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岩石力学课程岩石力学课程4 4 目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。石的变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力应变曲线、全应要求：掌握岩石的材料的应力应变曲线、全应力应变曲线。力应变曲线。重点：重点：单轴压缩试验和岩石的全应力应变曲线单轴压缩试验和岩石的全应力应变曲线的构成分析。的构成分析。难点：根据岩石的应力应变曲线进行的材料划难点：根据岩石的应力应变曲线进行的材料划分。分。学习提示学习提示Learning Hints4.1 概述概述4.1.3 线弹性变形的本构关系线弹性变形的本构关系 一般采用室内试验或现场试验，静力试验或一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。验等。4.2 岩石变形室内试验岩石变形室内试验4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点试件：试件：D=5.0cm、H10.0cm加载：普通压力机、刚性压力机加载：普通压力机、刚性压力机 （MTS、INSTRON等）等）量测：量测：应变片：轴向应变片：轴向 、侧向、侧向q 单轴压缩试验单轴压缩试验4.2 岩石变形室内试验岩石变形室内试验q 单轴压缩试验单轴压缩试验成果整理：成果整理：一般来说为曲线，当较小时，一般来说为曲线，当较小时，为直线为直线4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点4.2 岩石变形室内试验岩石变形室内试验q 单轴压缩试验单轴压缩试验通过单轴试验，可以获得以下几种通过单轴试验，可以获得以下几种模量（变形指标）：模量（变形指标）：(1)初始弹性模量初始弹性模量 ：曲线上零荷载时的切线斜率；曲线上零荷载时的切线斜率；(2)切线弹性模量切线弹性模量 ：随应力状态变化；随应力状态变化；(3)平均弹性模量平均弹性模量 ：取取 近似于直线段的平均斜率；近似于直线段的平均斜率；(4)割线弹性模量割线弹性模量 ：原点与曲线上某点连线的斜率原点与曲线上某点连线的斜率;4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点4.2 岩石变形室内试验岩石变形室内试验q 三轴压缩试验三轴压缩试验 用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。通过岩样上应变体引线通过岩样上应变体引线量测轴量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：向、侧向应变。对常规三轴而言：根据三维根据三维Hook定律计算弹模：定律计算弹模：4.2.1 岩石变形的特点岩石变形的特点4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线 通过刚性压力机单轴试验获得应力应变全过程曲线，通过刚性压力机单轴试验获得应力应变全过程曲线，分为分为4个阶段：个阶段：1.OAStage 1 压密阶段压密阶段岩体中细微裂隙受压闭合；岩体中细微裂隙受压闭合；2.ABStage 2 线弹性阶段线弹性阶段卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形3.BCStage 3 强化强化/塑性阶段塑性阶段卸载后变形不能完全恢复；卸载后变形不能完全恢复；4.CDStage 4 软化阶段软化阶段，强度下降，塑性变形比重大；，强度下降，塑性变形比重大；Stage 1Stage 2Stage 3Stage 44.3 岩石的变形性质岩石的变形性质4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线 不同岩性的岩样，不同岩性的岩样，全过程曲线中某些阶段突出，全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。段的差异对岩性进行划分。4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线岩石的应力应变全过程曲线o直线型：具有明显弹性特性且绝大多数有很高强度的脆性，代表岩石有石英岩、玄武岩等。o下凹型：也称弹塑性区县，具有明显塑性变形，代表岩石有石灰岩、粉砂岩等。o上凹型：具有较大的孔隙且岩石又比较坚硬，也可作为弹塑性的一种，代表岩石有片麻岩等。oS型：呈现塑弹塑性特征，上凹形和下凹形的组合，表现为多孔且有明显塑性的岩石，代表岩石有大理岩等。4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性一）弹性阶段一）弹性阶段二）弹塑性（强化）阶段二）弹塑性（强化）阶段1.卸载：卸载卸载：卸载弹性变形恢复弹性变形恢复4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质加载加载卸载过程后，应力应变曲线重合卸载过程后，应力应变曲线重合（无塑性变形或不可恢复变形产生）；（无塑性变形或不可恢复变形产生）；4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性2.重复加载（单次）重复加载（单次）4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质二）弹塑性（强化）阶段二）弹塑性（强化）阶段 当当PP1时，重新加载时，重新加载卸载一般不重合，形成卸载一般不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，塑性滞回环；重新加载时，呈线性关系。呈线性关系。当当PP1时，重新加载与初始加载时时，重新加载与初始加载时曲线曲线重合。重合。值得注意：重新加载时，只有当值得注意：重新加载时，只有当P P1时，才开始出现塑性时，才开始出现塑性变形，变形，提高，这种现象称之为提高，这种现象称之为“强化强化”。4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性反复加载与卸载条件下的变形特性三）反复加载（多次加载卸载加载）三）反复加载（多次加载卸载加载）1.多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样：载与第一次加载的最大荷载一样：0P1;0P1;0P1，形成塑性滞回环。，形成塑性滞回环。2.多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大：载都比前一次加载的最大荷载大：0P1;0P2;0P3，形成塑性滞回环的，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）也逐面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）也逐次增加，称为强化。次增加，称为强化。4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性岩石在三轴荷载条件下的变形特性在三轴试验中可以得到：在三轴试验中可以得到：4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质轴轴向向：径向径向(侧向侧向)：绘制成果曲线：绘制成果曲线：4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性岩石在三轴荷载条件下的变形特性一般而言：一般而言：1.单轴单轴3（或为（或为0）较低，同时呈脆）较低，同时呈脆性破坏，达到性破坏，达到max较时较时1很小；很小；2.中等围压中等围压3时，呈塑性破坏，即时，呈塑性破坏，即max，体应变，体应变1(12 3)明明显，出现扩容现象。显，出现扩容现象。扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 弹性模量弹性模量E 弹性模量是指单轴受力时正应弹性模量是指单轴受力时正应力力与弹性正应变与弹性正应变e之比：之比：线线 弹弹 性性 岩岩 石石 4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质非非线线弹弹性性岩岩石石 4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 弹性模量弹性模量E 具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而不相同，因而P点的加载模量与卸载模量不同。点的加载模量与卸载模量不同。4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质 弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取-曲曲线起始段直线的斜率线起始段直线的斜率(即切线模量即切线模量)为准，但实验表为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率.工程实践中带取工程实践中带取-曲线上的极限强度曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作所对应点的割线斜率，作为割线模量。为割线模量。4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 变形模量变形模量E04.3 岩石的变形性质岩石的变形性质 岩石的变形模量是以正应力岩石的变形模量是以正应力与总应变与总应变（为弹性应变（为弹性应变e与塑性应变与塑性应变p之和）的比之和）的比值表示值表示 对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应力它与荷载的大小有关。在应力-应变曲线上的任何应变曲线上的任何点与坐标原点相连所点与坐标原点相连所 得的割线的斜率，表示该点得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。所代表的应力的变形模量。4.3.4 岩石变形指标的确定岩石变形指标的确定p 泊松比泊松比4.3 岩石的变形性质岩石的变形性质 岩石的横向应变岩石的横向应变x与纵向应变与纵向应变y之比值称为泊松比，即：之比值称为泊松比，即：在岩石的弹性工作范围内，在岩石的弹性工作范围内，一般为常数，但超越弹性范一般为常数，但超越弹性范围以后，围以后，随应力的增大而增大，直到随应力的增大而增大，直到=0.5为止（静水压力状为止（静水压力状态）。态）。并非岩石的并非岩石的不能大于不能大于0.5，对于脆弹性质岩体，因裂缝的，对于脆弹性质岩体，因裂缝的存在，侧向变形较大，故仍存在存在，侧向变形较大，故仍存在大于大于0.5的情况。的情况。4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素影响岩石应力变形曲线的主要因素影响岩石应力变形曲线的主要因素荷载速率荷载速率温温度度侧向压力侧向压力各各向向异异性性4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.4.1 荷载速率荷载速率 在单轴压缩试验中，加载速率在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量荷载增量/时间的比值时间的比值)对岩对岩石的变形影响很大。加载速率越大石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象弹篮球现象)。岩石试验中，用冲击荷岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。载测得的要高的多。4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.4.2 温度温度 一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.4.3 侧向压力侧向压力侧向压力侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。对岩石的强度和变形都有很大的影响。1.由于侧向应力由于侧向应力3的存在，岩的存在，岩石破坏时的变形增加，且随石破坏时的变形增加，且随着着3的增加，岩石的塑性变的增加，岩石的塑性变形明显。形明显。2.当当3增大至一定范围，岩石增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想塑性变形，几乎开始符合理想塑性变形，即使即使3再增大，变形特性变再增大，变形特性变化不大。化不大。4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.4.3 侧向压力侧向压力4.侧压力对孔隙率低的岩石影侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以及软弱的岩石孔隙率高的以及软弱的岩石影响大。影响大。3.在存在在存在3的情况下，岩石变的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与形不仅与大小有关，还与(1-3)的数值有关。的数值有关。侧向压力侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。对岩石的强度和变形都有很大的影响。4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.4.3 侧向压力侧向压力 在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：公式表示：4.4.4 各向异性各向异性各个方向反映变形的参数（各个方向反映变形的参数（E,）不同）不同工程中，常见的横观各向同性材料，需要工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独立参数描述：个独立参数描述：平行于平行于XOY的面内：的面内：E1,1垂直于垂直于XOY的面内：的面内：E2,2剪切模量剪切模量G2=E2/(1+2)4.4 岩石应力变形曲线的影响因素岩石应力变形曲线的影响因素4.5.1 意义意义4.5 现场变形试验现场变形试验 现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以，所以有条件最好做这种试验。有条件最好做这种试验。但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷法）和动力法。法）和动力法。4.5.2 承压板法承压板法 试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是用的是20002500cm2（圆形或正方形圆形或正方形）。施加荷载的方法，）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性 4.5 现场变形试验现场变形试验 承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。4.5.2 承压板法承压板法4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.2 承压板法承压板法试验程序试验程序1.在平硐或坝基（反力结构）选点在平硐或坝基（反力结构）选点2.清除破碎岩石、平整、安装千斤清除破碎岩石、平整、安装千斤顶顶3.加载加载量测变形量测变形整理整理ps曲线曲线4.或分级加载：加载或分级加载：加载卸载卸载加载加载 卸载，绘制卸载，绘制ps曲线，并根曲线，并根据弹性理论据弹性理论4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.2 承压板法承压板法4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.2 承压板法承压板法4.5 现场变形试验现场变形试验地基原位试验4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法 原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。来的。4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法试验程序试验程序1.在选定的具有代表性的试在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；验点开一条狭缝；2.通过埋设在狭缝的钢枕通过埋设在狭缝的钢枕（旁千顶）对狭缝两侧加（旁千顶）对狭缝两侧加压测量变形；压测量变形；3.按代有狭缝的理想弹性板按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的平面应力问题计算岩体的变形；变形；量测量测A点绝对变形点绝对变形 按绝对变形：按绝对变形：量测量测A1、A2点相对变形点相对变形 按按A1、A2点相对变形点相对变形4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.3 狭缝试验法狭缝试验法 特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验在软弱夹层或断层带内试验 缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽面释放应缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽面释放应力，不属于平面问题（力，不属于平面问题（平面应力平面应力和和平面应变平面应变）4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.4 环形加荷法环形加荷法 环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。态下的变形特性的试验方法。对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取23m，洞长不小于，洞长不小于3倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变形。变形。4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.4 环形加荷法环形加荷法p 水压法水压法水压法水压法4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.4 环形加荷法环形加荷法p 径向千斤顶法径向千斤顶法径向千斤顶法径向千斤顶法(奥地利法奥地利法奥地利法奥地利法)4.5 现场变形试验现场变形试验 这个方法的加压原理与这个方法的加压原理与水压法完全相同，唯其径向水压法完全相同，唯其径向施压方式不是通过高压水来施压方式不是通过高压水来实现，而是通过埋置于混凝实现，而是通过埋置于混凝土和圆形钢、木支撑圈之间土和圆形钢、木支撑圈之间的的1216个扁千斤顶个扁千斤顶(液压钢液压钢枕枕)来进行的。来进行的。当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，并由此计算岩体的变形模量。并由此计算岩体的变形模量。4.5.4 环形加荷法环形加荷法p 钻孔膨胀计法钻孔膨胀计法钻孔膨胀计法钻孔膨胀计法4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.4 环形加荷法环形加荷法4.5 现场变形试验现场变形试验p 三种方法的弹模三种方法的弹模三种方法的弹模三种方法的弹模/变模的统一计算公式变模的统一计算公式变模的统一计算公式变模的统一计算公式p作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar试验洞（钻孔）的半径，my岩面的径向变形，m4.5.4 环形加荷法环形加荷法4.5 现场变形试验现场变形试验p 三种方法的应用条件三种方法的应用条件三种方法的应用条件三种方法的应用条件承压板法承压板法狭缝法狭缝法单双轴加压法单双轴加压法大坝、船闸的地基、拱坝的拱座变形大坝、船闸的地基、拱坝的拱座变形船闸的变形或岩体的各向异性船闸的变形或岩体的各向异性软弱夹层、断层、裂隙密集带软弱夹层、断层、裂隙密集带水压力法水压力法完整岩体或透水性较小的岩体中完整岩体或透水性较小的岩体中4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定当隧洞在受到洞内水压力或其它荷载的作当隧洞在受到洞内水压力或其它荷载的作用时，衬砌向岩石方向变形，此时衬砌会用时，衬砌向岩石方向变形，此时衬砌会受到岩石的抵抗，也就是说岩石会对衬砌受到岩石的抵抗，也就是说岩石会对衬砌发生一定的反力，该力称为。地下洞室发生一定的反力，该力称为。地下洞室设计中非常重要的参数。设计中非常重要的参数。注意：只存在于压力区;若抗力与变形成正比，称之为弹性抗力；4.5 现场变形试验现场变形试验 岩石反力（抗力）：岩石反力（抗力）：Rock Resistance Rock Resistance 4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数 岩石反力岩石反力岩石反力岩石反力(弹性抗力弹性抗力弹性抗力弹性抗力)的大小常常用的大小常常用的大小常常用的大小常常用岩石反力岩石反力岩石反力岩石反力(弹性抗力弹性抗力弹性抗力弹性抗力)系数系数系数系数k k来表示，其来表示，其来表示，其来表示，其定义为：洞室表面产生单位位移时的定义为：洞室表面产生单位位移时的定义为：洞室表面产生单位位移时的定义为：洞室表面产生单位位移时的应力：应力：应力：应力：4.5 现场变形试验现场变形试验文克尔文克尔(Winkler)：用：用于弹性地基计算的一种于弹性地基计算的一种假定，即认为地基土受假定，即认为地基土受压变形的性状有如弹簧，压变形的性状有如弹簧，其上各点的压强与该点其上各点的压强与该点土的垂直变形成正比。土的垂直变形成正比。物理意义：表征岩石反力的大小，即：使物理意义：表征岩石反力的大小，即：使隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需要的压力。要的压力。4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力（弹性抗力）系数 对于圆形硐室，假设岩石是理想的弹对于圆形硐室，假设岩石是理想的弹性体，利用弹性厚壁圆筒理论推出圆形隧性体，利用弹性厚壁圆筒理论推出圆形隧洞的洞的K值与岩石模量值与岩石模量E之间的关系，可表之间的关系，可表示为：示为：4.5 现场变形试验现场变形试验注：半径越大，注：半径越大，k值越小。值越小。k愈大岩体弹性抗力愈大，愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。愈有利于衬砌的稳定。4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 单位弹性抗力系数单位弹性抗力系数单位弹性抗力系数单位弹性抗力系数指：隧洞半径等于指：隧洞半径等于指：隧洞半径等于指：隧洞半径等于1m(r=1m)1m(r=1m)时的岩石弹性抗时的岩石弹性抗时的岩石弹性抗时的岩石弹性抗力系数，工程上常用力系数，工程上常用力系数，工程上常用力系数，工程上常用工程应用工程应用工程应用工程应用1 10 0 无衬砌圆形洞室，直接利用左式无衬砌圆形洞室，直接利用左式无衬砌圆形洞室，直接利用左式无衬砌圆形洞室，直接利用左式2 20 0 有衬砌圆形洞室，则采用下式有衬砌圆形洞室，则采用下式有衬砌圆形洞室，则采用下式有衬砌圆形洞室，则采用下式4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 确定岩石反力系数的方法确定岩石反力系数的方法确定岩石反力系数的方法确定岩石反力系数的方法 岩石反力系数的现场测定方法比较多，目前应用较广的隧洞水压法、千斤顶法和承压板法，方法与现场测定岩体变形特性相同。4.5 现场变形试验现场变形试验当用水压法测当用水压法测定时：如果隧定时：如果隧洞无衬砌，则洞无衬砌，则可直接用下式可直接用下式来计算。来计算。当用水压法测当用水压法测定时：如果隧定时：如果隧洞有衬砌洞有衬砌 则则可用直接用下可用直接用下式来计算。式来计算。4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正 实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。考虑隧洞开挖后周围形成一个环形开裂区的影响，则：4.5 现场变形试验现场变形试验4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（抗力）系数的测定p 岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正岩石反力系数的修正4.5 现场变形试验现场变形试验 实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。因为开裂区半径R确定较困难 所以工程上常采用下面的公式进行计算修正：4.6.1 基本原理基本原理4.6 岩石弹性（变形）常数的动力测试方法岩石弹性（变形）常数的动力测试方法 通过激振（地震波、声波等）岩石通过激振（地震波、声波等）岩石的方式，测定弹性介质（岩体中）的波的方式，测定弹性介质（岩体中）的波速，换算岩体弹模和泊松比。速，换算岩体弹模和泊松比。4.6.1 基本原理基本原理4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法 当岩体受到振动、冲击或爆破作用时，各种不同动力特性的应力波将在岩体中传播。4.6.1 基本原理基本原理4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法根据波动理论 传播于连续、均匀、各向同性弹性介质中的纵波速度Cp和横波速度Cs：关系：关系：Cp Cs，即纵波先于横波到达，即纵波先于横波到达应用：弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度应用：弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度和和动力变形参数动力变形参数Ed、d有关，这样可以通过测定岩体有关，这样可以通过测定岩体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数4.6.2 岩石弹性波速的测定方法岩石弹性波速的测定方法4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法主要用于测量岩块，频率为1000Hz2MHz。超声波法超声波法主要测试岩体表面和声波测井，测试范围550m。声波法声波法能量大、频率低、传播距离远可大范围内测试。地震波法地震波法4.6.2 地震法的测试方法地震法的测试方法p 在洞壁上打两个试验钻孔在洞壁上打两个试验钻孔在洞壁上打两个试验钻孔在洞壁上打两个试验钻孔p 激振（引爆炸药）激振（引爆炸药）激振（引爆炸药）激振（引爆炸药）p 由地震仪记录地震波、换算由地震仪记录地震波、换算由地震仪记录地震波、换算由地震仪记录地震波、换算4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法1.Ed综合反映岩体质量（完整程度，综合反映岩体质量（完整程度，岩块弹模）岩块弹模）;一般来说：一般来说：l岩块波速要大于岩体波速；岩块波速要大于岩体波速；l新鲜完整的岩体波速大；新鲜完整的岩体波速大；l裂隙越发育和风化，破碎岩体裂隙越发育和风化，破碎岩体的波速越小的波速越小l岩石坚固、裂隙少、风化弱，岩石坚固、裂隙少、风化弱，则弹性波振幅大，波速高；反则弹性波振幅大，波速高；反之，在岩性软弱，裂隙多，风之，在岩性软弱，裂隙多，风化严重的岩体中，波速降低，化严重的岩体中，波速降低，被吸收或衰减严重，振幅小。被吸收或衰减严重，振幅小。4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法 根据弹性波在根据弹性波在岩体岩体和和岩石试块岩石试块中的传播速度比，可判中的传播速度比，可判断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为岩体完整性系岩体完整性系数数，以，以KV表示：表示：Cmp和和Clp分别为岩体和岩分别为岩体和岩块中弹性波纵波传播速度。块中弹性波纵波传播速度。4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法2.动弹性模量与静弹性模量的关系动弹性模量与静弹性模量的关系1.从大量的试验资料表明从大量的试验资料表明:动弹性模量都普遍大动弹性模量都普遍大于静弹性模量于静弹性模量，一般来一般来说说，岩体越坚硬越完整岩体越坚硬越完整，则差值越小则差值越小，否则否则，差差值就越大值就越大。2.一般动弹模一般动弹模Ed=(1.02.56)静弹模静弹模Es，工程，工程上一般取上一般取Ed=1.3 Es4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法2.动弹性模量与静弹性模量的关系动弹性模量与静弹性模量的关系1.由于原由于原位变形试验费位变形试验费时、费钱时、费钱 这这时可通过动、时可通过动、静弹性模量间静弹性模量间关系的研究来关系的研究来确定岩体的静确定岩体的静弹性模量。弹性模量。经验公式来求静弹性模量经验公式来求静弹性模量Ej折减系数，可据岩体完整性系数KV查表求取4.6.3岩体弹性波测定结果分析岩体弹性波测定结果分析4.6 岩石弹性常数的动力测试方法岩石弹性常数的动力测试方法3.岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也很大。很大。4.7.1 定义定义4.7 破碎岩石的变形性质破碎岩石的变形性质 所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风化、强卸荷岩体（一般均指天然岩体）。化、强卸荷岩体（一般均指天然岩体）。4.7.2破碎岩石的破碎岩石的P-S曲线特征曲线特征4.7 破碎岩石的变形性质破碎岩石的变形性质1.相对完整岩块变形量非常大，且永久变相对完整岩块变形量非常大，且永久变形显著；形显著；2.卸载应力越大卸载应力越大 滞回环面积越大滞回环面积越大(原因原因 裂隙的扩大裂隙的扩大)；4.Ed/E比值可高达比值可高达13.0，E/可达可达4.5以上以上（达到屈服点后单调加载达到屈服点后单调加载）5.对动力法中高频弹性波丢失严重对动力法中高频弹性波丢失严重3.加载曲线相互平行；反复加、卸载、曲加载曲线相互平行；反复加、卸载、曲线总趋势保持不变线总趋势保持不变 4.7.2破碎岩石的破碎岩石的P-S曲线特征曲线特征4.7 破碎岩石的变形性质破碎岩石的变形性质研究表明：研究表明：E/的愈高，说明岩的愈高，说明岩石愈破碎，故可用石愈破碎，故可用E/的大小，的大小，对岩体分类。对岩体分类。4.7.3 破碎岩石变形模量破碎岩石变形模量E0的估算的估算4.7 破碎岩石的变形性质破碎岩石的变形性质p用岩石综合特征值用岩石综合特征值RMRRMR估算估算当当RMR55时时当当RMR55时时4.7.3 破碎岩石变形模量破碎岩石变形模量E0的估算的估算4.7 破碎岩石的变形性质破碎岩石的变形性质p用剪切波频率用剪切波频率 f 估算估算f=剪切波剪切波(横波横波)频率，单位频率，单位1/s。频率愈低频率愈低 岩石愈破碎岩石愈破碎4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变岩石变形流变（蠕变、松弛、弹性后效）岩石的时间效应与时间有关的变形与时间无关的变形弹性变形（可恢复）塑性变形（不可恢复）4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变o1983年年,Muller在第在第5届国际岩石力学大会上届国际岩石力学大会上,指出指出:“对自然界作了不允许的简化而使人们的对自然界作了不允许的简化而使人们的观点混乱的例子，就是忽略了时间因素对岩体性观点混乱的例子，就是忽略了时间因素对岩体性状的影响状的影响”.o研究流变的重要意义研究流变的重要意义:n事例事例:1980年年,湖北省盐池磷矿，湖北省盐池磷矿，160m高，体积约高，体积约100万方的山体突然崩塌，四层楼被抛至对岸，造成万方的山体突然崩塌，四层楼被抛至对岸，造成重大伤亡重大伤亡.n矿山顶板跨落，顶板动态仪原理与来压预报矿山顶板跨落，顶板动态仪原理与来压预报.n巷道支护设计，支护时间的确定巷道支护设计，支护时间的确定.关于岩石的时间效应关于岩石的时间效应4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变关于岩石的时间效应关于岩石的时间效应4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变o蠕变蠕变：研究在恒定载荷作用下，随着时间的延：研究在恒定载荷作用下，随着时间的延续，岩石的变形情况续，岩石的变形情况.=const,=(t)o松弛松弛：研究在恒定变形条件下，岩石的应力随：研究在恒定变形条件下，岩石的应力随时间的变化，时间的变化，=const,=(t)o弹性后效弹性后效：指加卸载后，经一段时间应变才增：指加卸载后，经一段时间应变才增加加(或减少或减少)到应有的数值的现象到应有的数值的现象.上述种种都属于流变问题上述种种都属于流变问题.岩石时间效应的类型岩石时间效应的类型4.8.1 岩石蠕变的概念岩石蠕变的概念4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变4.8.2 岩石蠕变的特性岩石蠕变的特性4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变1.岩性岩性岩性岩性2.针对不同岩石，弹性变针对不同岩石，弹性变针对不同岩石，弹性变针对不同岩石，弹性变形与蠕变对比存在差异形与蠕变对比存在差异形与蠕变对比存在差异形与蠕变对比存在差异4.8.2 岩石蠕变的特性岩石蠕变的特性4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变2.应力水平影响蠕变量大应力水平影响蠕变量大应力水平影响蠕变量大应力水平影响蠕变量大小及蠕变速率小及蠕变速率小及蠕变速率小及蠕变速率4.8.2 岩石蠕变的特性岩石蠕变的特性4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变3.蠕变试验得到典型蠕变曲线分为三段：蠕变试验得到典型蠕变曲线分为三段：AB初期蠕变，初期蠕变，蠕变速率蠕变速率递减递减 卸载（卸载（）p(t)瞬弹瞬弹PQ+粘弹粘弹QR（全部恢复）（全部恢复）BC恒速蠕变，恒速蠕变，d/dt恒定，恒定，（单位时间增加（单位时间增加相同）相同）p(t)瞬弹瞬弹Tv+粘弹粘弹Uv+不可恢复不可恢复uv CD加速蠕变加速蠕变 d/dt不断增大，变形破坏不断增大，变形破坏4.8.3 蠕变与工程的关系蠕变与工程的关系4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变岩石蠕变试验（或三种蠕变类型中）：岩石蠕变试验（或三种蠕变类型中）：a）对工程影响不大；）对工程影响不大；b）、）、c）可能导致变形破坏）可能导致变形破坏稳定蠕变稳定蠕变恒速蠕变恒速蠕变加速蠕变加速蠕变4.8.4 岩石蠕变模型岩石蠕变模型4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹(蠕变蠕变蠕变蠕变)：瞬弹模型瞬弹模型粘性模型粘性模型剪剪应应力力剪剪应应变变虎虎克克定定律律 岩石变形可以通过弹性岩石变形可以通过弹性+粘性元件不同组合粘性元件不同组合不同介质蠕变模型。不同介质蠕变模型。4.8.4 岩石蠕变模型岩石蠕变模型4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变p 马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（Maxwell ModelMaxwell Model）弹性元件弹性元件弹性元件弹性元件+粘性元件粘性元件粘性元件粘性元件串联串联串联串联4.8.4 岩石蠕变模型岩石蠕变模型4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变 上式反映马克斯威尔模型上式反映马克斯威尔模型上式反映马克斯威尔模型上式反映马克斯威尔模型 粘弹性材料粘弹性材料粘弹性材料粘弹性材料 （剪应力剪应（剪应力剪应（剪应力剪应（剪应力剪应变）关系的微分方程。变）关系的微分方程。变）关系的微分方程。变）关系的微分方程。p 马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（Maxwell ModelMaxwell Model）4.8.4 岩石蠕变模型岩石蠕变模型4.8 岩石的蠕变岩石的蠕变单轴压缩试验单轴压缩试验单轴压缩试验单轴压缩试验骤然加载骤然加载骤然加载骤然加载t t0 0讨论：讨论：讨论：讨论：t t0 0，常量，常量，常量，常量 ，表示突然增至，表示突然增至，表示突然增至，表示突然增至 1 1时的瞬弹变形时的瞬弹变形时的瞬弹变形时的瞬弹变形 呈线性关系；呈线性关系；呈线性关系；呈线性关系；为常数，表明蠕变为恒速，为常数，表明蠕变为恒速，为常数，表明蠕变为恒速，为常数，表明蠕变为恒速，与与与与 1 1和和和和 无关。无关。无关。无关。p 马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（马克斯威尔模型（Maxwell ModelMaxwell M