力学、赵凯华、第一章质点运动学-1教学内容.ppt

1第一章质点第一章质点(zhdin)运动学运动学1.质质点点(zhdin)的的位位置置矢矢量量（位位矢矢）和和位位移移2.质点质点(zhdin)运动的速度和加速度运动的速度和加速度3.速度和加速度在自然坐标系中的分量速度和加速度在自然坐标系中的分量4.相对运动相对运动第一页，共25页。21.质点质点(zhdin)的位置矢量（位矢）和位移的位置矢量（位矢）和位移一质点一质点(zhdin)(zhdin)的位矢的位矢和轨迹和轨迹 质点运动的轨迹质点运动的轨迹 x yzx z y z(t)y(t)x(t)r(t)P(t)O 运动学方程运动学方程 第二页，共25页。3例例.平抛体运动学方程为：平抛体运动学方程为：求轨迹方程。求轨迹方程。解：解：第三页，共25页。4二质点的位移二质点的位移(wiy)(wiy)和路和路程程 r(t+t)0r(t)rrx yr(t+t)r(t)r z P2 P1 0S第四页，共25页。52.2.质点质点(zhdin)(zhdin)运动的速度运动的速度和加速度和加速度 一一质质点点(zhdin)在在直直线线运运动动中中的的速速度度和和加速度加速度平均速度平均速度 瞬时速度瞬时速度 第五页，共25页。6瞬时速度瞬时速度 瞬时瞬时(shn sh)(shn sh)加速度加速度 平均平均(pngjn)(pngjn)加加速度速度 第六页，共25页。7第七页，共25页。8例例.某质点运动学方程为某质点运动学方程为 为为常常数数，为为常常矢矢量量。试试证证明它作匀加速直线运动。明它作匀加速直线运动。解：解：第八页，共25页。9例例.质点在质点在x轴上作周期运动轴上作周期运动所有单位均为所有单位均为SI，试求（，试求（1）什么时刻质）什么时刻质点对原点位移数值最小？（点对原点位移数值最小？（2）什么时刻）什么时刻质点运动速度数值最小？在什么位置上？质点运动速度数值最小？在什么位置上？第九页，共25页。10例例.人高人高h h站在离地高站在离地高H H的塔吊吊灯下，当塔的塔吊吊灯下，当塔吊带着灯以速度吊带着灯以速度v0v0开走，灯从人头顶掠过，开走，灯从人头顶掠过，求人头顶在地上求人头顶在地上(d shn)(d shn)的影子运动的速的影子运动的速度多大？度多大？第十页，共25页。11解：解：第十一页，共25页。12例例.如图所示，一人站在河岸上，手握绳之一如图所示，一人站在河岸上，手握绳之一端，另一端系一小船，那人站着不动，以手端，另一端系一小船，那人站着不动，以手收绳。设收绳速率收绳。设收绳速率 恒定，求当绳与水面夹恒定，求当绳与水面夹角为角为 时，船向岸靠拢的速度时，船向岸靠拢的速度 解：解：第十二页，共25页。13习题习题.在离水面高度为在离水面高度为h h的岸边上，有的岸边上，有人人(yu rn)(yu rn)用绳子拉船靠岸，收绳的用绳子拉船靠岸，收绳的速率恒为速率恒为vo,vo,求船在离岸边的距离为求船在离岸边的距离为S S时的速度和加速度。时的速度和加速度。第十三页，共25页。14第十四页，共25页。15二二.质点作曲线运动质点作曲线运动(q xin yn(q xin yn dn)dn)的速度和加速度的速度和加速度 x yr(t+t)r(t)r z P2 P1 0S第十五页，共25页。16vv(t)v(t+t)P2xr(t+t)r(t)y z P1 0v(t)v(t+t)第十六页，共25页。17三三.速度速度,加速度矢量加速度矢量(shling)(shling)在直角坐标系中的在直角坐标系中的分量分量 第十七页，共25页。18速度的大小速度的大小 第十八页，共25页。19第十九页，共25页。20加速度大小加速度大小(dxio)(dxio)第二十页，共25页。21例例.质点的运动学方程为质点的运动学方程为求质点求质点 。解：解：第二十一页，共25页。22四由速度四由速度(sd)(sd)和加速度和加速度(sd)(sd)求位矢求位矢 第二十二页，共25页。23匀加速匀加速(ji s)(ji s)直线运动直线运动 vx0为为t=0时质点时质点(zhdin)速速度度vx(0)x0为为t=0质点质点(zhdin)位位置置x(0)初始条件初始条件 第二十三页，共25页。24例例.物物 体体 沿沿 x轴轴 运运 动动，加加 速速 度度 与与 位位 置置 关关 系系 ，物物体体在在x=0 m处处 速速度度v0=10 ms-1。求求物体的速度与位置的关系。物体的速度与位置的关系。第二十四页，共25页。25解：解：由由x=0时时v0=10 ms-1 代入得代入得 c=50 ms-1 第二十五页，共25页。