最新平面向量的实际背景及基本概念17152PPT课件.ppt

平面向量的实际背景及基平面向量的实际背景及基本概念本概念1715217152唉唉,哪儿哪儿去了去了?嘻嘻嘻嘻!大大笨猫笨猫!AB创设情境创设情境结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.问题：一只老鼠和一只猫相距问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以米，老鼠以每秒米每秒米的速度逃窜的速度逃窜,猫以猫以每秒米每秒米的速度追的速度追,猫在多猫在多少时间里会追上老鼠？少时间里会追上老鼠？（4）两个特殊向量1.1.零向量零向量:2 2.单位向量单位向量:长度（模）为长度（模）为1个单位长度个单位长度 的向量的向量长度（模）为长度（模）为0的向量，记作的向量，记作规定：规定：方向是任意的。方向是任意的。把所有单位向量的起点平移到同一起点把所有单位向量的起点平移到同一起点P,P,向量的终点的集向量的终点的集合是什么图形合是什么图形?是以是以P点为圆心，以点为圆心，以1个单位长为个单位长为半径的圆。半径的圆。例例1 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示别用有向线段表示A地至地至B、C两地的位移两地的位移,并求出并求出A地至地至B、C两地的距离（精确到两地的距离（精确到1km).解：表示地至地的位移，且 232km 表示地至C地的位移，且 296k m向量不能比较大小，但可以说相等不相等向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.1.相等向量：相等向量：向量向量 与与 相等，记作相等，记作：向量可以自由平移向量可以自由平移(四）向量间的关系长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行记作：/2.平行向量平行向量：方向：方向 或或 的的非零非零向量向量如下图：如下图：平行平行相同相同相反相反平行向量也叫平行向量也叫共线向量共线向量练习1：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同若ab，则a=b（）若a=b则a=b（）若a=b则ab（）若a=b，则a=b（）练习练习2（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同平行的向量，若起点不同，则终点一定不同（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；模相等的两个平行向量是相等的向量；（6）共线向量一定在同一直线上；）共线向量一定在同一直线上；温馨提示：温馨提示：1.做题时要注意向量平行（共线）做题时要注意向量平行（共线）与直线平行、共线的区别与直线平行、共线的区别2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定定ABC 【例例2 2】:如图，设如图，设O是正六边形的中心，分别写出是正六边形的中心，分别写出图中与向量图中与向量 、相等的向量。相等的向量。BACDEFO例题精析例题精析BACDEFO解解：3.与向量 共线的向量有哪些？2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？1.与向量 长度相等的向量有多少个？变式训练变式训练11个BACDEFO例例3 3一辆汽车从一辆汽车从A A点出发向西行驶了点出发向西行驶了100100公公里到达里到达B B点点,然后又改变方向向西偏北然后又改变方向向西偏北5050度度走了走了200200公里到达公里到达C C点点,最后又改变方向最后又改变方向,向东行驶了向东行驶了100100公里到达公里到达D D点点 1.1.作出向量作出向量 2.2.求求东西北南BCDA(1)如图所示如图所示(2)由题意由题意,易知易知 与与 方向相反方向相反,故故 与与 共线共线,又又 ,所以在四边形所以在四边形ABCD中中,ABCD且且 AB=CD所以四边形所以四边形ABCD为平行四边形为平行四边形所以所以 =200(公里公里)小结小结向向量量向量长度（或模）有向线段相等平行（共线）零向量单位向量祝同学们学习进步ACBO