实数的有关概念及实数的分类教学内容.ppt

总复习(fx)代数第一课时(ksh)实数的有关概念及实数的分类 第一页，共10页。教教学学目目的的：通通过过概概念念的的复复习习和和典典型型例例题题评评析析，使使学学生生掌掌握握实实数数的的有有关关概概念念和和实实数数的的分分类类(fn li)，并通过适当的练习得到提高。并通过适当的练习得到提高。教学重点：典型例型评析。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。教学难点：学生综合能力的提高。第二页，共10页。一、实数一、实数(shsh)的的分类：分类：基本概念：基本概念：例例1在实数 ，中，无理数共有()A2个 B3个 C4个 D5个C第三页，共10页。.二、数轴(shzhu):数轴(shzhu)：规定了原点、正方向和单位长度的直线。实数与数轴(shzhu)上的点是一一对应的。三、相反数：三、相反数：相相反反数数：只只有有符符号号不不同同的的两两个个(lin)数数叫叫做做互互为为相相反反数数，零的相反数是零。零的相反数是零。在在一一个个数数的的前前面面添添上上“”号号，就就成成为为这这个个数数的的相相反反数数。即即实实数数 a 的相反数是的相反数是a；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。a、b 互为相反数互为相反数 a+b=0 第四页，共10页。四、倒数：四、倒数：倒倒数数：除除以以一一个个不不等等于于零零的的数数的的商商叫叫做做(jiozu)这这个个数数的的倒倒数。数。a、b互为倒数互为倒数 ab=1 a、b互为负倒数互为负倒数 ab=1零没有零没有(mi yu)倒数倒数 五、绝对值：五、绝对值：绝对值：一个正数(zhngsh)的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。第五页，共10页。例例2：3的相反数的倒数的相反数的倒数(do sh)是是 。例例3：a，b，c 在数轴在数轴(shzhu)上的位置如图所示，且上的位置如图所示，且 ，则，则 。例例4：已知：|a|=3，|b|=2，且 ab 0，求 ab 的值。a=3，b=2时，ab5 a=3，b=2时，ab5第六页，共10页。6、方根、方根(fnggn)的有关概念：的有关概念：平方根：如果(rgu)()，那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根)，记作，其中叫做 a 的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。立方根：如果(a 为一切实数)，那么 x 叫做 a 的立方根(三次(sn c)方根)，记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。第七页，共10页。7、有关、有关(yugun)实数的非负实数的非负性：性：8、科学记数法：把一个数记成、科学记数法：把一个数记成 的形式，其中的形式，其中 ，n 为整数为整数(zhngsh)。这种记数方法叫做科学记数法。这种记数方法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字：一个、近似数与有效数字：一个(y)近似数，四舍五入到哪一位，就说近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个(y)非非0数字起，到数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。第八页，共10页。例5：0.16的平方根是；的算术(sunsh)平方根是；例6：已知，化简 。例7：若，则 。例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个(lin)有效数字)。例9：02潍坊若与互为相反数，则的值为。第九页，共10页。课堂练习：全解P5小结(xioji)：要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于(dngy)一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件(tiojin)确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为中，一般遇到可转化为 去处理。第十页，共10页。