第021章货币时间价值.ppt
第021章货币时间价值 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节第一节 时间价值时间价值一、概念一、概念 资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。增加的价值。由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。的价值。资金时间价值资金时间价值资金时间价值资金时间价值=平均报酬率平均报酬率平均报酬率平均报酬率-风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率-通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率2引入货币时间价值概念后，同学们必须重新引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：树立新的时间价值观念：不同时点的货币不不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点一时点。3二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（一）复利终值和现值的计算、计息方式（一）复利终值和现值的计算、计息方式 终值终值现在的资金在未来某个时刻的价现在的资金在未来某个时刻的价值值 现值现值未来某个时刻的资金在现在的价未来某个时刻的资金在现在的价值值基本参数基本参数 FVFVn n,PV,PV，i,ni,n4单利终值单利终值：FVFVn n PV(1+i n)PV(1+i n)单利现值单利现值：PV=FVPV=FVn n(1+i n)(1+i n)-1-1假设投资者按 7%的单利把$1000 存入银行 2年，在第2年年末的终值是多少?FV2 =PV(1+iFV2 =PV(1+i n)=$1000(1+7%n)=$1000(1+7%2 2）=$1140 =$11405n假设投资者想在2年后取得$1140，按 7%的单利计算，问现在应存入银行多少钱？PV =FVPV =FV2 2(1+i(1+i n)n)1 1 =$1140(1+7%=$1140(1+7%2 2）1 1=$1,000=$1,0006复利终值：复利终值：FVFVn n PV(1+i)PV(1+i)n n PV PV FVIF FVIFi,ni,n 复利现值：复利现值：PV PV FV FVn n(1+i)(1+i)-n-n FV FVn n PVIF PVIFi,ni,n 假设投资者按 7%的复利把$1,000 存入银行 2年，第2年年末的终值是多少?FVFV2 2 =PV(1+i)=PV(1+i)n n=$1000(1+7%)=$1000(1+7%)2 2 =$1 1 4 5 =$1 1 4 57n假设投资者想在2年后取得$1,145，按 7%的复利计算，问现在应存入银行多少钱？PV =FV2(1+i)PV =FV2(1+i)2 2 =$1145(1+7%=$1145(1+7%）-2-2=$1000=$10008（二）（二）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）的终值和现值的终值和现值 年金年金 等额、定期的系列收支等额、定期的系列收支【注意】年金不一定是每年发生一次，也可【注意】年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次等；能是一个月发生一次等；普通年金普通年金各期各期期末期末收付的年金收付的年金基本参数基本参数 A A，FVAFVAn n,PVA,PVAn n，i,ni,n91 1、普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付、普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。.0 1 2 2 n-1 n-1 n A A A A FVAnFVAFVAn n=A(1+i)=A(1+i)n-1 n-1+A(1+i)+A(1+i)n-2 n-2+.+.+A(1+i)A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)0 0=10简写为简写为 FVIFAFVIFAi%,n i%,n(年金终值系数年金终值系数)普通年金终值年金普通年金终值年金年金终值系数年金终值系数例：假设某企业五年中每年年底存入银行例：假设某企业五年中每年年底存入银行1010万元，存万元，存款利率为款利率为8%8%，计算第五年末的到期值。，计算第五年末的到期值。FVA5=10FVA5=10FVIFAFVIFA8%,58%,5=10=105.867=58.675.867=58.67万元万元11刘宇打算刘宇打算4 4年后买一部摄像机，预计需要年后买一部摄像机，预计需要付款付款50005000元。若存款年复利率为元。若存款年复利率为3%3%，则为，则为购买该摄像机刘宇每年需要存入多少钱？购买该摄像机刘宇每年需要存入多少钱？(假设年底存假设年底存)A=5000/(FVIFA3A=5000/(FVIFA3%,4%,4)=5000/4.184)=5000/4.184 =1195.03(=1195.03(元元)12PVAn A A A0 1 2 n n n+1.2 2、普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金、普通年金现值：在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。额的款项折算为现在的总的价值。PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2 +.+A/(1+i)n =13简写为简写为 PVIFAPVIFAi%,n i%,n(年金现值系数年金现值系数)14（三）先付年金的终值和现值（三）先付年金的终值和现值先付先付年金年金每期期初支付的年金每期期初支付的年金由于由于先付先付年金的计息期从年末提前到年头，因而与普年金的计息期从年末提前到年头，因而与普通年金终值和现值相比，先付年金的终值和现值都要通年金终值和现值相比，先付年金的终值和现值都要扩大扩大(1+(1+i)i)倍。倍。先付年金终值先付年金终值【A （1+i）】）】FVIFA i%,n先付年金现值先付年金现值【A （1+i）】）】PVIFA i%,n15另外一种求先付年金终、现值系数的方法：另外一种求先付年金终、现值系数的方法：qn n期先付年金期先付年金 终值终值 系数系数FVIFA i%,n1-1-1qn n期先付年金期先付年金 现值现值 系数系数PVIFA i%,n1+1+116u现现在在存存入入一一笔笔钱钱，准准备备在在以以后后5 5年年中中每每年年末末得得到到50005000元元，年年利利率率为为10%10%，现现应应存存入入多少钱？多少钱？u某某企企业业于于年年初初向向银银行行借借款款5050万万元元购购买买设设备备，第第一一年年年年末末开开始始还还款款，等等额额偿偿还还，分分五五年年还清，年利率为还清，年利率为5%5%，每年应还款多少？，每年应还款多少？17齐鲁石化计划齐鲁石化计划齐鲁石化计划齐鲁石化计划3 3 3 3年后在我校设立年后在我校设立年后在我校设立年后在我校设立“金星金星金星金星”奖学金奖学金奖学金奖学金,并于第并于第并于第并于第四年年末开始每年资助我校四年年末开始每年资助我校四年年末开始每年资助我校四年年末开始每年资助我校20202020名学生每人名学生每人名学生每人名学生每人2000200020002000元奖学金元奖学金元奖学金元奖学金,共支付共支付共支付共支付50505050年。请你作个方案年。请你作个方案年。请你作个方案年。请你作个方案,齐鲁石化从今年开始齐鲁石化从今年开始齐鲁石化从今年开始齐鲁石化从今年开始3 3 3 3年内年内年内年内每年末需要等额存入银行多少奖学金资金每年末需要等额存入银行多少奖学金资金每年末需要等额存入银行多少奖学金资金每年末需要等额存入银行多少奖学金资金.(.(.(.(假设银行假设银行假设银行假设银行1 1 1 1年年年年期存款利率期存款利率期存款利率期存款利率2%)2%)2%)2%)。18货币时间价值中的几个特货币时间价值中的几个特殊问题殊问题n年金和不等额现金流量混合情况下的现值：年金年金和不等额现金流量混合情况下的现值：年金用年金现值公式计算，其余的用复利现值公式计用年金现值公式计算，其余的用复利现值公式计算算n计息期短于一年的货币时间价值的计算计息期短于一年的货币时间价值的计算n贴现率的计算：插值法贴现率的计算：插值法19qq 混合现金流混合现金流 LIXIAO LIXIAO 将得到如下现金流将得到如下现金流,按按10%10%折现的折现的 PVPV是多少？是多少？0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100PV020单个计算现金流单个计算现金流 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0 21分组计算年金分组计算年金 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27=$1,677.27=PVPV0 0 查表查表$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.1022p 计息期计息期1 1年年:将年利率转换为期利率将年利率转换为期利率一年计息一年计息m m次，则每期利率次，则每期利率=i/mi/m n n年计息次数为：年计息次数为：mnmn23例：向银行借入例：向银行借入1000010000元，年利率为元，年利率为12%12%，分别按年、，分别按年、按半年、按季复利计息，按半年、按季复利计息，5 5年后本利和？年后本利和？一年计息一年计息2 2次，次，R=I/2=6%R=I/2=6%一年计息一年计息1 1次，次，R=I=12%R=I=12%一年计息一年计息4 4次，次，R=I/4=3%R=I/4=3%24第一步，由换算关系，求出相应的系数第一步，由换算关系，求出相应的系数 。第二步，查阅相应表格，并用插值法求出第二步，查阅相应表格，并用插值法求出i i或或n n。计算贴现率或计息期：通过系数求计算贴现率或计息期：通过系数求i,ni,n25例例:某人现在存入银行某人现在存入银行2000020000元，按银行存款年利率元，按银行存款年利率10%10%计算，多计算，多少年后他能取出少年后他能取出100000100000元？元？(1)1)计算复利终值系数计算复利终值系数(2)(2)查表，查表，i=10%i=10%，找到相邻两个系数，分别为找到相邻两个系数，分别为n=16n=16，系数系数=4.595=4.595；n=17n=17，系数系数=5.054=5.054(3)(3)应用插值法计算计息期应用插值法计算计息期n=16+(5-4.595)/(5.054-4.595)(17-16)=16.88n=16+(5-4.595)/(5.054-4.595)(17-16)=16.88年年26
