次数的频率的频率 振幅振幅拍频拍频 ：拍频等于两个分振动的频率之差拍频等于两个分振动的频率之差 10.2.3 互相垂直的同频率简谐振动的合成互相垂直的同频率简谐振动的合成 质质点点同同时时参参与与沿沿x、y轴轴方方向向的的两两个个同同频频率率的的简谐振动简谐振动消去时间消去时间t，得，得 椭圆方程。椭圆方程。质点的运动轨迹是椭圆。质点的运动轨迹是椭圆。（1），两分振动同相：，两分振动同相：质质点点在在、象象限限沿沿过过原原点点的的直直线线运运动动。t时时刻刻质点离开原点的位移质点离开原点的位移 合振动是频率与分振动相同的简谐振动合振动是频率与分振动相同的简谐振动（2），两分振动反相：，两分振动反相：质质点点在在、象象限限沿沿过过原原点点的的直直线线作作简简谐谐振振动动，频频率率与与分分振振动动相相同。同。（3），y 比比 x 超前超前 ：质质点点的的运运动动轨轨迹迹是是以以坐坐标标轴轴为为主主轴轴的的正正椭椭圆圆（或或圆）圆）不是简谐振动不是简谐振动!按按顺顺时时针针方方向向作作右右旋旋正正椭圆运动椭圆运动 ，运运动动周周期期仍仍等等于分振动的周期。于分振动的周期。A1=A2：右旋圆运动：右旋圆运动（4），y 比比 x 落后落后 ：质质点点按按分分振振动动的的周周期作期作左旋正椭圆运动左旋正椭圆运动 A1=A2：左旋圆运动：左旋圆运动 （5）当当 取取其其他他值值时时，合合振振动动的的轨轨迹迹一一般为斜椭圆。般为斜椭圆。与与上上述述合合成成过过程程相相反反，一一个个圆圆运运动动或或椭椭圆圆运运动可以分解成两个互相垂直的同频率简谐振动动可以分解成两个互相垂直的同频率简谐振动*10.2.4 互相垂直的不同频率简谐振动的合成互相垂直的不同频率简谐振动的合成 合合振振动动的的轨轨迹迹一一般般是是不不稳稳定定的的。但但当当两两个个分分振振动动的的频频率率比比恰恰好好等等于于简简单单的的整整数数比比时时，合合振振动的轨迹是稳定的封闭曲线，称为李萨如图。动的轨迹是稳定的封闭曲线，称为李萨如图。这在分析光的偏振时要经常用到这在分析光的偏振时要经常用到李萨如图李萨如图 判判定定两两种种频频率率是是否否成成整整数数比比，据据此此可可由由已已知知频率确定未知频率。频率确定未知频率。