砌体第3章无筋砌体受压构件计算.ppt
砌体第3章无筋砌体受压构件计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望砌 体 结 构3.1 3.1 受压构件受压构件3.1.1 3.1.1 受压短柱的承载力分析受压短柱的承载力分析 受压短柱受压短柱 无筋砌体的无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗剪承载力剪承载力，因此，在实际工程中，因此，在实际工程中，砌体结构多用于以承受砌体结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压构件竖向荷载为主的墙、柱等受压构件，如混合结构中的承重，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。一、何谓短柱：一、何谓短柱：指指高厚比高厚比 的柱。的柱。对对矩形截面矩形截面：砌 体 结 构式中：式中：计算高度计算高度 当当轴心受压轴心受压时，指时，指矩形截面较小边的长度矩形截面较小边的长度；当当偏心受压偏心受压时，指时，指矩形截面轴向力偏心方向的边矩形截面轴向力偏心方向的边长（可能为长边，也可能为短边）长（可能为长边，也可能为短边）不同砌体材料的不同砌体材料的高厚比修正系数高厚比修正系数砌 体 结 构砌 体 结 构对对T T形截面形截面：式中：式中：TT形截面的折算厚度，近似取形截面的折算厚度，近似取 截面回转半径截面回转半径 截面惯性矩截面惯性矩截面面积截面面积砌 体 结 构二、承载力分析二、承载力分析 受压短柱承受受压短柱承受轴向压力轴向压力N N时，如果把砌体当成时，如果把砌体当成匀质弹匀质弹性体性体，按照材料力学的方法，则截面，按照材料力学的方法，则截面较大受压边缘的应力较大受压边缘的应力 为：为：式中：式中：分别为砌体的分别为砌体的截面面积截面面积、惯性矩惯性矩和和回转半径回转半径 轴向压力的轴向压力的偏心距偏心距 受压边缘到截面形心轴的距离受压边缘到截面形心轴的距离 当偏心距不大，当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况的情况下，当下，当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 时，短柱所能时，短柱所能承受的压力为：承受的压力为：砌 体 结 构对于矩形截面柱，若对于矩形截面柱，若h h为沿轴向力偏心方向的边长，则有：为沿轴向力偏心方向的边长，则有：对于对于偏心距较大，受拉边缘已经开裂的偏心距较大，受拉边缘已经开裂的情况，情况，不考虑砌体不考虑砌体受拉受拉，则矩形截面，则矩形截面受压区受压区的高度为：的高度为：则此时短柱能承受的压力为：则此时短柱能承受的压力为：砌 体 结 构此时：此时：讨论：讨论：轴心受压轴心受压时，时，e=0e=0，a=1a=1；当；当偏心受压偏心受压时，时，a1;a1;a a称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。砌 体 结 构 大量的砌体构件受压试验表明，按材料力学公式计算的大量的砌体构件受压试验表明，按材料力学公式计算的承载力承载力远低于远低于试验结果。试验结果。1 1、轴心受压时，截面中应力均匀分布；、轴心受压时，截面中应力均匀分布；2 2、偏心距逐渐增加时，截面中应力成曲线分布；、偏心距逐渐增加时，截面中应力成曲线分布；3 3、当、当受拉边缘的应力大于砌体抗拉强度受拉边缘的应力大于砌体抗拉强度时，产生水平裂缝。时，产生水平裂缝。随着裂缝的发展，随着裂缝的发展，荷载对实际受压面积的偏心距在逐渐变小荷载对实际受压面积的偏心距在逐渐变小，裂缝不至无限发展导致构件破坏，裂缝不至无限发展导致构件破坏，而是在剩余面积和减小的而是在剩余面积和减小的偏心距作用下达到新的平衡。偏心距作用下达到新的平衡。砌 体 结 构砌 体 结 构q 无筋砌体在无筋砌体在轴向压力轴向压力作用下，认为截面应力作用下，认为截面应力分布是均匀分布是均匀的的，破坏时构件被若干条竖向裂缝分割为小柱体，并出现，破坏时构件被若干条竖向裂缝分割为小柱体，并出现明显侧向鼓胀，明显侧向鼓胀，截面应力达到砌体的轴心抗压强度截面应力达到砌体的轴心抗压强度 （上（上页图页图a a）。）。q 当当轴向力具有较小偏心轴向力具有较小偏心时，截面应力时，截面应力不再均匀分布不再均匀分布，由于，由于砌体的砌体的弹塑性性能弹塑性性能，应力图形呈曲线形，一侧压应力较大，应力图形呈曲线形，一侧压应力较大，另一侧压应力较小（图另一侧压应力较小（图b b）或出现较小的拉应力（图）或出现较小的拉应力（图c c）。构）。构件首先在压应力较大区域出现件首先在压应力较大区域出现竖向竖向裂缝，然后逐渐扩展；破裂缝，然后逐渐扩展；破坏时，压应力较大的一侧可能出现坏时，压应力较大的一侧可能出现块体压碎块体压碎现象。现象。构件边缘构件边缘最大压应变和最大压应力略大于轴心受压构件最大压应变和最大压应力略大于轴心受压构件（即（即 ）。）。砌 体 结 构q 当当轴向力偏心距较大轴向力偏心距较大时，构件截面的时，构件截面的拉应力较大拉应力较大，当，当拉应力超过砌体的抗拉强度时，在受拉边出现水平裂缝，拉应力超过砌体的抗拉强度时，在受拉边出现水平裂缝，实际的受压截面不断减小，实际的受压截面不断减小，纵向力对实际受压截面的偏心纵向力对实际受压截面的偏心距随之减小距随之减小（由（由 降为降为 ），），剩余截面的应力合力与偏心剩余截面的应力合力与偏心压力保持新的平衡，仍可继续承受荷载压力保持新的平衡，仍可继续承受荷载，最后受压区出现，最后受压区出现竖向裂缝竖向裂缝，块体被压碎而破坏块体被压碎而破坏（图（图d d）。受压较大边的极）。受压较大边的极限压应变和压应力随偏心矩的增大而增大。限压应变和压应力随偏心矩的增大而增大。砌 体 结 构 可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管 ，局部受压强度有所提高局部受压强度有所提高，但截面应力分布越来越不均匀，但截面应力分布越来越不均匀，甚甚至部分截面因开裂退出工作至部分截面因开裂退出工作，使受压构件的承载力随偏心距的，使受压构件的承载力随偏心距的增大而明显降低，即：增大而明显降低，即：因此，在材料力学偏心距影响系数公式形式的基础上，因此，在材料力学偏心距影响系数公式形式的基础上，根据大量的试验资料，规定根据大量的试验资料，规定砌体受压时的砌体受压时的偏心影响系数偏心影响系数按按下列公式计算：下列公式计算：ii截面回转半径；截面回转半径；ee偏心距偏心距砌 体 结 构对于对于矩形截面矩形截面（bhbh）:对于对于“T”T”形和形和“+”+”字形截面字形截面：折算厚度折算厚度 砌 体 结 构3.1.2 3.1.2 轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析 长柱长柱受压受压 侧向侧向变形变形 纵向纵向弯曲弯曲 严重者破坏严重者破坏 N N长长 N N短短 轴心受压长柱承载力计算中一般是采用轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数稳定系数 考虑纵向弯曲的影响。根据考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式欧拉公式，长柱发生纵向长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力为：弯曲破坏的临界应力为：式中：式中：EE弹性模量弹性模量 H H0 0柱的计算高度柱的计算高度 砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的弹性模量可取临界应力时处的切线模量。弹性模量可取临界应力时处的切线模量。砌 体 结 构根据第一章知识，取根据第一章知识，取代入公式代入公式，则相应的，则相应的临界应力临界应力为：为：则轴心受压时的则轴心受压时的稳定系数稳定系数为：为：令令，当为，当为矩形截面矩形截面时时取取可得可得砌 体 结 构则轴心受压时的则轴心受压时的稳定系数稳定系数可表示为：可表示为：稳定系数稳定系数表示表示长柱与短柱轴心受压长柱与短柱轴心受压之比，之比，式中：式中：与与砂浆强度砂浆强度有关的系数有关的系数规范给出了计算规范给出了计算轴心轴心受压柱的受压柱的稳定系数：稳定系数：砌 体 结 构3.1.3 3.1.3 偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析 如果取如果取长柱的偏心距长柱的偏心距为为荷载作用偏心距荷载作用偏心距 和和纵向挠曲引起的附加偏心距纵向挠曲引起的附加偏心距 之和，则受压之和，则受压构件的构件的影响系数影响系数 为：为：式中式中：高厚比高厚比 和轴向力的和轴向力的 偏心距偏心距 对受压构件对受压构件 承载力的影响系数承载力的影响系数 eieN砌 体 结 构当当 时时，则，则，解得：解得：对对矩形截面矩形截面：，代入可推出代入可推出：砌 体 结 构 从上式可以看出：从上式可以看出：当当 ，时，为时，为轴压短柱轴压短柱 当当 ，时，为时，为轴压长柱轴压长柱 （稳定系数稳定系数）当当 ，时，为时，为偏压短柱偏压短柱 （偏心影响系数偏心影响系数）当当 ，时，为时，为偏压长柱偏压长柱 （综合影响系数综合影响系数）对于对于T T形截面构件，用折算厚度形截面构件，用折算厚度 代替代替 ，仍可用，仍可用 公式计算。公式计算。砌 体 结 构3.1.4 3.1.4 受压构件承载力计算受压构件承载力计算一、计算公式一、计算公式 式中式中：轴向压力设计值轴向压力设计值；综合影响系数综合影响系数（按内力设计值计算）；（按内力设计值计算）；计算得到计算得到 查表（查表（三个参数三个参数：、或或 、砂浆强度等级）、砂浆强度等级）砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值；（注意调整系数（注意调整系数 的适用条件）的适用条件）截面面积截面面积，对各类砌体均可按毛面积计算。，对各类砌体均可按毛面积计算。砌 体 结 构二、注意问题二、注意问题 对对矩形截面构件矩形截面构件，当，当轴向力偏心方向的截面边长大于轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时另一方向的边长时（即弯矩偏向于长边时），除按（即弯矩偏向于长边时），除按偏偏心受压心受压计算外，还应对计算外，还应对较小边长方向较小边长方向按按轴心受压轴心受压进行进行验算。验算。原因原因：设长边为：设长边为 ，短边为，短边为 ，（长边，偏心距较小）有可能大于（长边，偏心距较小）有可能大于 （短边，按轴（短边，按轴压考虑，即按压考虑，即按 查表得出的值），查表得出的值），计计算出的结果会不安全。算出的结果会不安全。砌 体 结 构 轴心力的偏心距轴心力的偏心距e e按内力设计值计算。按内力设计值计算。偏心受压构件的偏心受压构件的偏心距过大，使构件的承载力明显下降，还可能使截面受偏心距过大，使构件的承载力明显下降，还可能使截面受拉边出现过大的水平裂缝，因而不宜采用。拉边出现过大的水平裂缝，因而不宜采用。为此，为此，要求要求y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异，对对 乘以系数乘以系数 ：对砖砌体，取对砖砌体，取 ；对混凝土小型空心砌块砌体，取对混凝土小型空心砌块砌体，取 。砌 体 结 构v试验表明，当试验表明，当偏心率偏心率 较大时，较大时，随荷载的增随荷载的增加，在构件受拉边出现水平裂缝，受压区逐渐加，在构件受拉边出现水平裂缝，受压区逐渐减小，截面刚度相应削弱，构件承载力显著降减小，截面刚度相应削弱，构件承载力显著降低。低。因此，在因此，在 很大时，从很大时，从经济性经济性和和合理性合理性角度看，角度看，都不宜采用无筋砌体构件都不宜采用无筋砌体构件。为设计合。为设计合理并保证使用安全，对无筋砌体偏心受压构件，理并保证使用安全，对无筋砌体偏心受压构件，规范规范规定轴向力的偏心距不应超过规定轴向力的偏心距不应超过 。砌 体 结 构v当当 时，应采用时，应采用配筋砌体配筋砌体或或采取一定的构造措采取一定的构造措施减小偏心距。施减小偏心距。如如：在梁或屋架端部设置在梁或屋架端部设置垫块垫块以调整力的作用位置，以调整力的作用位置，或或改变截面尺寸以减小偏心距改变截面尺寸以减小偏心距。砌 体 结 构【例例3-13-1】截面尺寸为截面尺寸为370370 490mm490mm2 2的砖柱，采用的砖柱，采用MU10MU10粘土砖、粘土砖、M2.5M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为150kN150kN，柱的计算高度为，柱的计算高度为 。试验算该柱的承载力。试验算该柱的承载力（若无特殊（若无特殊说明，例题施工质量控制等级均为说明，例题施工质量控制等级均为B B级）级）砖柱容重砖柱容重18kN/m18kN/m3 3。砌 体 结 构【解解】1.1.基本参数：基本参数：砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值 f,f,表表2-42-4砌 体 结 构 2.2.柱底截面所承受的柱底截面所承受的轴力最大轴力最大，因此验算此截面。，因此验算此截面。砖柱自重设计值：砖柱自重设计值：1.351.35 1818 0.1810.181 3.6=15.83 kN3.6=15.83 kN （采用以承受自重为主的内力组合）（采用以承受自重为主的内力组合）柱底截面轴心压力设计值：柱底截面轴心压力设计值：150+15.83=165.83 kN 150+15.83=165.83 kN 3 3查表查表，（内插内插）高厚比和偏心距对高厚比和偏心距对承载力的影响系数承载力的影响系数3-16计算计算砌 体 结 构4 4 （柱底截面承载力满足要求）（柱底截面承载力满足要求）若用计算方法求若用计算方法求 值：值：当当 砌 体 结 构【例例3-23-2】截面尺寸为截面尺寸为370370 490mm490mm2 2的砖柱，采用的砖柱，采用MU10MU10粘土粘土砖、砖、M5M5混合砂浆砌筑，柱的计算高度为混合砂浆砌筑，柱的计算高度为 。柱底。柱底承受轴向压力标准值为承受轴向压力标准值为160kN160kN（其中永久荷载（其中永久荷载130kN130kN，已，已包括砖柱自重），包括砖柱自重），试验算该柱的承载力试验算该柱的承载力。【解解】由于可变荷载效应与永久荷载效应之比由于可变荷载效应与永久荷载效应之比 ，应属于以自重为主的构件，故：，应属于以自重为主的构件，故：P48P48页页P47P47页页2-112-11，2-122-12砌 体 结 构 查表得查表得：承载力满足要求承载力满足要求 砌体强度设计值砌体强度设计值调整系数调整系数高厚高厚比比考虑考虑了吗？了吗？砌 体 结 构【例例3-33-3】截面尺寸为截面尺寸为10001000 190mm190mm2 2的窗间墙，采用的窗间墙，采用MU10MU10单单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、Mb5Mb5混合砂浆，柱顶轴混合砂浆，柱顶轴向力设计值为向力设计值为125kN125kN，偏心距为，偏心距为30mm30mm，墙的计算高度为，墙的计算高度为3.6m3.6m。试验算该窗间墙的承载力。试验算该窗间墙的承载力。砌 体 结 构【解解】1.1.基本参数：基本参数：不同砌体材料的高厚比修不同砌体材料的高厚比修正系数，砌块砌体取正系数，砌块砌体取1.1砌 体 结 构2 2柱顶面为弯矩最大截面，沿墙厚方向承受弯矩。柱顶面为弯矩最大截面，沿墙厚方向承受弯矩。若用计算方法求若用计算方法求 值：当值：当 ，承载力满足要求承载力满足要求 是什么？是什么？砌 体 结 构 若用查表方法求若用查表方法求 值：值：需三次内插需三次内插 当施工质量控制等级降为当施工质量控制等级降为C C级时，砌体抗压级时，砌体抗压 强度设计值应予以降低，强度设计值应予以降低，此时，此时，承载力不满足要求承载力不满足要求 砌 体 结 构【例例3-43-4】一截面尺寸为一截面尺寸为 砖柱，采用砖柱，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M5M5混合砂浆，混合砂浆，承受轴向压力设计，承受轴向压力设计值值 ，弯矩设计值，弯矩设计值 ，弯距偏弯距偏向长边向长边，要求验算砖柱的承载力。，要求验算砖柱的承载力。【解解】高厚比高厚比 因此，需进行因此，需进行 长边偏心受压承载力计算长边偏心受压承载力计算短边轴压验算短边轴压验算y是什么？是什么？砌 体 结 构（1 1）长边受压承载力计算）长边受压承载力计算 截面面积：截面面积：调整系数：调整系数：MU10MU10，M5M5 稳定系数稳定系数 砌 体 结 构还可查表：还可查表：由由 ，查得，查得 （三次内插）（三次内插）当当 当当当当受压承载力为：受压承载力为：满足要求满足要求砌 体 结 构 （2 2）短边轴压验算短边轴压验算（）查表：查表：（若计算：（若计算：满足要求满足要求 砌 体 结 构【例例3-53-5】某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如下图。某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如下图。壁柱计算高度壁柱计算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M2.5M2.5混混合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值 ，弯，弯矩设计值矩设计值 ，荷载偏向翼缘（即：弯矩方向是，荷载偏向翼缘（即：弯矩方向是墙体外侧受压，壁柱受拉），试验算该墙体的承载力。墙体外侧受压，壁柱受拉），试验算该墙体的承载力。砌 体 结 构【解解】1 1截面几何特征：截面几何特征：截面面积截面面积 截面形心位置截面形心位置 截面惯性矩截面惯性矩 砌 体 结 构回转半径回转半径 截面折算厚度截面折算厚度 2 2荷载偏心距：荷载偏心距：3 3强度验算强度验算 ，高厚比高厚比 砌 体 结 构查得：查得：或查表，或查表，砌体抗压强度设计值：砌体抗压强度设计值：则则 承载力满足要求承载力满足要求 砌 体 结 构【例例3-63-6】某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如上例。某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如上例。计算高度计算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M5M5混合砂浆砌混合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值筑，承受轴向压力设计值 ，弯矩设计值，弯矩设计值 ，荷载偏向肋部荷载偏向肋部（即：弯矩方向是墙体即：弯矩方向是墙体外侧受拉，壁柱受压外侧受拉，壁柱受压），试验算窗间墙的承载力。），试验算窗间墙的承载力。【解解】荷载偏心距：荷载偏心距：砌 体 结 构砌体抗压强度设计值：砌体抗压强度设计值：承载力满足要求承载力满足要求 砌 体 结 构3.2 3.2 局部受压局部受压3.2.1 3.2.1 砌体局部均匀受压砌体局部均匀受压均匀局压：均匀局压：荷载均匀地作用在砌体的荷载均匀地作用在砌体的 局部面积上，通常用于砖局部面积上，通常用于砖 基础承受柱压力基础承受柱压力非均匀局压：非均匀局压：通常用于大梁或屋架支通常用于大梁或屋架支 承于砖墙（柱）承于砖墙（柱）局部受压局部受压砌体均匀局压的受力特点和破坏形态：砌体均匀局压的受力特点和破坏形态：砌 体 结 构“应力力扩散散”砌 体 结 构 当在砌体当在砌体局部面积局部面积上施加均匀压力时，局部受压的砌上施加均匀压力时，局部受压的砌体在产生体在产生纵向变形纵向变形的同时还会发生的同时还会发生横向变形横向变形，试件竖向应，试件竖向应力和横向应力分布力和横向应力分布如上页图如上页图所示。而周围未承受压力的砌所示。而周围未承受压力的砌体会对受压区砌体有一定的约束，所以在荷载作用面至某体会对受压区砌体有一定的约束，所以在荷载作用面至某一高度范围内的砌体处于双向或三向受压状态，使砌体局一高度范围内的砌体处于双向或三向受压状态，使砌体局部受压面积处的抗压强度得到提高，这可叫做部受压面积处的抗压强度得到提高，这可叫做“套箍强化套箍强化”作用；作用；在某一高度下出现横向拉应力，当其值超过砌体在某一高度下出现横向拉应力，当其值超过砌体抗拉强度时，即出现裂缝。抗拉强度时，即出现裂缝。砌 体 结 构三种破坏形态三种破坏形态：先裂后坏先裂后坏 适中时，首先在加载垫板适中时，首先在加载垫板1212皮砖以下的砌体内皮砖以下的砌体内出现竖向裂缝，随荷载增加，裂缝数量增多，最后出现竖向裂缝，随荷载增加，裂缝数量增多，最后出现出现一条主要裂缝贯穿整个试件，导致砌体破坏。一条主要裂缝贯穿整个试件，导致砌体破坏。试件截面面积试件截面面积 局部受压面积局部受压面积 劈裂破坏劈裂破坏 较大时，横向拉应力在一段长度上分布较均较大时，横向拉应力在一段长度上分布较均匀，当砌体压力增大到一定数值，匀，当砌体压力增大到一定数值，试件将沿竖向突然试件将沿竖向突然发生脆性劈裂破坏发生脆性劈裂破坏，破坏无预兆。，破坏无预兆。砌 体 结 构与垫板直接接触处砌体局部破坏与垫板直接接触处砌体局部破坏 当块体强度很低时，可能出现当块体强度很低时，可能出现垫板下块体表面被压垫板下块体表面被压碎而破坏碎而破坏（如轻骨料混凝土砌块）。（如轻骨料混凝土砌块）。砌 体 结 构1 1、砌体局部抗压强度提高系数、砌体局部抗压强度提高系数 由由于于垫垫板板下下砌砌体体处处于于有有约约束束受受压压状状态态（应应力力扩扩散散及及横横向向变变形形受受到到约约束束），其其强强度度提提高高较较多多。试试验验表表明明，砌砌体体在在局局部部面面积积 上上承承受受均均匀匀压压力力时时，其其局局部部受受压压承承载载力力主主要要取取决于：决于：砌体的抗压强度砌体的抗压强度 砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数 1.1.影响砌体的局部抗压强度的计算面积影响砌体的局部抗压强度的计算面积 取值规定取值规定 砌 体 结 构砌 体 结 构 2.2.砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数 表示砌体局部抗压强度与砌体抗压强度之比表示砌体局部抗压强度与砌体抗压强度之比，与，与 有关，有关，。为简化计算，为简化计算，规范规范以承载力较低的墙段中部、角以承载力较低的墙段中部、角部及端部局部受压试验结果为依据部及端部局部受压试验结果为依据（偏于安全），（偏于安全），给出给出 值的计算公式为：值的计算公式为：【局压面积局压面积 的砌体抗压强度的砌体抗压强度 +非局压面积非局压面积 的有利影响的有利影响】中心局压中心局压：砌 体 结 构砌 体 结 构砌 体 结 构3 3、砌体均匀局压时的承载力计算公式、砌体均匀局压时的承载力计算公式 式中：式中：局部受压面积上的轴向力设计值局部受压面积上的轴向力设计值 局部受压面积局部受压面积 砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值（不考虑面积不考虑面积 的强度调整系数的强度调整系数）砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数砌 体 结 构3.2.2 3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压梁端支承处砌体的局部受压仅有梁端传来的支承压力仅有梁端传来的支承压力 （多为屋面）（多为屋面）+上部传来的轴向压力上部传来的轴向压力 （多为楼面）（多为楼面）非均匀局压非均匀局压1 1、上部荷载对砌体局压强度的影响、上部荷载对砌体局压强度的影响 由于由于梁端传来较大的局部压力梁端传来较大的局部压力，因此梁端底部砌体产生，因此梁端底部砌体产生较大的较大的压缩变形压缩变形。原来压在梁端。原来压在梁端顶面上顶面上的砌体与梁端顶部的的砌体与梁端顶部的接触面积逐渐减小，甚至两者完全脱开，使上部砌体传来的接触面积逐渐减小，甚至两者完全脱开，使上部砌体传来的压应力部分通过拱作用由梁两侧砌体向下传递，减少了向梁压应力部分通过拱作用由梁两侧砌体向下传递，减少了向梁端直接传递的压应力。这种端直接传递的压应力。这种内力重分布现象对砌体的局部受内力重分布现象对砌体的局部受压是有利的。压是有利的。砌 体 结 构砌 体 结 构 试验表明试验表明，这种内拱卸荷作用与，这种内拱卸荷作用与 有关。当有关。当 时时，卸卸荷荷作作用用十十分分明明显显，墙墙上上的的应应力力 将将主主要要通通过过拱拱作作用用向向梁梁两两侧侧传传递递；当当 时时，上上述述有有利利影响将逐渐减弱。影响将逐渐减弱。上部荷载折减系数上部荷载折减系数：为偏于安全，为偏于安全，规范规范规定，当规定，当 时，时，取取 ，即不考虑上部荷载作用。，即不考虑上部荷载作用。砌 体 结 构2 2、梁端有效支承长度、梁端有效支承长度 梁端支承在砌体上时，由于梁端支承在砌体上时，由于梁的挠曲变形梁的挠曲变形和和支承处砌支承处砌体压缩变形体压缩变形的影响，在梁端实际支承长度范围内，的影响，在梁端实际支承长度范围内，下部砌下部砌体并非全部起到有效支承的作用体并非全部起到有效支承的作用。因此梁端下部砌体局部。因此梁端下部砌体局部受压的范围应只在有效支承长度受压的范围应只在有效支承长度 内，内，砌体的局部受压砌体的局部受压面积应为面积应为 （为梁的宽度）。为梁的宽度）。（effective support length of beam end）砌 体 结 构的计算模式的计算模式 砌 体 结 构梁端力的平衡条件梁端力的平衡条件：（a a）砌体边缘最大局压应力砌体边缘最大局压应力 梁端底面压应力图形完整系数梁端底面压应力图形完整系数物理条件：物理条件：（b b）砌体压缩变形系数砌体压缩变形系数几何条件：几何条件：（c c）梁端轴线倾角的正切梁端轴线倾角的正切 将式将式（b b）、（）、（c c）代入代入（a a），），砌 体 结 构 砌体局压临破坏时的砌体局压临破坏时的 计算公式计算公式 由试验：由试验：式中：式中：梁端有效支承长度（梁端有效支承长度（mmmm）梁端支承压力设计值（梁端支承压力设计值（kNkN）梁宽（梁宽（mmmm）砌体抗压强度设计值（砌体抗压强度设计值（MPaMPa）梁变形时，梁端轴线倾角的正切。梁变形时，梁端轴线倾角的正切。对一般梁，可取对一般梁，可取 砌 体 结 构简化公式简化公式 在在大大多多数数情情况况下下，砌砌体体上上支支承承的的是是承承受受均均布布荷荷载载的的钢钢筋筋混混凝凝土土简简支支梁梁。设设梁梁跨跨度度为为 ，承承受受的的均均布布荷荷载载为为 ，则：则：考考虑虑到到混混凝凝土土开开裂裂对对刚刚度度的的影影响响，以以及及长长期期荷荷载载刚刚度度折折 减减，混混 凝凝 土土 梁梁 的的 刚刚 度度 BcBc在在 经经 济济 含含 钢钢 率率 范范 围围 内内 可可 近近 似似 取取 为为 。，C20C20混凝土的弹模混凝土的弹模 则则砌 体 结 构规范公式规范公式 用上式时应注意：用上式时应注意：（1 1）当）当 时，取时，取 ；（2 2）的作用点到墙内边缘的距离为的作用点到墙内边缘的距离为 。砌 体 结 构3 3、梁端支承处砌体局压承载力计算、梁端支承处砌体局压承载力计算 要求要求：作用在梁端砌体的轴向力设计值作用在梁端砌体的轴向力设计值 梁端砌体梁端砌体 抗压承载能力抗压承载能力即：即：式中：式中：局部受压面积内上部轴向压力设计值；局部受压面积内上部轴向压力设计值；上部平均压应力设计值上部平均压应力设计值 梁端支承压力设计值；梁端支承压力设计值；梁梁端端底底面面压压应应力力图图形形的的完完整整系系数数，一一般般可可取取0.70.7，对于，对于过梁和墙梁过梁和墙梁应取应取1.01.0；砌 体 结 构【例例3-73-7】某屋盖的钢筋混凝土大梁直接搁置在某屋盖的钢筋混凝土大梁直接搁置在窗间墙上，梁截面尺寸窗间墙上，梁截面尺寸 ，支，支承长度承长度 ，梁端荷载产生的支承压力设，梁端荷载产生的支承压力设计值计值 ，窗间墙截面面积，窗间墙截面面积 ，用，用MU10MU10粘土砖和粘土砖和M2.5M2.5混合砂浆砌筑。验算梁端混合砂浆砌筑。验算梁端支承处砌体局部受压承载力。支承处砌体局部受压承载力。砌 体 结 构【解解】1.1.梁端有效支承长度梁端有效支承长度2.2.局压承载力计算局压承载力计算 局压面积：局压面积：砌 体 结 构计算面积：计算面积：局压强度提高系数：局压强度提高系数：承载力满足要求承载力满足要求 砌 体 结 构【例例3-83-8】窗间墙的原始条件如窗间墙的原始条件如【例例3-73-7】，上部轴，上部轴向压力设计值向压力设计值 （屋盖（屋盖 楼盖）。验算墙楼盖）。验算墙体局压承载力。体局压承载力。【解解】上部平均压应力设计值：上部平均压应力设计值：局部受压面积内上部轴向压力设计值：局部受压面积内上部轴向压力设计值：用用 计算（略）计算（略）砌 体 结 构实际上，实际上，上部荷载折减系数上部荷载折减系数 ，不考虑不考虑所以验算过程同所以验算过程同【例例3-73-7】，承载力满足要求承载力满足要求。砌 体 结 构【例例3-93-9】某房屋外纵墙的窗间墙截面尺寸为某房屋外纵墙的窗间墙截面尺寸为 ，采用，采用MU10MU10粘土砖、粘土砖、M5M5混合砂浆砌筑，混合砂浆砌筑，墙上支承的钢筋混凝土大梁截面尺寸为墙上支承的钢筋混凝土大梁截面尺寸为 ，梁端恒荷载产生的支承压力标准值为梁端恒荷载产生的支承压力标准值为100100kNkN，活荷载产，活荷载产生的支承压力标准值为生的支承压力标准值为4242kNkN；上部恒荷载产生的轴向压；上部恒荷载产生的轴向压力标准值为力标准值为2020kNkN，活荷载产生的轴向压力标准值为，活荷载产生的轴向压力标准值为1818kNkN。验算梁端砌体局部受压承载力。验算梁端砌体局部受压承载力。砌 体 结 构【解解】MU10MU10，M5 M5 1 1梁端荷载产生的支承压力设计值为：梁端荷载产生的支承压力设计值为：（选用）（选用）上部荷载产生的轴向压力设计值为：上部荷载产生的轴向压力设计值为：（选用）（选用）砌 体 结 构 2.2.梁端有效支承长度梁端有效支承长度 取取3.3.上部荷载折减系数上部荷载折减系数 （局压不考虑面积对承载力的影响系数局压不考虑面积对承载力的影响系数 ）不考虑上部荷载的影响不考虑上部荷载的影响 1200砌 体 结 构4.4.局压强度提高系数局压强度提高系数5.5.局压承载力验算局压承载力验算 承载力不满足要求，需加垫块或采取其他措施。承载力不满足要求，需加垫块或采取其他措施。砌 体 结 构3.2.33.2.3 梁端下设有梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压刚性垫块时砌体的局部受压 当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁端支承面积，使砌体具有足够的承载力。端支承面积，使砌体具有足够的承载力。砌 体 结 构刚性垫块下砌体局压强度刚性垫块下砌体局压强度 刚性垫块高度刚性垫块高度 ，垫块，垫块自梁边算起挑出的长度不宜大于垫自梁边算起挑出的长度不宜大于垫块高度块高度 ；壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于应小于 ；当现浇垫块与梁端整体浇筑时，当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。垫块可在梁高范围内设置。砌 体 结 构 特点：特点：梁端转动，垫块不转动梁端转动，垫块不转动。因因此此，对对砌砌体体的的偏偏心心作作用用位位置置不不变变，即即荷荷载载作作用用点点到到内内墙墙边边缘缘的的距距离取离取 。按不考虑纵向弯曲（按不考虑纵向弯曲（）的）的砌体偏心受压构件来计算：砌体偏心受压构件来计算：（此时由于垫块面积比梁端要大得多，（此时由于垫块面积比梁端要大得多，内拱作用不显著，故上部荷载内拱作用不显著，故上部荷载 不不折减，折减系数折减，折减系数 ）砌 体 结 构式中：式中：垫块面积垫块面积，为垫块伸入墙内的长为垫块伸入墙内的长度，度，为垫块的宽度；为垫块的宽度；垫块面积垫块面积 内上部轴向力设计值；内上部轴向力设计值；梁端支承压力设计值；梁端支承压力设计值；垫块上垫块上 和和 合力的合力的影响系数，影响系数，用用 且且 查表；查表；或用公式计算或用公式计算 （式中（式中 ）：）：砌 体 结 构 垫块外砌体面积的有利影响系数垫块外砌体面积的有利影响系数 （局压强度提高系数局压强度提高系数）；）；考虑到垫块下局压应力分布的不均匀性并使之安全，考虑到垫块下局压应力分布的不均匀性并使之安全，（但（但 ），），此时此时 砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值 砌 体 结 构垫块上的有效支承长度垫块上的有效支承长度 规范规范根据根据试验分析试验分析补充了刚性垫块上表面补充了刚性垫块上表面有有效支承长度效支承长度 的计算方法。的计算方法。垫块上合力点垫块上合力点 位置位置可取可取 处。处。00.20.40.60.85.45.76.06.97.8系数值系数值注：表中其间的数值可采用插入法求得。注：表中其间的数值可采用插入法求得。砌 体 结 构试验表明，试验表明，壁柱内设垫块时，其局压承载力偏低，所壁柱内设垫块时，其局压承载力偏低，所以规定在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面以规定在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积积 只取壁柱范围内的面积，只取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘挑出而不应计算翼缘挑出部分。部分。回顾回顾 受压构件：受压构件：局压构件：局压构件：加混凝土刚性垫块：加混凝土刚性垫块：砌 体 结 构【例例3-103-10】条件同条件同【例例3-93-9】。设预制钢筋混凝土垫。设预制钢筋混凝土垫块尺寸为块尺寸为 。验算砌体局。验算砌体局压承载力是否满足要求。压承载力是否满足要求。【解解】垫块自梁边挑出长度为：垫块自梁边挑出长度为：符合刚性垫块要求符合刚性垫块要求 垫块面积：垫块面积：上部平均压应力设计值：上部平均压应力设计值：垫块面积垫块面积 内上部轴向压力设计值：内上部轴向压力设计值：砌 体 结 构 ，查表，查表 梁端支承压力梁端支承压力 作用点至墙内边缘距离取作用点至墙内边缘距离取 对垫块重心的偏心距：对垫块重心的偏心距：和和 合力对垫块重心的偏心距合力对垫块重心的偏心距e e 砌 体 结 构计算面积：计算面积：局压强度提高系数：局压强度提高系数：仍不满足要求，可采取加大垫块面积或提高砌体强仍不满足要求，可采取加大垫块面积或提高砌体强度等措施。度等措施。砌 体 结 构【例例3-113-11】已知一楼层预制梁，截面尺寸已知一楼层预制梁，截面尺寸 ，支承在支承在240mm240mm厚由厚由MU10MU10、M5M5混合砂浆砌筑的内纵墙上，混合砂浆砌筑的内纵墙上，门间墙宽门间墙宽2500mm2500mm。若上部墙体传来荷载设计值为。若上部墙体传来荷载设计值为106.43kN106.43kN，预制梁的支承压力设计值为，预制梁的支承压力设计值为76.36kN76.36kN。（1 1）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。（2 2）若不满足设计要求应采取什么措施？）若不满足设计要求应采取什么措施？砌 体 结 构【解解】（1 1）基本数据）基本数据 （图（图a a）砌 体 结 构（2 2）求）求 、（3 3）梁端支承处局部受压承载力验算）梁端支承处局部受压承载力验算 不满足要求，需加垫块。不满足要求，需加垫块。砌 体 结 构（4 4）采用预制素混凝土刚性垫块后的验算（图）采用预制素混凝土刚性垫块后的验算（图b b）设垫块尺寸为：设垫块尺寸为：垫块自梁边挑出长度为：垫块自梁边挑出长度为：符合刚性垫块要求。符合刚性垫块要求。砌 体 结 构砌 体 结 构 ，查表得：，查表得：满足要求满足要求 规范规范规定：规定：当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。砌 体 结 构3.2.4 3.2.4 梁端下设有长度大于梁端下设有长度大于 的的柔性垫梁柔性垫梁 当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（如梁当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（如梁支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因局压荷载支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，产生的竖向压应力分布在较大的范围内，其应力峰值其应力峰值 和分布范围可按弹性半无限体长梁求解。和分布范围可按弹性半无限体长梁求解。砌 体 结 构垫梁下砌体局部受压最大应
