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等离子体物理学导论L5 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命。有生命必有希望必有希望回顾1.4 库仑碰撞库仑碰撞 库仑碰撞频率库仑碰撞频率1.5 等离子体物理学研究和描述方法等离子体物理学研究和描述方法几个要点：几个要点：德拜屏蔽过程将等离子体粒子间的相互作用分为德拜屏蔽过程将等离子体粒子间的相互作用分为两种，一为球内粒子的库仑相互作用，二为球外两种，一为球内粒子的库仑相互作用，二为球外粒子的集体相互作用；粒子的集体相互作用；库仑碰撞以小角度散射或远碰撞为主要形式；远库仑碰撞以小角度散射或远碰撞为主要形式；远碰撞等效碰撞截面是近碰撞的几十倍碰撞等效碰撞截面是近碰撞的几十倍碰撞频率与温度的碰撞频率与温度的3/23/2次幂成反比，这是库仑碰次幂成反比，这是库仑碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小.数密度越高，碰撞频率越高数密度越高，碰撞频率越高 Kb3/2四种描述方法单粒子轨道理论粒子模拟PICKineticVlasov-Maxwell方程组MHD逐层近似逐层近似第二章第二章.带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动Motion of charged particles in fields对于给定的电磁场、求解单粒子运动方程：对于给定的电磁场、求解单粒子运动方程：2.1.1 均匀恒定磁场中的迴旋运动均匀恒定磁场中的迴旋运动V0积分常数积分常数,可通过选取坐标系可通过选取坐标系除去其中的垂直分量除去其中的垂直分量Q：课堂练习：课堂练习：证明上面第一式给出粒子的证明上面第一式给出粒子的回旋运动回旋运动?提示提示:设磁场方向为设磁场方向为z方向，方向，解出解出vx,vy所满足的方程，所满足的方程，求得粒子坐标满足的方程求得粒子坐标满足的方程.迴旋方向：左旋、右旋迴旋方向：左旋、右旋(left-right handed)对于波与粒子的对于波与粒子的共振相互作用共振相互作用非常重要非常重要 (resonant interaction)the concept of a particle pitch angle (投掷角投掷角)引导中心的运动引导中心的运动+回旋运动回旋运动 Comments:迴旋运动，以迴旋半径为半径的圆周运动迴旋运动，以迴旋半径为半径的圆周运动 回旋中心回旋中心 投掷角投掷角 引导中心引导中心 正负离子迴旋方向相反正负离子迴旋方向相反平行方向速度非零时，粒子作螺旋运动平行方向速度非零时，粒子作螺旋运动 电荷越大、磁场越强、粒子越轻则迴旋频率越大电荷越大、磁场越强、粒子越轻则迴旋频率越大 粒子迴旋运动所产生的磁场总是与导致迴旋运动粒子迴旋运动所产生的磁场总是与导致迴旋运动 的外加磁场方向相反：等离子体粒子迴旋运动的的外加磁场方向相反：等离子体粒子迴旋运动的 逆磁性逆磁性 带电粒子的迴旋运动构成一个电流环，相当于一带电粒子的迴旋运动构成一个电流环，相当于一个磁偶极子，磁矩为个磁偶极子，磁矩为（磁矩（磁矩=电流电流 X 面积）面积）拉莫运动与拉莫频率拉莫运动与拉莫频率2.1.2 均匀电场的影响：均匀电场的影响：E X B 漂移漂移电场漂移的定性分析与物理图像电场漂移的定性分析与物理图像平行方向均加速运动平行方向均加速运动分解垂直速度分解垂直速度:EXB漂移的数学推导：漂移的数学推导：均匀电磁场中的运动可分解为迴旋运动以及导均匀电磁场中的运动可分解为迴旋运动以及导 向中心的匀速或匀加速运动向中心的匀速或匀加速运动 EXB漂移速度只与电磁场相关，与电荷、质量漂移速度只与电磁场相关，与电荷、质量 等粒子特性无关等粒子特性无关 电子、离子漂移方向相同，该漂移不引起电电子、离子漂移方向相同，该漂移不引起电 荷分离和相应的电场荷分离和相应的电场 在以在以EXB漂移速度平移的坐标系中，电场为零漂移速度平移的坐标系中，电场为零通过坐标变换可消除电场的影响通过坐标变换可消除电场的影响这实际上是力的平衡方程。这实际上是力的平衡方程。粒子的这种表现，粒子的这种表现，源于源于Lorentz力对速度的依赖关系力对速度的依赖关系漂移运动一般是指引导中心在垂直漂移运动一般是指引导中心在垂直磁场方向上的运动磁场方向上的运动带电粒子在磁场中回旋运动带电粒子在磁场中回旋运动,被约束于被约束于磁力线上面磁力线上面;在有垂直方向外力时在有垂直方向外力时,漂移漂移运动的出现是为抵抗外力运动的出现是为抵抗外力!2.1.3 重力漂移重力漂移（注（注:仅将仅将 qE 换成换成 mg 即可）即可）重力漂移方向与电荷相关，电子与离子漂重力漂移方向与电荷相关，电子与离子漂移方向相反，这种漂移有产生空间电荷分移方向相反，这种漂移有产生空间电荷分离的趋势，进而产生电场或者电流，使得离的趋势，进而产生电场或者电流，使得磁场系统发生变化磁场系统发生变化(写出电流表达式写出电流表达式/电流的主要载体电流的主要载体)思考思考:离子的质量大离子的质量大,反而漂移速度快反而漂移速度快?注注:本章后面求漂移速度的指导思想就是本章后面求漂移速度的指导思想就是(1)引导中心近似，将回旋运动单独解开引导中心近似，将回旋运动单独解开(2)将各种扰动形式化为外力项或等效外力项将各种扰动形式化为外力项或等效外力项其它非电场力其它非电场力 F F 引起的漂移：引起的漂移：课堂思考：课堂思考：Q：在磁场趋于零时，：在磁场趋于零时，会得到漂移速度无穷会得到漂移速度无穷大的结果，如何理解大的结果，如何理解？1）弱场）弱场长迴旋周期、长迴旋周期、大迴旋半径：大迴旋半径：粒子将受到长时间的电场的持续加速粒子将受到长时间的电场的持续加速获得非常大的速度获得非常大的速度该速度将被该速度将被磁场改变方向，并对应于很大的漂移磁场改变方向，并对应于很大的漂移速度；速度；2）很弱时，引导中心近似不再成立）很弱时，引导中心近似不再成立引导中心近似：引导中心近似：外力作用将导致回旋运动轨道不完全闭合外力作用将导致回旋运动轨道不完全闭合引导中心漂移引导中心漂移当漂移速度小于回旋速度时当漂移速度小于回旋速度时,可将运动分解：可将运动分解：迴旋运动迴旋运动(快快)与迴旋中心漂移运动与迴旋中心漂移运动(慢慢)。V=Vc+Vd 快、慢快、慢 不同时间尺度运动方式的线性叠加不同时间尺度运动方式的线性叠加(物理学中常用的研究方法：根据感兴趣的时间尺物理学中常用的研究方法：根据感兴趣的时间尺度来分解、取舍复杂的运动形式度来分解、取舍复杂的运动形式)前提：前提：(1)外场的弱时空不均匀性，即在迴旋半径尺度外场的弱时空不均匀性，即在迴旋半径尺度 场几乎不变场几乎不变(2)在一个迴旋周期内，中心漂移的距离远小于在一个迴旋周期内，中心漂移的距离远小于迴迴 旋半径旋半径 (即漂移速度远小于迴旋速度：弱不均即漂移速度远小于迴旋速度：弱不均 匀性的体现匀性的体现)
