等差数列的定义与通项公式.ppt

等差数列的定义与通项公式 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 观察下面数列的特点，用适当的数填空：观察下面数列的特点，用适当的数填空：复习复习 2008年奥运会在北京举行，每年奥运会在北京举行，每4年举行年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出第一届奥运会哪一年举行？）试写出第一届奥运会哪一年举行？（2）2050年举行奥运会吗？年举行奥运会吗？童谣童谣童谣童谣 一只青蛙，一张嘴一只青蛙，一张嘴一只青蛙，一张嘴一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿；，两只眼睛，四条腿；，两只眼睛，四条腿；，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴两只青蛙，两张嘴两只青蛙，两张嘴两只青蛙，两张嘴 ，四只眼睛，八条腿；，四只眼睛，八条腿；，四只眼睛，八条腿；，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴三只青蛙，三张嘴三只青蛙，三张嘴三只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛，十二条腿；，六只眼睛，十二条腿；，六只眼睛，十二条腿；，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙，四张嘴四只青蛙，四张嘴四只青蛙，四张嘴四只青蛙，四张嘴 ，八只眼睛，十六条腿，八只眼睛，十六条腿，八只眼睛，十六条腿，八只眼睛，十六条腿.青蛙青蛙青蛙青蛙1 12 23 34 4嘴嘴嘴嘴1 12 23 34 4眼睛眼睛眼睛眼睛2 24 46 68 8腿腿腿腿4 48 812121616124一、等差数列定义一般地，如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d来表示。是是不是不是不是不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项如果是，写出首项a1 1和公差和公差d,如果不是，说明理由。如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，（6）15，12，10，8，6，是是是是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0常数列（2）9，6，3，0，-3（3）-8，-6，-4，-2，0，（4）3，3，3，3，二、等差数列的通项公式：二、等差数列的通项公式：如果一个等差数列如果一个等差数列an的首项为的首项为a1，公差为，公差为d，那么我们可以根据等差数列的概念得到：那么我们可以根据等差数列的概念得到：an-a1=(n-1)da4-a3=da2-a1=da3-a2=dan-1-an-2=dan-an-1=d+2008年年29届奥运会在北京举行，每届奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出第一届奥运会哪一年举行？）试写出第一届奥运会哪一年举行？（2）2050年举行奥运会吗？年举行奥运会吗？例例4(2)假设无正整数解，所以不能举行奥运会答：1896年举行第一届奥运会，2050年不举行奥运会解:(1)由题意知，等差中项的定义 一般地，如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项三、等差中项三、等差中项等差中项公式如果A是a与b的等差中项，则A=已知一个直角三角形的周长是24，它的三边的长度成等差数列，求这个直角三角形的长度思考思考1等差数列的定义及通项公式小结小结2.等差中项的定义和公式3等差数列通项公式和中项公式的应用（1）求等差数列3,7,11的第7,10项（2）求等差数列10,8,6，的第20项求下列各组数的等差中项：（1）732与136；（2）与1