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定积分习题课定积分习题课0633206332问题问题1:1:曲边梯形的面积曲边梯形的面积问题问题2:2:变速直线运动的路程变速直线运动的路程存在定理存在定理广义积分广义积分定积分定积分定定积积分分的的性性质质定定积积分分的的计计算算法法牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式一、主要内容一、主要内容2性质性质5推论：推论：（1）（2）性质性质49性质性质7(定积分中值定理定积分中值定理)性质性质6积分中值公式积分中值公式105 5、牛顿、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式定理定理1定理定理2（原函数存在定理）（原函数存在定理）11定理定理 3（微积分基本公式）（微积分基本公式）也可写成也可写成牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式126 6、定积分的计算法、定积分的计算法换元公式换元公式（1）换元法）换元法（2）分部积分法）分部积分法分部积分公式分部积分公式13、广义积分、广义积分(1)无穷限的广义积分无穷限的广义积分14(2)无界函数的广义积分无界函数的广义积分15例例1 1解解二、典型例题二、典型例题16例例2 2解解17例例3 3解解18例例4 4解解19例例5 5解解20例例6 6解解是偶函数是偶函数,21例例7 7解解22例例8 8证证23例例9 9证证作辅助函数作辅助函数2425例例1010解解(1)26(2)27测测 验验 题题2829303132333435测验题答案测验题答案36