经济预测方法介绍.ppt

n经济预测方法介绍n Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 nWhere there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一一一一.经济预测方法分类经济预测方法分类经济预测方法分类经济预测方法分类 1)1)定性预测与定量预测定性预测与定量预测 定性经济预测：定性经济预测：定性经济预测法是在数据资料掌握不多的情况下，依靠定性经济预测法是在数据资料掌握不多的情况下，依靠人的经验和分析能力，用系统的逻辑的思维方法，把有关资人的经验和分析能力，用系统的逻辑的思维方法，把有关资料加以综合，对未来经济发展的趋向作出判断进行预测的方料加以综合，对未来经济发展的趋向作出判断进行预测的方法。定性预测法包括特尔斐法、主观概率预测法、判断预测法。定性预测法包括特尔斐法、主观概率预测法、判断预测法等方法。定性预测法强调对事物发展的特性进行描述性地法等方法。定性预测法强调对事物发展的特性进行描述性地预测。定性预测法灵活性较强，用定性预测法预测简单迅预测。定性预测法灵活性较强，用定性预测法预测简单迅速，可节省一定的人力、物力和财力。速，可节省一定的人力、物力和财力。定量经济预测法：定量经济预测法：定量经济预测法是指运用经济统计的数据资料，根据预测定量经济预测法是指运用经济统计的数据资料，根据预测经济变量之间的关系，建立经济预测模型，外推出预测值。定经济变量之间的关系，建立经济预测模型，外推出预测值。定量经济预测法根据使用数据的不同性质又分为时间序列预测法量经济预测法根据使用数据的不同性质又分为时间序列预测法和因果模型预测法。和因果模型预测法。时间序列预测法是依据预测对象的过去的统计数据，找到其时间序列预测法是依据预测对象的过去的统计数据，找到其随时间变化的规律，建立的时序模型，以判断未来数值的预测随时间变化的规律，建立的时序模型，以判断未来数值的预测方法。其基本思想是：过去的变化规律会持续到未来，即未来方法。其基本思想是：过去的变化规律会持续到未来，即未来是过去的延伸。时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外是过去的延伸。时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外推法、季节变动预测法等确定型时间序列的预测方法和马尔可推法、季节变动预测法等确定型时间序列的预测方法和马尔可夫法、夫法、Box-Jenkins Box-Jenkins 法等随即型时间序列的预测方法。法等随即型时间序列的预测方法。因果模型预测法是把所要预测的对象同其它有关因素联系起因果模型预测法是把所要预测的对象同其它有关因素联系起来进行分析，建立揭示因果关系的模型，然后根据模型进行预测来进行分析，建立揭示因果关系的模型，然后根据模型进行预测。因果模型预测法包括回归分析预测法、计量经济模型法、投入。因果模型预测法包括回归分析预测法、计量经济模型法、投入产出预测法等等。产出预测法等等。2)2)宏观预测与微观预测宏观预测与微观预测 3)3)长、中、短期预测长、中、短期预测二二二二.经济预测方法经济预测方法经济预测方法经济预测方法 1 1 1 1）专家预测法专家预测法 2 2 2 2）指数平滑法（指数平滑法（2020世纪世纪5050年代，布朗、霍尔特）年代，布朗、霍尔特）3 3 3 3）Box-Jenkins Box-Jenkins Box-Jenkins Box-Jenkins 预测方法预测方法预测方法预测方法 （George Box George Box George Box George Box，Gwilym JenkinsGwilym JenkinsGwilym JenkinsGwilym Jenkins，1968196819681968年年年年)4 4 4 4）回归分析法）回归分析法）回归分析法）回归分析法 （1878187818781878年，高尔顿）年，高尔顿）年，高尔顿）年，高尔顿）5 5 5 5）灰色预测方法）灰色预测方法）灰色预测方法）灰色预测方法 （1982198219821982年，邓聚龙）年，邓聚龙）年，邓聚龙）年，邓聚龙）6)6)组合预测方法（组合预测方法（J.M.BatesJ.M.Bates,C.W.GrangerC.W.Granger ，19591959年）年）7)7)人工神经网络预测法（人工神经网络预测法（Mc.CuuochtMc.Cuuocht,PittsPitts ，19431943年年)8 8）其他预测方法）其他预测方法三三三三.数据重心法及其计算机实现数据重心法及其计算机实现数据重心法及其计算机实现数据重心法及其计算机实现1 1，预备理论，预备理论1 1）稳健统计与稳健估计）稳健统计与稳健估计2 2）参数估计方法）参数估计方法最小二乘法最小二乘法 极大似然法极大似然法其他估计方法其他估计方法 除了最小二乘参数估计法，极大似然估计法等两种经典除了最小二乘参数估计法，极大似然估计法等两种经典的参数估计方法之外，还有广义矩估计法、二阶段最小二乘的参数估计方法之外，还有广义矩估计法、二阶段最小二乘估计法，岭估计法等。估计法，岭估计法等。四四.数据重心法及其理论证明数据重心法及其理论证明 1 1）数据重心及其性质）数据重心及其性质定义定义1 1 每组数据在坐标系中表示每组数据在坐标系中表示1 1个点，个点，1 1个点的数据重心即该点本身，个点的数据重心即该点本身，2 2个个点的重心就是两点的中点，三个点的重心就是把两点的重心与第点的重心就是两点的中点，三个点的重心就是把两点的重心与第3 3个点个点的连线段分成的连线段分成1 1：2 2的一点。一般地，的一点。一般地，n n个点的重心就是把其中个点的重心就是把其中(n-1)(n-1)个个点的重心与第点的重心与第n n个点的连线段内分成个点的连线段内分成1 1：（：（n-1n-1）的一点。）的一点。以二维直角坐标系为例，设以二维直角坐标系为例，设n n个点的坐标为个点的坐标为 根据上述根据上述定义，从解析的角度可知它们的重心定义，从解析的角度可知它们的重心 （用它表示（用它表示n n个点的重心坐个点的重心坐标）为标）为 数据重心具有以下性质：数据重心具有以下性质：定理定理定理定理1 1 1 1 n n n n个数据点的重心是唯一的。个数据点的重心是唯一的。定理定理定理定理2 2 2 2 n n n n个点到任一直线的距离之和等于它们的重个点到任一直线的距离之和等于它们的重 心到这条直线距离的心到这条直线距离的n n倍。倍。定理定理定理定理3 3 3 3 含有含有(n+m)(n+m)个点的点组重心，就是把其中个点的点组重心，就是把其中m m个个 点的重心与其余点的重心与其余n n个点的重心的连线段内分个点的重心的连线段内分 成成n:m n:m 的一点。的一点。由定理由定理3 3可知，数据组可知，数据组 的横坐标为的横坐标为（方便起见，以下只写横坐标）：（方便起见，以下只写横坐标）：同理可推出数据组同理可推出数据组的重心坐标：的重心坐标：记记 称称为一阶重心算子；为一阶重心算子；记记为二阶重心算子；为二阶重心算子；记记称称为三阶重心算子；为三阶重心算子；由以上推导容易得出如下定理：由以上推导容易得出如下定理：定理定理4 4，从而从而K K阶重心算子为阶重心算子为。五五.数据重心法数据重心法 对于如下经济计量模型：对于如下经济计量模型：其中其中对（对（*）式中的解释变量和被解释变量分别施行）式中的解释变量和被解释变量分别施行1,2,1,2,，p p 阶重阶重心算子可得：心算子可得：（*）（1 1）（2 2）（p p）联立上述联立上述p p个方程可求得：个方程可求得：其中其中 （j=1,2,j=1,2,，p)p)假设解释变量取值为：假设解释变量取值为：则被解释变量则被解释变量 。这就是这就是的点预测值，给定一的点预测值，给定一定的置信度，则可以求出该置信度下的置信区间。定的置信度，则可以求出该置信度下的置信区间。六六.数据重心法的统计检验数据重心法的统计检验 1 1，统计误差衡量指标，统计误差衡量指标 我们假定我们假定 表示样本数据中因变量（被解释变表示样本数据中因变量（被解释变量）的实际值，量）的实际值，表示因变量的预测值，表示因变量的预测值，表示表示实际值与预测值的误差。实际值与预测值的误差。通常衡量模型的统计误差有以下几种指标：通常衡量模型的统计误差有以下几种指标：误差（误差（errorerror）或累积误差（）或累积误差（cumulative errorcumulative error）或或 。绝对误差（绝对误差（absolute error）或累积绝对误差（）或累积绝对误差（cumulative absolute error）：）：或平均误差（mean error）或 平均绝对误差（mean absolute error）或，百分误差百分误差 （percentage error percentage error）或）或 绝对百分误差绝对百分误差 （absolute absolute percentage error percentage error）：）：或 平均百分误差平均百分误差 （mean percentage error mean percentage error）或平均绝对百）或平均绝对百 分误差分误差 （mean absolute percentage error mean absolute percentage error）：）：或均方误差均方误差 （mean square error mean square error）或）或 均方根误差（均方根误差（root of mean square error root of mean square error）：）：或 TheilsTheils UU系数：系数：2,2,模型的拟合优度检验模型的拟合优度检验 =我们将我们将 称为拟合优度。称为拟合优度。越大，表明拟合效果越好，越大，表明拟合效果越好，越越小，表明拟合效果越差。小，表明拟合效果越差。3.3.模型总体显著性检验模型总体显著性检验其检验规则如下：其检验规则如下：假设：假设：相对于相对于非全部解释变量系数都同时为零非全部解释变量系数都同时为零 计算检验统计量计算检验统计量F F：如果如果 则拒绝原假设，即解释变量的系数不为零，解释变则拒绝原假设，即解释变量的系数不为零，解释变量总体对量总体对 的影响或相关是显著的，估计可靠。若的影响或相关是显著的，估计可靠。若则接受原假设，说明所有解释变量对则接受原假设，说明所有解释变量对 的解释不显著，估计不可靠。的解释不显著，估计不可靠。其中其中 是显著水平为是显著水平为 ，分子自由度为，分子自由度为 和分母自和分母自由度为由度为 的临界的临界F F值。值。七七.基于基于MatlabMatlab计算机语言的计算机实现算法及程序计算机语言的计算机实现算法及程序 基于基于MatlabMatlab工具，利用数据重心法对经济计量模型进行参数工具，利用数据重心法对经济计量模型进行参数估计主要的程序步骤如下：估计主要的程序步骤如下：Step 1Step 1Step 1Step 1 将收集到的关于自变量与因变量的历史数据存入将收集到的关于自变量与因变量的历史数据存入ExcelExcel工作表中，在应用程序时，只需直接从工作表中，在应用程序时，只需直接从ExcelExcel中调用所需数据。中调用所需数据。Step 2Step 2Step 2Step 2 检验所调用的数据是否存在缺失值以及异常值，如果存检验所调用的数据是否存在缺失值以及异常值，如果存在缺失值，则返回检查数据。在缺失值，则返回检查数据。Step 3Step 3Step 3Step 3 为了消除不同变量之间不同的量纲对估计误差存在可能为了消除不同变量之间不同的量纲对估计误差存在可能的影响，在估计参数进行计算之前，将数据进行中心化和标准的影响，在估计参数进行计算之前，将数据进行中心化和标准化。化。Step 4Step 4Step 4Step 4 依据预测模型中待估计参数的个数，根据数据重心法中依据预测模型中待估计参数的个数，根据数据重心法中的重心算子的公式求出的重心算子的公式求出p p（等于待估参数的个数）阶重心算子。（等于待估参数的个数）阶重心算子。Step 5Step 5Step 5Step 5 根据数据重心法给出估计参数的公式求出模型中的待根据数据重心法给出估计参数的公式求出模型中的待估参数的估计值。估参数的估计值。Step 6Step 6Step 6Step 6 对待估参数进行检验，对模型进行总体显著性检验，如对待估参数进行检验，对模型进行总体显著性检验，如果不显著则返回调整模型或检查数据。果不显著则返回调整模型或检查数据。Step 7Step 7Step 7Step 7 求出预测模型的平均误差、平均百分误差、求出预测模型的平均误差、平均百分误差、TheilsTheilsU U系数及模型拟合度，对拟合结果进行评价和比较。系数及模型拟合度，对拟合结果进行评价和比较。Step 8Step 8Step 8Step 8 输出结果，画出拟合图。输出结果，画出拟合图。该程序算法的流程图见下图，该程序算法的流程图见下图，是 输入变量数据根据不同模型调用指定Excel工作表检查数据求出因变量、自变量的各阶数据重心算子求出模型待估参数的估计值否调整模型否数据准确性检验，是否存在缺失值，异常值？参数t检验及模型总 体显著性检验 输出结果，画出拟合图及残差图 程序结束 平均误差平均百分误差拟合度F值Theils-U系数八、三角递推分组数据重心预测法八、三角递推分组数据重心预测法八、三角递推分组数据重心预测法八、三角递推分组数据重心预测法 三角递推分组数据重心预测法是在多因素数据重心预测法三角递推分组数据重心预测法是在多因素数据重心预测法的基础上提出的一种处理由于原始数据中带有异常点而对预测的基础上提出的一种处理由于原始数据中带有异常点而对预测结果带来影响的原始数据处理及预测方法。该方法的技术核心结果带来影响的原始数据处理及预测方法。该方法的技术核心是将原始数据中的异常点通过求是将原始数据中的异常点通过求1 1阶分组数据重心来平滑。由于阶分组数据重心来平滑。由于该方法还处在计算实验和完善中，这里只对该方法的初步理论该方法还处在计算实验和完善中，这里只对该方法的初步理论和设想进行介绍和探讨。和设想进行介绍和探讨。（1 1）分组数据重心）分组数据重心 假设有组实验数据，将这个数据递推分成若干组，每组假设有组实验数据，将这个数据递推分成若干组，每组3 3个个数据（假设数据（假设n=3mn=3m），即将第），即将第1 1个数据到第个数据到第3 3个数据分为第一组，个数据分为第一组，第第2 2个数据到第个数据到第4 4个数据分为第二组，将第个数据分为第二组，将第3 3个数据到第个数据到第5 5个个数据分为第三组，数据分为第三组，第，第n-3+1n-3+1个数据到第个数据到第n n个分为第个分为第n-3+1n-3+1组，因此这组，因此这n n个数据总共被递推分为个数据总共被递推分为n-2n-2组数据。依次求出每组组数据。依次求出每组数据的数据的1 1阶数据重心阶数据重心 将上述数据重心的将上述数据重心的 视为新的因变量，视为新的因变量，视为新的自变量建视为新的自变量建立计量动态模型：立计量动态模型：运用数据重心法估计模型参数，得到：运用数据重心法估计模型参数，得到：。（2 2）三角递推分组数据重心预测方法）三角递推分组数据重心预测方法 假设假设n n个原始数据个原始数据 的分组数据重心序列的分组数据重心序列 中的因变量中的因变量 与自变量与自变量 之间具有如下的相关关系：之间具有如下的相关关系：运用数据重心法求得上述模型的估计参数，运用数据重心法求得上述模型的估计参数，假设已知假设已知 ，需要预测，需要预测 运用三角递推分组数据重心预测法将按照如下步骤进行预测：运用三角递推分组数据重心预测法将按照如下步骤进行预测：Step 1:Step 1:Step 1:Step 1:求出求出 所在的一组数据的数据重心横坐标所在的一组数据的数据重心横坐标 Step 2:Step 2:Step 2:Step 2:将将 代入式（代入式（4 4），求得相应数据重心的纵坐标），求得相应数据重心的纵坐标 Step 3:Step 3:Step 3:Step 3:根据三角形重心坐标关系，根据三角形重心坐标关系，。（3 3）三角递推分组数据重心预测方法适用范围限定）三角递推分组数据重心预测方法适用范围限定限定限定限定限定1:1:1:1:由于三角递推数据重心预测方法是利用三角形的重心由于三角递推数据重心预测方法是利用三角形的重心坐标性质进行递推计算预测因变量的未来值，因此对于原始坐标性质进行递推计算预测因变量的未来值，因此对于原始数据的要求只能限定在二维数据的范围内。数据的要求只能限定在二维数据的范围内。限定限定限定限定 2 2 2 2：三角递推分组数据重心预测方法只适用于线性或者三角递推分组数据重心预测方法只适用于线性或者多项式的计量模型。多项式的计量模型。限定限定限定限定3 3 3 3：三角递推分组数据重心预测方法只适用于逐步预测，三角递推分组数据重心预测方法只适用于逐步预测，不能跳步预测。不能跳步预测。九九九九.基于数据重心法的中国钢材消费总量预测基于数据重心法的中国钢材消费总量预测基于数据重心法的中国钢材消费总量预测基于数据重心法的中国钢材消费总量预测1.1.模型总体及数据来源分析模型总体及数据来源分析 1 1）模型总体假定）模型总体假定 为了使建立的模型具有连续性，在建立钢材消费需求预测模型为了使建立的模型具有连续性，在建立钢材消费需求预测模型前作如下假定。前作如下假定。假定假定假定假定1 1 1 1：模型中所建立的钢材消费量与各个解释变量的相关关系，模型中所建立的钢材消费量与各个解释变量的相关关系，在未来仍然保持主要的相关关系。在未来仍然保持主要的相关关系。假定假定假定假定2 2 2 2：预测中所采用的历年的中国钢材消费总量、预测中所采用的历年的中国钢材消费总量、GDPGDP、资本形成、资本形成总额、支出法中投资、消费需求及净出口等一系列国民经济数据是总额、支出法中投资、消费需求及净出口等一系列国民经济数据是准确。准确。假定假定假定假定3 3 3 3：国内宏观经济按照正常的发展计划平稳运行，不发生大的国内宏观经济按照正常的发展计划平稳运行，不发生大的国内、国际战争或政治动荡。国内、国际战争或政治动荡。2 2）数据来源及处理）数据来源及处理 本文研究所用的原始数据主要来自历年的本文研究所用的原始数据主要来自历年的中国统计年中国统计年鉴鉴，中国钢铁工业年鉴中国钢铁工业年鉴及及中国钢铁统计中国钢铁统计。其中，历。其中，历年的国内生产总值、第一、第二、第三产业值及消费、投资与年的国内生产总值、第一、第二、第三产业值及消费、投资与需求的数据来自历年需求的数据来自历年中国统计年鉴中国统计年鉴；历年钢材消费量及各；历年钢材消费量及各主要品种的产量及消费量来自历年主要品种的产量及消费量来自历年中国钢铁工业年鉴中国钢铁工业年鉴与与中国钢铁统计中国钢铁统计。由于统计方面的原因，我国钢材产量统计中存在较多的由于统计方面的原因，我国钢材产量统计中存在较多的重复材，使得国内钢材实际产量情况统计并不准确，这不利于重复材，使得国内钢材实际产量情况统计并不准确，这不利于准确反应出国内钢材市场消费情况。准确反应出国内钢材市场消费情况。2.2.单因素多项式钢材消费需求预测单因素多项式钢材消费需求预测 1 1）以国内生产总值（以国内生产总值（GDPGDP）为解释变量的钢材消费需求预测）为解释变量的钢材消费需求预测模型建立：模型建立：选择国内生产总值（选择国内生产总值（GDPGDP）作为解释变量是基于以）作为解释变量是基于以下几点考虑：下几点考虑：国内生产总值（国内生产总值（GDPGDP）是代表一个国家的国民经济发展状况的）是代表一个国家的国民经济发展状况的综合的基本经济指标，通过第综合的基本经济指标，通过第3 3章的分析，表明钢材消费量与章的分析，表明钢材消费量与GDPGDP存在密切的相关关系。存在密切的相关关系。目前我国正处于城镇化和工业化的进程中，基础建设和固定目前我国正处于城镇化和工业化的进程中，基础建设和固定资产投资还将处于稳定的增长态势，而这些指标的增长正好是促资产投资还将处于稳定的增长态势，而这些指标的增长正好是促进钢材消费增长的主要因素。进钢材消费增长的主要因素。根据发达国家经济发展的经验表明，在根据发达国家经济发展的经验表明，在GDPGDP保持保持4 4以上的增以上的增长率水平时，一个国家或地区的钢材消费量和长率水平时，一个国家或地区的钢材消费量和GDPGDP具有很好的相具有很好的相关性。而根据国家的发展战略，我国到关性。而根据国家的发展战略，我国到20202020年的年的GDPGDP要比要比20002000年年翻两番，因此翻两番，因此GDPGDP的增长率将会保持在的增长率将会保持在4 4以上。以上。图图 7 7 钢材消费量与钢材消费量与GDPGDP散点图散点图 因此基本可以判断，一定时期的钢材消费量与该时期的因此基本可以判断，一定时期的钢材消费量与该时期的GDPGDP是呈二次多项式的关系。经过分析和筛选，我们建立如下的以是呈二次多项式的关系。经过分析和筛选，我们建立如下的以GDPGDP为解释变量的多项式预测模型：为解释变量的多项式预测模型：模型参数估计及其统计检验模型参数估计及其统计检验变量估计值t统计量F值MPEMAPETU常数0.52376448.303710.985421565.881-1.08980.0850.0388一次项系数0.03168511.07545二次项系数0.00786154.98094经过检验，对于经过检验，对于 ，查表得，查表得 ，由上表可知，模型中所有，由上表可知，模型中所有变量都是显著的。对于变量都是显著的。对于 ，查表得，查表得 4.354.35，F F565.881 565.881 ，所以建立的模型也是显著的。拟合度，所以建立的模型也是显著的。拟合度0.9854210.985421，接近于，接近于1 1，拟合效果良好。平均百分误差及平均百分绝对误差，拟合效果良好。平均百分误差及平均百分绝对误差也很小，说明拟合结果较稳健，受异常点的影响较小。也很小，说明拟合结果较稳健，受异常点的影响较小。模型验证模型验证 选取美国、法国及英国在各个国家达到钢材消费峰值前选取美国、法国及英国在各个国家达到钢材消费峰值前1515年的年的GDPGDP与钢材消费量进行了回归分析：与钢材消费量进行了回归分析：法国：法国：美国：美国：英国：英国：从以上三个模型可以看出，它们有一个共同的特点，用达从以上三个模型可以看出，它们有一个共同的特点，用达到钢材消费峰值的前若干年的数据来拟合到钢材消费峰值的前若干年的数据来拟合GDPGDP与钢材消费量的与钢材消费量的二次多项式关系时，模型的二次项系数都为负的，从模型的数二次多项式关系时，模型的二次项系数都为负的，从模型的数学意义看，即存在一个极大值，也就是存在一个峰值。学意义看，即存在一个极大值，也就是存在一个峰值。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。图图图图 8 GDP8 GDP8 GDP8 GDP为解释变量的二次多项式拟合图为解释变量的二次多项式拟合图为解释变量的二次多项式拟合图为解释变量的二次多项式拟合图3.3.以第二产业产值为解释变量的钢材消费预测以第二产业产值为解释变量的钢材消费预测选择用第二产业产值作为解释变量，主要有以下几点依据：选择用第二产业产值作为解释变量，主要有以下几点依据：第二产业主要包括工业和建筑业，我国目前和未来的一段时第二产业主要包括工业和建筑业，我国目前和未来的一段时间还处于工业化进程中，第二产业在国民经济中具有举足轻重间还处于工业化进程中，第二产业在国民经济中具有举足轻重的地位，主要的用钢行业大多集中在第二产业，第二产业增长的地位，主要的用钢行业大多集中在第二产业，第二产业增长率与钢材消费增长率基本同步（见图率与钢材消费增长率基本同步（见图5.45.4）。所以单独选择第）。所以单独选择第二产业产值作为解释变量建立模型，可以检验以二产业产值作为解释变量建立模型，可以检验以GDPGDP为解释变为解释变量的预测结果。量的预测结果。近几年来，第三产业在国民经济中的比重迅速提高，带动第近几年来，第三产业在国民经济中的比重迅速提高，带动第三产业增长的重要是服务业，但是服务业的钢材消费量是很小三产业增长的重要是服务业，但是服务业的钢材消费量是很小的。因此，主要的钢材消费还是集中在第二产业上。的。因此，主要的钢材消费还是集中在第二产业上。变量估计值t统计量F值MPEMAPETU常数0.515090833.0970.97527374.7599-1.08180.0940.0475一次项系数0.085211410.0021二次项系数0.032870636.9800注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。图图图图 9 9 9 9 第二产业为解释变量的拟合图第二产业为解释变量的拟合图第二产业为解释变量的拟合图第二产业为解释变量的拟合图4.4.以资本形成总额为解释变量进行钢材消费预测以资本形成总额为解释变量进行钢材消费预测变量估计值t统计量 F 值MPEMAPETU常数0.49442654.311760.97987 438.166-0.81430.08060.040397一次项系数0.13311321.2372二次项系数0.03859847.0100注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。图图图图 9 9 9 9 资本形成总额为解释变量的拟合图资本形成总额为解释变量的拟合图资本形成总额为解释变量的拟合图资本形成总额为解释变量的拟合图十十.多因素钢材消费预测模型多因素钢材消费预测模型1.1.以三次产业为解释变量建立模型以三次产业为解释变量建立模型其中其中 分别表示年的第一产业产值、第二产业产值、第三产业分别表示年的第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值，产值，表示表示t t年的钢材表观消费量。年的钢材表观消费量。变量估计值t统计量 F 值 MPEMAPETU常数0.77944658.158110.9841373.2956-0.16410.09210.0381第一产业-1.909669-7.6439第二产业0.91708956.07359第三产业-0.10210-0.7228注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为亿吨。图图图图 10 10 10 10 三次产业为解释变量的拟合图三次产业为解释变量的拟合图三次产业为解释变量的拟合图三次产业为解释变量的拟合图2.2.以资本形成总额、最终消费和净出口建立模型以资本形成总额、最终消费和净出口建立模型其中其中 表示第表示第t t年的钢材消费总量，年的钢材消费总量，表示第表示第t t年的资本形成总年的资本形成总额，额，表示第表示第t t年的最终消费需求，年的最终消费需求，表示第表示第t t年的净出口，年的净出口，为常数项，为模型误差项。为常数项，为模型误差项。变量估计值t统计量F值MPEMAPETU常数3.3993894.794180.97224198.49570.35490.109110.0476 投资0.7630757.88612消费-0.26157-3.9772出口-0.16698-0.5021回归估计结果回归估计结果注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为万吨。注：图中纵坐标为钢材消费量，单位为万吨。图图图图 11 11 11 11 资本形成总额、消费、出口为解释变量的拟合图资本形成总额、消费、出口为解释变量的拟合图资本形成总额、消费、出口为解释变量的拟合图资本形成总额、消费、出口为解释变量的拟合图十一十一.中国钢材消费总量组合预测中国钢材消费总量组合预测1.1.不同模型回归拟合结果比较不同模型回归拟合结果比较 模 型 MPE MAPEGDP二次多项式 0.985421 -1.0898 0.085二次产业多项式 0.97527 -1.0818 0.0941 资本总额多项式 0.97987 -0.8143 0.0806 三次产业模型 0.9841 -0.1641 0.0921 消费、投资、出口0.97224 0.3549 0.10911从以上对比可以看出：从以上对比可以看出：1 1）单因素模型的拟合度高于多因素模型；）单因素模型的拟合度高于多因素模型；2 2）多因素模型的百分误差高于单因素模型。）多因素模型的百分误差高于单因素模型。2 2，组合预测，组合预测 对于组合预测最主要的是确定权重，由于需要对五个不同对于组合预测最主要的是确定权重，由于需要对五个不同的模型结果进行组合预测，所以采用以下原则来确定权重：相的模型结果进行组合预测，所以采用以下原则来确定权重：相应的预测模型所产生的残差平方和大者，其所加的权重就小，应的预测模型所产生的残差平方和大者，其所加的权重就小，残差平方和小者，其相应的权重就大。残差平方和小者，其相应的权重就大。设设 为相应的模型为相应的模型 所产生的残差平方和，即所产生的残差平方和，即那么权重那么权重 ，。十二十二十二十二.中国钢材消费结构及消费峰值预测中国钢材消费结构及消费峰值预测中国钢材消费结构及消费峰值预测中国钢材消费结构及消费峰值预测1 1 1 1，马尔可夫过程，马尔可夫过程，马尔可夫过程，马尔可夫过程 设设E E为随机试验，为随机试验，为样本空间，如果对于每个参数为样本空间，如果对于每个参数 ，为建立在为建立在S S上的随机变量，且对每一个上的随机变量，且对每一个 为为t t的函数，的函数，那么称随机变量族那么称随机变量族为一随机过程，简记为为一随机过程，简记为。对于上述随机过程，若对于上述随机过程，若E E为可列集，并且随机分布函数满为可列集，并且随机分布函数满足如下条件：足如下条件：则称此过程为马尔可夫过程。则称此过程为马尔可夫过程。我们称以下条件概率：我们称以下条件概率：称称 是从状态是从状态i i到状态到状态j j的一步转移概率。的一步转移概率。显然，具有下述两个性质：显然，具有下述两个性质：（1 1）（2 2）若将全部的一步转移概率表示为矩阵的形式，则有若将全部的一步转移概率表示为矩阵的形式，则有我们将矩阵我们将矩阵P P称为马氏链的一步转移概率矩阵。称为马氏链的一步转移概率矩阵。2 2，C-KC-K方程及马尔可夫模型方程及马尔可夫模型 前面定义了一步状态转移概率，但是如果当马氏过程在时前面定义了一步状态转移概率，但是如果当马氏过程在时刻刻m m时处于状态时处于状态i i，再经过，再经过n n步转移到状态步转移到状态j j的的n n步转移概率表示为步转移概率表示为如果用如果用 记为记为n n步转移概率矩阵，则由切普曼柯尔莫哥洛夫步转移概率矩阵，则由切普曼柯尔莫哥洛夫（C CK K）方程知，则）方程知，则 假设初始状态为假设初始状态为 ，那么由，那么由C CK K方程，经过方程，经过k k步的状态，步的状态，3.3.中国钢材产品结构演进趋势分析中国钢材产品结构演进趋势分析 1 1）钢铁产品结构变化有效率分析）钢铁产品结构变化有效率分析结构变化值，表示从结构变化值，表示从j j时期到时期到b b时期结构变化程度；时期结构变化程度；产品产品i i在基期（在基期（b b期）的构成比；期）的构成比；产品产品i i在报告期（在报告期（j j期）的构成比；期）的构成比；年份1983198819891990199119921993结构变化值6.175.3918.591.432.534.083.2年份1994199519961997199819992000结构变化值4.575.064.9065.4668.341.85年份20012002200320042005结构变化值7.635.764.3222.644.62 所谓的结构变化有效率是用以表示代表着结构演进方向所谓的结构变化有效率是用以表示代表着结构演进方向的长期结构变化值占短期结构变化值总和的比例。记为的长期结构变化值占短期结构变化值总和的比例。记为R R，由由R R的定义可知，的定义可知，R R值说明了所有短期结构变化中相对于结构值说明了所有短期结构变化中相对于结构演进而言最终有效的部分，其余部分则被与结构演进方向不演进而言最终有效的部分，其余部分则被与结构演进方向不一致的结构变化抵消。一致的结构变化抵消。R R值的计算公式如下：值的计算公式如下：从从19901990年到年到20032003年，我国钢铁工业在年，我国钢铁工业在1414年间的产品结构变化有效率：年间的产品结构变化有效率：从从19901990年到年到20052005年，我国钢铁工业年，我国钢铁工业1616年间的产品结构变化有效率：年间的产品结构变化有效率：从以上计算结果可以看出，到从以上计算结果可以看出，到20032003年的结构变化有效率才年的结构变化有效率才26.826.8，而，而到到20052005年就提高到年就提高到54.954.9，表明从，表明从20032003年到年到20052005年我国钢铁工业的产品结年我国钢铁工业的产品结构调整是非常有效的，产品结构变化有效率提高了构调整是非常有效的，产品结构变化有效率提高了2828。2 2）钢铁产品结构市场适应性分析）钢铁产品结构市场适应性分析 产品结构适应性是指在一定的经济系统中重要组成部分的需求与供给产品结构适应性是指在一定的经济系统中重要组成部分的需求与供给的适应程度。作为表示产品结构适应性的指标是表示某产品在特定时期的的适应程度。作为表示产品结构适应性的指标是表示某产品在特定时期的供给量构成比与需求量构成比的差异程度。下面给出钢材产品的结构适应供给量构成比与需求量构成比的差异程度。下面给出钢材产品的结构适应性指标的计算公式：性指标的计算公式：表示产品从表示产品从t t 期到期到t+1t+1期的消费结构比的差值。期的消费结构比的差值。表示产品从表示产品从t t期到期到t+1t+1期的产量构成比的差值。期的产量构成比的差值。如果如果 当当 时，则说明某个钢材品种的消费增长超过产量的增长，市场供不时，则说明某个钢材品种的消费增长超过产量的增长，市场供不应求，应求，当当 ，则说明某个品种的钢材产量减少慢于消费的减少，市场供大于，则说明某个品种的钢材产量减少慢于消费的减少，市场供大于求。求。如果如果 当当 时，说明某个钢材品种的产量增长超过消费的增长，市场供大于求，时，说明某个钢材品种的产量增长超过消费的增长，市场供大于求，当当 时，说明某个钢材品种的产量减少超过消费减少的速度，市场供不时，说明某个钢材品种的产量减少超过消费减少的速度，市场供不应求。应求。如果如果 则说明某个钢材品种的产量增长（减少）与消费增长则说明某个钢材品种的产量增长（减少）与消费增长（减少）的方向不一致，需要调查市场实际供需情况，及时调整产量。（减少）的方向不一致，需要调查市场实际供需情况，及时调整产量。3 3）基于）基于MarkovMarkov模型的钢材消费结构预测模型的钢材消费结构预测概率向量：概率向量：对于一个行向量，若其中的每个元素非负，且满足元素之和对于一个行向量，若其中的每个元素非负，且满足元素之和等于等于1 1，则称这个向量为概率向量。用数学表达为：，则称这个向量为概率向量。用数学表达为：转移矩阵转移矩阵：系统由状态系统由状态i i一步转移到状态一步转移到状态j j的概率记为的概率记为 ，由该系统的全，由该系统的全部的一步转移概率组成的集合，称为转移矩阵。部的一步转移概率组成的集合，称为转移矩阵。假设系统的初始状态的概率向量为：假设系统的初始状态的概率向量为：，其中，其中 表示某年（初始年）的第表示某年（初始年）的第i