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番茄花园粀-人教版九年级上册教材研习 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望人教版九年级上册教材内容安排人教版九年级上册教材内容安排l第二十一章第二十一章 二次根式二次根式 9课时课时l第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 13课时课时l第二十三章第二十三章 旋转旋转 8课时课时l第二十四章第二十四章 圆圆 17课时课时l第二十五章第二十五章 概率初步概率初步 14课时课时l一一.课程标准课程标准l二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程l三三.教学目标分析教学目标分析l四四.教学重难点分析教学重难点分析l五五.课本习题分析课本习题分析l六六.教材整合教材整合第二十一章第二十一章 二次根式二次根式二次根式的概念和性质二次根式的概念和性质二次根式的乘除（二次根式的化简）二次根式的乘除（二次根式的化简）二次根式的加减二次根式的加减二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程一一.课程标准课程标准了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有不要求分母有理化理化)。21.1 二次根式二次根式【教学目标教学目标】1.了解二次根式的概念和被开方数必须是非负数的理由了解二次根式的概念和被开方数必须是非负数的理由2.理解二次根式的性质理解二次根式的性质【教学重点教学重点】二次根式的基本性质的灵活运用二次根式的基本性质的灵活运用 思考思考1：对于性质：对于性质3，是否需要出现，是否需要出现a为负数的情形？为负数的情形？思考思考2：整体思想的渗透：整体思想的渗透二次根式的概念和基本性质二次根式的概念和基本性质【教学难点教学难点】21.2 二次根式的乘除二次根式的乘除【教学目标教学目标】1.掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质3.能熟练进行二次根式的乘除运算及化简能熟练进行二次根式的乘除运算及化简掌握和应用二次根式的乘除法法则和积商的算术平掌握和应用二次根式的乘除法法则和积商的算术平方根的性质，进行二次根式的乘除运算和化简。方根的性质，进行二次根式的乘除运算和化简。二次根式的化简二次根式的化简 思考思考3：最简二次根式要满足几个要求？：最简二次根式要满足几个要求？【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】21.3 二次根式的加减二次根式的加减1.会进行二次根式的加减法运算会进行二次根式的加减法运算2.熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算行二次根式的混合运算3.通过二次根式的运算解决生活实际问题。通过二次根式的运算解决生活实际问题。思考思考4：同类二次根式的定义是否要介绍？：同类二次根式的定义是否要介绍？1.二次根式加减法的运算二次根式加减法的运算2.二次根式的混合运算二次根式的混合运算 二次根式的混合运算及运算的技巧二次根式的混合运算及运算的技巧思考思考5：综合计算的技能与技巧？：综合计算的技能与技巧？【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程一一.课程标准课程标准能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。是刻画现实世界的一个有效的数学模型。经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。的数字系数的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的运用一元二次方程的运用二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程22.1 一元二次方程一元二次方程【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】由实际问题列出一元二次方程由实际问题列出一元二次方程 1.由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念2.掌握一元二次方程的一般形式，并把方程化为一般形式掌握一元二次方程的一般形式，并把方程化为一般形式【教学难点教学难点】1.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。思想，提高归纳、分析的能力。2.理解一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念,知道一元二次方程的一般形知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。22.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程【教学目标教学目标】1.1.掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。法解一元二次方程。2.2.理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间转化的思想方法。方程的联系，体会两者之间转化的思想方法。掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的一般步骤，选择最佳方法解方程。解一元二次方程的一般步骤，选择最佳方法解方程。配方过程和公式的推导过程配方过程和公式的推导过程思考思考1：十字相乘法是否要介绍？：十字相乘法是否要介绍？【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】思考思考2：判别式的运用是否要拓展？：判别式的运用是否要拓展？思考思考3：本节：本节中的引例如何中的引例如何处理？处理？22.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程1.能根据具体问题中的数量关系，将实际应用问题转能根据具体问题中的数量关系，将实际应用问题转化为数学问题，列出一元二次方程，体会方程是刻画化为数学问题，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型现实世界的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 3.体验解决问题策略的多样性体验解决问题策略的多样性 思考思考4：课本所列探究问题的意图是什么？难度如何？：课本所列探究问题的意图是什么？难度如何？列一元二次方程解有关问题的应用题列一元二次方程解有关问题的应用题发现问题中的等量关系，并列出方程发现问题中的等量关系，并列出方程 思考思考5：价量关系问题是否更加典型？：价量关系问题是否更加典型？【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】第二十三章第二十三章 旋转旋转一一.课程标准课程标准通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。成的角彼此相等的性质。了解平行四边形、圆是中心对称图形。了解平行四边形、圆是中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。欣赏旋转在现实生活中的应用。欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其轴对称、平移、旋转及其组合组合)。灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。第二十三章第二十三章 旋转旋转旋转及其性质旋转及其性质中心对称及中心对称图形中心对称及中心对称图形课题学习：图案设计课题学习：图案设计二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程23.1 图形的旋转图形的旋转【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】对图形进行旋转变换对图形进行旋转变换 1.归纳图形旋转的特征，并根据这些特征归纳图形旋转的特征，并根据这些特征绘制旋转后的几何图形绘制旋转后的几何图形 2.运用旋转进行简单的图案设计运用旋转进行简单的图案设计.【教学难点教学难点】1.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质2.在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力3.运用旋转进行简单的图案设计运用旋转进行简单的图案设计.思考思考2：是否应涉及旋转变换与坐标的变化？（案例）：是否应涉及旋转变换与坐标的变化？（案例）思考思考1：如何类比如何类比教学？教学？23.2 中心对称中心对称【教学目标教学目标】1.1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质 2.2.培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力发展学生的作图能力3.掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形对称图形1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图心对称的性质作图2.中心对称图形的定义及了解简单的几何图形的对称性中心对称图形的定义及了解简单的几何图形的对称性.1.中心对称的性质及利用性质作图中心对称的性质及利用性质作图2.中心对称图形与中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性中心对称的关系，准确判断图形的对称性.【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】思考思考3：类比轴对称；是否应引入旋转对称？：类比轴对称；是否应引入旋转对称？23.3 图案设计图案设计1.利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案2.在对所学数学知识进行在对所学数学知识进行“再认识再认识”的同时进行着独的同时进行着独立的数学创造，发展了形象思维和创造性思维立的数学创造，发展了形象思维和创造性思维 3.增强学生数学的应用意识增强学生数学的应用意识 利用各种图形变换设计组合图案利用各种图形变换设计组合图案 将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案设计出和谐、丰富、美观的组合图案 思考思考4：图案设计在教学中如何操作？意义多大？：图案设计在教学中如何操作？意义多大？【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】思考思考5：活动：活动1和和2的意图是什么？的意图是什么？第二十四章第二十四章 圆圆一一.课程标准课程标准理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。对圆周角的特征。了解三角形的内心和外心。了解三角形的内心和外心。了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。圆的切线。会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。面积。第二十四章第二十四章 圆圆圆及圆的性质圆及圆的性质与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系弧长和扇形的面积，圆锥的有关计算弧长和扇形的面积，圆锥的有关计算二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程说明：说明：正多边形与圆正多边形与圆整合到与圆有关的位置关系中整合到与圆有关的位置关系中24.1 圆圆【教学目标教学目标】1.理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆的概理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆的概念，能够画出图形并会用符号语言表示念，能够画出图形并会用符号语言表示.2.探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题通过探索理解并掌握通过探索理解并掌握:3.探索圆的旋转不变性；圆心角、弧、弦之间相等关系定探索圆的旋转不变性；圆心角、弧、弦之间相等关系定理；了解圆周角与圆心角的关系理；了解圆周角与圆心角的关系4.探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征能运用圆探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征能运用圆周角的性质解决问题周角的性质解决问题5.学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题发展学生合情推理能力和演绎推理能力；通过观察题发展学生合情推理能力和演绎推理能力；通过观察图形，提高学生的识图能力；通过引导学生添加合理的图形，提高学生的识图能力；通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力辅助线，培养学生的创造力 24.1 圆圆【教学重点教学重点】1.理解圆的概念理解圆的概念.2.利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题3.圆心角、弧、弦之间关系定理中的圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆在同圆或等圆或等圆”条件的理解及定理的证明条件的理解及定理的证明4.发现并论证圆周角定理发现并论证圆周角定理 1.理解与圆有关的概念并会用符号语言表示理解与圆有关的概念并会用符号语言表示.2.垂直于弦的直径所具有的性质垂直于弦的直径所具有的性质 及其运用及其运用.3.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题问题4.探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征径所对圆周角的特征【教学难点教学难点】思考思考1：定理的证定理的证明是否要明是否要强化？强化？思考思考2：重计算轻证明？：重计算轻证明？24.2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系【教学目标教学目标】1.了解平面内点与圆的位置关系与点到圆心距离的关系探了解平面内点与圆的位置关系与点到圆心距离的关系探索不在同一直线上的三点能确定一个圆的事实（外心）索不在同一直线上的三点能确定一个圆的事实（外心）2.探索并了解探索并了解直线直线和圆的位置关系根据圆心到直线的距离和圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能够利够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系3.能够利用切线的判定定理判定一条直线是否是圆的切线；能够利用切线的判定定理判定一条直线是否是圆的切线；能够利能够利用切线的性质解相应的题目用切线的性质解相应的题目；明确切线长的定义，；明确切线长的定义，并探究切线长定理；了解内切圆与内心并探究切线长定理；了解内切圆与内心4.探索并了解圆和圆的位置关系探索圆和圆的位置关系中探索并了解圆和圆的位置关系探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系两圆圆心距与两圆半径间的数量关系5.能运用点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系和数量关系能运用点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系和数量关系解决问题解决问题24.2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系1.探索点和圆的位置关系探索点和圆的位置关系;发现发现“不在同一直线上的三个点不在同一直线上的三个点确定一个圆确定一个圆”的性质的性质，了解三角形外心，了解三角形外心.2.探索并了解直线和圆的位置关系探索并了解直线和圆的位置关系;探索并掌握切线的判定探索并掌握切线的判定方法和性质方法和性质;探索并掌握切线长定理探索并掌握切线长定理;了解三角形的内心了解三角形的内心.3.探索并了解圆和圆的位置关系探索并了解圆和圆的位置关系 1.发现发现“不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆”的性质的性质2.掌握识别直线和圆的位置关系的方法掌握切线的判定方掌握识别直线和圆的位置关系的方法掌握切线的判定方法和性质掌握切线长定理法和性质掌握切线长定理3.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系系【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】思考思考3：位置关系（公共点个数）和数量关系：位置关系（公共点个数）和数量关系思考思考4：“顾名思义顾名思义”在数学中的运在数学中的运用用24.3 正多边形和圆正多边形和圆1.了解正多边形与圆的关系，会作一个正多边形，了解了解正多边形与圆的关系，会作一个正多边形，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2.在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题圆的有关计算问题3.体会化归思想在解决问题中的重要性体会化归思想在解决问题中的重要性 探索正多边形与圆的关系，进行正多边形有关计算探索正多边形与圆的关系，进行正多边形有关计算.【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】探索正多边形与圆的关系，了解正多边形探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算的有关概念，并能进行计算24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积1.探究弧长和扇形面积的计算方法，会计算弧长和扇形面探究弧长和扇形面积的计算方法，会计算弧长和扇形面积，并能由弧长和扇形面积求出相应的圆心角的度数积，并能由弧长和扇形面积求出相应的圆心角的度数.2.会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题 1.扇形面积的第二计算公式的得出扇形面积的第二计算公式的得出2.明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系 【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】1.弧长和扇形面积弧长和扇形面积 2.圆锥的侧面积和全面积的计算圆锥的侧面积和全面积的计算 思考思考5：数学计算公式的运用：数学计算公式的运用第二十五章第二十五章 概率概率一一.课程标准课程标准（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。实验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。些实际问题。第二十五章第二十五章 概率概率随机事件随机事件概率概率用列举法求概率，用频率估计概率用列举法求概率，用频率估计概率二二.教材内容呈现流程教材内容呈现流程25.1 概率概率【教学目标教学目标】1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点；的特点；2.了解概率的定义，并计算简单的随机事件发生的概率了解概率的定义，并计算简单的随机事件发生的概率.3.渗透随机观念渗透随机观念【教学重点和难点教学重点和难点】思考思考1：教材对于概率概念的阐述是否会造成学生：教材对于概率概念的阐述是否会造成学生理解的困惑？理解的困惑？1.随机事件的特点，随机观念的渗透随机事件的特点，随机观念的渗透2.对概率定义的理解和简单事件的概率的计算对概率定义的理解和简单事件的概率的计算 思考思考2：教材第：教材第1小节和第小节和第3小节整合会不会更好？小节整合会不会更好？25.2 用列举法求概率用列举法求概率【教学目标教学目标】1初步了解古典概型初步了解古典概型2.使学生在具体情境中了解概率的意义，使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举能够运用列举法（直接列举、列表、画树形图）计算简单事件发生法（直接列举、列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由的概率，并阐明理由.1.列举结果不重复和不遗漏，判断列举结果的等可能性判断列举结果不重复和不遗漏，判断列举结果的等可能性判断2.求概率的选择求概率的选择【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】思考思考3：教材例题的知识背景是什么？：教材例题的知识背景是什么？使学生在具体情境中了解概率的意义，使学生在具体情境中了解概率的意义，能够能够运用列举法（直接列举、列表、画树形图）运用列举法（直接列举、列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由计算简单事件发生的概率，并阐明理由25.3 利用频率估计概率利用频率估计概率1.明确用频率估计概率的意义（当试验的可能结果不是明确用频率估计概率的意义（当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率）；统计频率的方法来估计概率）；2.利用概率与统计的知识综合解决实际问题利用概率与统计的知识综合解决实际问题.理解用频率估计概率的意义和方法理解用频率估计概率的意义和方法【教学目标教学目标】【教学重点教学重点】【教学难点教学难点】1.用频率估计概率用频率估计概率2.利用概率与统计的知识综合解决实际问题利用概率与统计的知识综合解决实际问题.思考思考4：教材问题：教材问题2解答过程中的解答过程中的“实际成本实际成本”的提法的提法是否超越学生的理解？是否超越学生的理解？25.4 课题学习课题学习 键盘上字母的排列规律键盘上字母的排列规律思考思考5：本小节教材如何处理？：本小节教材如何处理？