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平面直角坐标系平面直角坐标系1【“旧识重提”】1.什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。直线就构成了数轴。图 3.1（4）对于任意一点P(a，b)，图3.1中哪些数字可以用a表示？b表示什么含义？（a，b）呢？纵坐标怎样确定？横坐标为a的点有多少个，它们有什么关系？（5）图中四种颜色分别代表什么？青树包、杨柳溪，五房岭、学堂坳分别在哪里？图中某些点说“我不属于任何象限”，这些点是哪些？（6）四个象限内的点又有何特征？（讨论）图 3.2第一象限第一象限（+，+）第二象限第二象限（-，+）第三象限第三象限（-，-）第四象限第四象限（+，-）平面直角坐标系：平面直角坐标系：在平面内（范围），在平面内（范围），2条条互相垂直且有公共原点的数轴互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。组成平面直角坐标系。坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点至坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点至少有一个坐标为少有一个坐标为0.4.看图4回答问题。（1）线段AB的位置有什么特征，A,B两点的坐标之间有什么关系？（2）线段AC的位置有什么特征，A,C两点的坐标之间有什么关系？图 4（1）线段AB平行于x轴，A,B两点的纵坐标相同；（2）线段AC平行于x轴，A,C两点的横坐标相同；*有相同横坐标或纵坐标的点在一条直线上。是不是只有有相是不是只有有相同横坐标或者纵坐同横坐标或者纵坐标的点才在一条直标的点才在一条直线上呢？线上呢？【学以致用】5.如图，（1）分别写出八边形各个顶点的坐标；（2）找出坐标分别为（3,3），（-3,3），（-3，-3），（3，-3）的点。（-5,3）（-5,-2）（-2,-5）（-2,6）（3,6）（6,3）（6,-2）（3,-5）6.点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b 是方程 的两个根，求M点的坐标。解:因为x2-8=0，所以x=2或者-2，所以M的坐标为（2，-2）或者（-2,2）。7.如图7所示，点A的坐标是（1,4），点B的坐标是（3,4），点C的坐标是（1，-3），点D的坐标是（-4,0），求四边形ABCD的面积。图 7解答 7解：连接解：连接AC，则四边形，则四边形ABCD的面积就等于三角的面积就等于三角形形ABC和三角形和三角形ACD的的面积之和。面积之和。S四四=S ABC+S ACD=(2*7+7*5)/2=24.5利用利用割补法割补法将不规将不规则的图形则的图形转化转化成规成规则的图形。则的图形。【新知小结】本节课我们学习了平面直角坐标系本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握我们要掌握以下四方面的内容：以下四方面的内容：1.能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系;2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标坐标;3.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）;y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）;原点的坐标为（原点的坐标为（0，0）.4.本课数学思想：数形结合，转化思想。本课数学思想：数形结合，转化思想。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21