知识增长与知识创新模型.ppt
知识增长与知识创新模型 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、问题提出n一个暂新的经济形态正在我们赖以生存的地球上悄然兴起，那就是经济知识时代，面对着悄然来临的知识经济时代，各种理论与解释纷至沓来，人们也产生越来越多的困惑：知识什么时候成了经济的主宰？知识经济时代有什么特征？进入知识经济时代为什么要强调知识创新？知识经济是以知识为基础的经济，知识经济是以知识为基础的经济，因此要把握知识经济的发展规律，首先因此要把握知识经济的发展规律，首先要把握知识的增长规律。要把握知识的增长规律。那么知识增长的规律是怎么样的？那么知识增长的规律是怎么样的？它能否用数学模型来表示呢？它能否用数学模型来表示呢？v二、模型假、模型假设设 假假设设人人类拥类拥有的知有的知识识量是可以度量的，量是可以度量的，其度量其度量值值是是时间时间函数函数三、符号三、符号说说明明 ：人类的一部分，人类的一部分，其中中的元素表示人的个体其中中的元素表示人的个体：群体：群体 =在在 时刻的知识拥有量时刻的知识拥有量 当当 时时，记记 为为 当当=全人全人类类时时，记记为为。：群体群体在在时间时间段段内所内所创创造出来的知造出来的知识识量量：群体群体在在时间时间段段内所学内所学习习来的知来的知识识量量：群体群体在在时间时间段段内遗忘掉的知识量内遗忘掉的知识量：群体群体的知的知识创识创造能力造能力：群体群体的知的知识识学学习习能力能力：群体群体的知的知识遗识遗忘速率忘速率模型建立 在在时间时间段段内，群体内，群体的知的知识识增增长长量量为为=（1）另外另外还还可以写成可以写成=（2）那么在在那么在在时间时间段段内，群体内，群体的平均知的平均知识识增增长长率率为为=（3）则则=（4）就是群体就是群体在在时时刻的知刻的知识识增增长长率。率。定定义义，分分别为别为群体群体在在时间时间段段内的平均知内的平均知识创识创 造能力造能力，平均知识学习能力和平均知识遗忘速率。平均知识学习能力和平均知识遗忘速率。其中其中=（5）=（6）=（7）令令 =（8）=（9）=（10）则则它它们们分分别为别为群体群体在在时时刻的知刻的知识创识创新能力，新能力，知识学习能力，知识遗忘速率。知识学习能力，知识遗忘速率。为简单起见，为简单起见，我我们们把它把它们们分分别记为别记为，。由定由定义义知：知：，0由（由（2）,（5），（），（6），（），（7）式，（）式，（3）式可以写成）式可以写成=（11）由（由（8），（），（9），（），（10），（），（11）式，（）式，（4）式可以写成）式可以写成=（12）这就是知识增长所满足的方程，这就是知识增长所满足的方程，（12）式就是我们所要求的知识增长方程。）式就是我们所要求的知识增长方程。五、模型求解五、模型求解因因为为，不不仅仅与与时间变时间变量量有关，有关，还还与知与知识识量量有关，所以知识有关，所以知识 增长增长 方程一般为非线性的，要求解知识增长方程方程一般为非线性的，要求解知识增长方程 是比较困难的事情。下面我们就几种比较简单特殊的是比较困难的事情。下面我们就几种比较简单特殊的 情形讨论。情形讨论。1.个体知识增长规律个体知识增长规律当当=时时，知，知识识增方程增方程为为=（13）因因为为0，所以要使个人知识增长率所以要使个人知识增长率 0，当且当且仅仅当当000，,当且当且仅仅当当 0的时间段内，的时间段内，个人的知识量呈增长趋势，在个人的知识量呈增长趋势，在0为为常数，常数，那么知识增长方程为那么知识增长方程为=，设，设 为初始知识量，可以解得为初始知识量，可以解得（15）如如图图就是（就是（15）式的）式的图图形形 从从图图形可以看出知形可以看出知识识量随量随时间时间的的 增大而减小增大而减小 2.全人全人类类的知的知识识增增长规长规律律当当全人类全人类时。考虑到人类的知识传时。考虑到人类的知识传 播还处播还处 于一种自封闭状态，即人类除了向人类学习知识外，于一种自封闭状态，即人类除了向人类学习知识外，不需要暂时也无法从外界学习知识，所以对全人类不需要暂时也无法从外界学习知识，所以对全人类来说，来说，=0=0 另外，人类发展到现阶段，知识的传播另外，人类发展到现阶段，知识的传播 可认为是没有障碍的，任何地区的任何个人或群体可认为是没有障碍的，任何地区的任何个人或群体所创造出来的知识立刻为全人类所拥有，人类保持所创造出来的知识立刻为全人类所拥有，人类保持知识的方法也很先进，因此对全人类而言，知识的方法也很先进，因此对全人类而言，=0那么全人类的知识增长方程是那么全人类的知识增长方程是 可以看出，人类的知识增长关键在于知识创造能力。可以看出，人类的知识增长关键在于知识创造能力。六、模型分析六、模型分析 我们所建立的知识增长模型是比较简单我们所建立的知识增长模型是比较简单的，但是其求解是比较困难的，所以我的，但是其求解是比较困难的，所以我们只对几种比较简单特殊的情形讨论。们只对几种比较简单特殊的情形讨论。该模型从理论上说明人类知识的增长关该模型从理论上说明人类知识的增长关键在于知识的创新。键在于知识的创新。
