电路的基本分析方法和定理下讲课讲稿.ppt

电路的基本分析方法和定理下定义节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知数，应用以节点电压为未知数，应用KCL列出各节点的列出各节点的电流方程，并联立解出节点电压，再进一步求出各支路电流电流方程，并联立解出节点电压，再进一步求出各支路电流的方法称为节点电压法。的方法称为节点电压法。节点电压法简称节点法。节点电压法简称节点法。节电电压：节电电压：任意选择一节点为参考点，其他节点与参考点任意选择一节点为参考点，其他节点与参考点之间的电压便是节点电压。之间的电压便是节点电压。电路共有三个节点，编号分别为电路共有三个节点，编号分别为0、1、2。设各支路电流参考方向如图设各支路电流参考方向如图设节点设节点0为参考点，则节点为参考点，则节点1、2的电压分别为的电压分别为 、。根据根据KCL列出列出节点节点1 节点节点2（2-16）将将 代入式（代入式（2-16），整理得），整理得节点节点2 节点节点1 写出一般式为写出一般式为（2-17）电路电路 分别为分别为1、2节点中所有电流源的代数和。节点中所有电流源的代数和。当电流源的电流流入节点时前面取正号，当电流源的电流流入节点时前面取正号，（2-17）节点节点1、2的所有电导之和的所有电导之和，自导总是正的；，自导总是正的；自导自导互导互导相邻相邻1、2两节点之间的所有公共支路的电导之和两节点之间的所有公共支路的电导之和 互导总是负的。互导总是负的。电压源和电阻串联支路则变成电流源与电阻并联后同前考虑。电压源和电阻串联支路则变成电流源与电阻并联后同前考虑。电路电路例例2-12 电路如图电路如图2-26所示，已知电路中各电导均为所示，已知电路中各电导均为1S，试求，试求 、和各支路电流。和各支路电流。解解 以节点以节点0为参考点，列方程为参考点，列方程 注意，与电流源串联的电注意，与电流源串联的电阻不起作用，列方程时不阻不起作用，列方程时不计入自导和互导。计入自导和互导。标节点号和电流参标节点号和电流参考方向于图上考方向于图上0 解得解得 0 求各支路电流求各支路电流弥尔曼定理弥尔曼定理 弥尔曼定理是用来解仅含两个节点的电路的节点法。图弥尔曼定理是用来解仅含两个节点的电路的节点法。图2-24给出了两节点电路，用节点法时，只需列出一个方程。即给出了两节点电路，用节点法时，只需列出一个方程。即推广到一般情况推广到一般情况（2-18）例例2-13 试求图试求图2-25电路中的各支路电流。电路中的各支路电流。以以0点为参考点点为参考点 解解 选定各支路电流的参考方向如图所示，则选定各支路电流的参考方向如图所示，则首页首页2-7 叠加定理叠加定理叠加定理的应用条件叠加定理的应用条件叠加定理的引出叠加定理的引出叠加定理的内容叠加定理的内容叠加定理的应用要点叠加定理的应用要点例例2-142-14、例、例2-152-15 叠加定理是分析叠加定理是分析线性电路线性电路的一个重要定理。的一个重要定理。由弥尔曼定理得由弥尔曼定理得 等效图为等效图为 令令US单独作用单独作用IS单独作用单独作用同理，可以得出同理，可以得出 当线性电路中有几个独立电源共同作用（激励）时，各当线性电路中有几个独立电源共同作用（激励）时，各支路的响应（电流或电压）等于各个独立电源单独作用时在支路的响应（电流或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的响应（电流或电压）的代数和（叠加）。这个该支路产生的响应（电流或电压）的代数和（叠加）。这个结论称为线性电路的结论称为线性电路的叠加定理叠加定理。推广到一般情况推广到一般情况:叠加定理应用要点叠加定理应用要点1）叠加时，电路的连接及所有的电阻不变。电压源不作用，）叠加时，电路的连接及所有的电阻不变。电压源不作用，就是用短路线代替电压源；电流源不作用，就是在该电流源就是用短路线代替电压源；电流源不作用，就是在该电流源处用开路替代。处用开路替代。2）应用叠加定理对电路进行分析，可以分别看出各个电源应用叠加定理对电路进行分析，可以分别看出各个电源对电路的影响。尤其是交、直流共同存在的电路。对电路的影响。尤其是交、直流共同存在的电路。3）叠加定理的应用条件是：只适用于线性电路（线性电路）叠加定理的应用条件是：只适用于线性电路（线性电路是指只含有线性电路元件的电路）。是指只含有线性电路元件的电路）。4）由于功率不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加）由于功率不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加定理来计算功率。定理来计算功率。不能用叠加定理来计算功率不能用叠加定理来计算功率 电阻电阻 上吸收的功率上吸收的功率 例例2-14 试用叠加定理求图试用叠加定理求图2-30a所示电路中的电压所示电路中的电压U。解解（1）设电压源单独作用）设电压源单独作用（2）设电流源单独作用）设电流源单独作用（3）叠加）叠加 例例2-15 在图在图2-31所示电路中，已知所示电路中，已知 ，（1）试用叠）试用叠加定理求流过电阻加定理求流过电阻 的电流（的电流（2）计算）计算 的功率。（的功率。（3）若）若电流源电流源 从从2A增至增至3A，中的电流将是多少？中的电流将是多少？，。解解 根据叠加定理，作出图根据叠加定理，作出图2-31a的分解图的分解图（1）电流）电流 的计算的计算根据分流公式得根据分流公式得 根据分流公式得根据分流公式得（2）的功率计算的功率计算（3）的变化量为的变化量为 。只要将。只要将 单单独作用时流过独作用时流过 的电流求出即可。电路同图的电流求出即可。电路同图2-30c,将将 替代图中的替代图中的 即可。即可。首页首页2-8 戴维南定理戴维南定理二端网络二端网络戴维南定理的引出戴维南定理的引出 戴维南定理戴维南定理戴维南定理图解戴维南定理图解 例例2-162-16、例、例2-172-17、例、例2-182-18、例、例2-192-19诺顿定理诺顿定理最大功率传输最大功率传输二端网络二端网络 内部含有电源的二端网内部含有电源的二端网络称为络称为有源二端网络有源二端网络 内部不含电源的二端网络内部不含电源的二端网络称为称为无源二端网络无源二端网络 对二端网络来说，从一个端钮流出的电流必然等于从另一对二端网络来说，从一个端钮流出的电流必然等于从另一个端钮流入的电流。因此，二端网络又称为一端口网络。个端钮流入的电流。因此，二端网络又称为一端口网络。符号符号符号符号 戴维南定理的引出戴维南定理的引出 图图234结论结论：有源二端网络能够等效成为一个实际电压源。：有源二端网络能够等效成为一个实际电压源。是否能直接求出此实际电压源的电压和内阻呢是否能直接求出此实际电压源的电压和内阻呢？戴维南定理戴维南定理 任何一个任何一个线性线性有源的二端网络，都可以用一个电压源有源的二端网络，都可以用一个电压源 和和一个电阻一个电阻 相串联的电路模型来等效。电压源的电压相串联的电路模型来等效。电压源的电压 等等于该有源二端网络的开路电压于该有源二端网络的开路电压 ，电阻，电阻 等于该有源等于该有源二端网络化为无源二端网络（将网络中的所有独立电源去掉，二端网络化为无源二端网络（将网络中的所有独立电源去掉，即电压源以短路代替，电流源以开路代替）后，从即电压源以短路代替，电流源以开路代替）后，从a、b两两端看过去的等效电阻端看过去的等效电阻。称为戴维南等效电阻。称为戴维南等效电阻。戴维南定理图解戴维南定理图解戴维南定理图解戴维南定理图解 图图2-35例例2-16 用戴维南定理计算如图用戴维南定理计算如图2-36所示电路中的电流所示电路中的电流 。解解（1）求开路电压）求开路电压+10V-20V=0（2）求等效电阻）求等效电阻（3）画等效电路图，并求电流）画等效电路图，并求电流 例例2-17 用戴维南定理计算如图用戴维南定理计算如图2-37a所示电路中的电压所示电路中的电压U。（1）求开路电压）求开路电压 解解图图237（2）求等效电阻）求等效电阻（3）画等效电路图，并求电压）画等效电路图，并求电压 例例2-18 试用戴维南定理求图试用戴维南定理求图2-38所示电路中的电流所示电路中的电流 。（1）求开路电压）求开路电压 解解图图238（2）求等效电阻）求等效电阻（3）画等效电路图，并求电压）画等效电路图，并求电压 诺顿定理诺顿定理 线性有源二端网络，可以用一个电流源与电阻并联的等效线性有源二端网络，可以用一个电流源与电阻并联的等效模型替代。这个结论称为诺顿定理，其等效电路称为诺顿模型替代。这个结论称为诺顿定理，其等效电路称为诺顿等效电路，如图等效电路，如图2-39所示。所示。戴维南定理与诺顿定理统称为等效电源定理。戴维南定理与诺顿定理统称为等效电源定理。戴维南等效电路与诺顿等效电路，戴维南等效电路与诺顿等效电路，可以通过电源模型之间的等效变可以通过电源模型之间的等效变换得到。换得到。等效电源定理等效电源定理最大功率传输实际电压源的端电压与所连接的负实际电压源的端电压与所连接的负载有关，负载不同，端电压不同，载有关，负载不同，端电压不同，负载获得的功率也不同。在什么条负载获得的功率也不同。在什么条件下，负载能获得最大功率？件下，负载能获得最大功率？功率最大时 最大功率为 满足满足 时，称为负载与电源匹配。时，称为负载与电源匹配。获得最大功率的获得最大功率的 条件条件 例例2-18 图图2-40a所示电路中，电阻所示电路中，电阻R取何值时可以获得最大功率，并取何值时可以获得最大功率，并求最大功率。求最大功率。（1）求开路电压（2）求等效电阻求等效电阻（3）画等效电路，求最大功率）画等效电路，求最大功率 首页首页2-9 含受控源电路的分析含受控源电路的分析受控源的类型受控源的类型含受控源电路的分析方法含受控源电路的分析方法受控源的类型受控源的类型电压控制电压源电压控制电压源 电压控制电流源电压控制电流源 电流控制电压源电流控制电压源 电流控制电流源电流控制电流源含受控源电路的分析方法含受控源电路的分析方法 1.将受控源看成独立电源，带上控制量即可。将受控源看成独立电源，带上控制量即可。2.应用叠加定理和戴维南定理解题时，电源不作用应用叠加定理和戴维南定理解题时，电源不作用仅指独立电源，受控源应保留。仅指独立电源，受控源应保留。3.控制量和被控制量应共存亡。控制量和被控制量应共存亡。例例2-19 试求图2-38所示电路中的电流。试求图试求图2-38所示电路中的电流所示电路中的电流 。试求图试求图2-42所示电路中的电流所示电路中的电流 。（1）将受控源看成独立电源，）将受控源看成独立电源，应用应用KVL列方程列方程解解（2）由图可得）由图可得 （2-19）（3）将上两式代入式（）将上两式代入式（2-19）例例2-20 电路如图电路如图2-43所示，试求电压所示，试求电压 。解解 将受控源看成独立将受控源看成独立电电源，源，根据弥根据弥尔尔曼定理，列方程曼定理，列方程为为 解得解得例例2-21 解解 电电路如路如图图2-44a所示，所示，试试用两种用两种电电源模型的等效源模型的等效变换变换求求电电流。流。将受控源看成独立将受控源看成独立电电源源 能转换成电压源吗？能转换成电压源吗？小结及作业小结及作业 1.将受控源看成独立电源，带上控制量即可。将受控源看成独立电源，带上控制量即可。2.应用叠加定理和戴维南定理解题时，电源不作用应用叠加定理和戴维南定理解题时，电源不作用仅指独立电源，受控源应保留。仅指独立电源，受控源应保留。3.控制量和被控制量应共存亡。控制量和被控制量应共存亡。作业：作业：2-19、2-20首页首页小结小结 1、电路的基本分析方法、电路的基本分析方法KCL、KVL的应用的应用1支路电流法支路电流法支路电流法是以支路电流为未知数，根据支路电流法是以支路电流为未知数，根据KCL和和KVL列方列方程的一种方法。程的一种方法。2网孔电流法网孔电流法以假想的网孔电流为未知数，应用以假想的网孔电流为未知数，应用KVL列出各网孔的电压方列出各网孔的电压方程，并联立解出网孔电流，再进一步求出各支路电流的方法程，并联立解出网孔电流，再进一步求出各支路电流的方法称为网孔电流法。称为网孔电流法。一般式为一般式为 3节点电压法节点电压法以节点电压为未知数，应用以节点电压为未知数，应用KCL列出各节点的电流方程，列出各节点的电流方程，并联立解出节点电压，再进一步求出各支路电流的方法称并联立解出节点电压，再进一步求出各支路电流的方法称为节点电压法。为节点电压法。一般式为一般式为 电阻的并联电阻的并联 1等效是对外电路等效等效是对外电路等效2无源二端网络的等效无源二端网络的等效二、等效变换二、等效变换电阻的串联电阻的串联 R=R1+R2+Rn YY 2）等效电源定理）等效电源定理戴维南定理戴维南定理任何一个线性有源二端网络，可以用一个电压源任何一个线性有源二端网络，可以用一个电压源UOC 和一和一个电阻个电阻Ri 的串联电路等效，的串联电路等效，UOC等于该二端网络的开路电等于该二端网络的开路电压，压，Ri 等于该二端网络去掉电源后的等效电阻。等于该二端网络去掉电源后的等效电阻。3有源二端网络的等效有源二端网络的等效 1）实际电压源与实际电流源的等效）实际电压源与实际电流源的等效首页首页此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢