习题参考答案材料力学课后习题题解.ppt

2.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。2.2 已知题已知题2.1图中各杆的直径图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。正应力沿轴线的变化情况。答答 （1）63.55MPa，（，（2）127.32MPa，（，（3）63.55MPa，（4）-95.5MPa，（，（5）127.32MPa2.4 一正方形截面的阶梯柱受力如题一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知：图所示。已知：a=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。计算该柱横截面上的最大正应力。解：解：1-1截面截面和和2-2截面的截面的内力为：内力为：FN1=-F；FN2=-3F相应截面的相应截面的应力为：应力为：最大应力为：最大应力为：2.6 钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求，试求ab斜截面上的应力。斜截面上的应力。FN=20kN解：解：2.8 图示钢杆的横截面积图示钢杆的横截面积 A=1000mm2，材料的弹性模量，材料的弹性模量E=200GPa，试求：（，试求：（1）各段的轴向变形；（）各段的轴向变形；（2）各段的）各段的轴向线应变；（轴向线应变；（3）杆的总伸长。）杆的总伸长。解：轴力图如图所示解：轴力图如图所示2.10 图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA，杆，杆AB长为长为l，ABCD 是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆的伸长。杆的伸长。解解（a）受力分析如图，由）受力分析如图，由C点平衡可知：点平衡可知：FAC=FCB=0；由由D点平衡可知：点平衡可知：FAD=FBD=0；再由；再由A点的平衡：点的平衡：因此因此（b）受力分析如图，）受力分析如图，由由C点平衡可知：点平衡可知：由由D点平衡可知：点平衡可知：因此因此再由再由A点的平衡：点的平衡：2.12 图示结构中，水平刚杆图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆不变形，杆为钢杆，直径为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量，弹性模量E1=200GPa；杆；杆为铜杆，直径为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量，弹性模量E2=100GPa。设在外力。设在外力F=30kN作用下，作用下，AB杆保持水平。（杆保持水平。（1）试求）试求F力作用点到力作用点到A端的距离端的距离a；（；（2）如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的，则最大的F应应等于多少？等于多少？解：受力分析如图解：受力分析如图d1=20mm，E1=200GPa；d2=25mm，E2=100GPa。2.15 图示结构中，图示结构中，AB杆和杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点已知结点A无水平位移，试求两杆直径之比。无水平位移，试求两杆直径之比。解：解：由两杆变形的几何关系可得由两杆变形的几何关系可得2.20 图示结构中，杆图示结构中，杆和杆和杆均为圆截面钢杆，直径分别均为圆截面钢杆，直径分别为为d1=16mm，d2=20mm，已知，已知F=40kN，刚材的许用应力，刚材的许用应力=160MPa，试分别校核二杆的强度。，试分别校核二杆的强度。解：受力分析如图解：受力分析如图（1）+（2）可解得：）可解得：F2=29.3kN;F1=20.7kN杆杆和杆和杆都满足强度要求。都满足强度要求。d1=16mm，d2=20mm，=160MPaF2=29.3kN;F1=20.7kN2.24 图示结构，图示结构，BC杆为杆为5号槽钢，其许用应力号槽钢，其许用应力1=160MPa；AB杆为杆为10050mm2的矩形截面木杆，许用应力的矩形截面木杆，许用应力2=8MPa。试求：（试求：（1）当）当F=50kN时，校核该结构的强度；（时，校核该结构的强度；（2）许用荷）许用荷载载F。解：受力分析如图解：受力分析如图联立（联立（1）和（）和（2）解得：）解得：FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型钢表。查型钢表可得：可得：ABC=6.928cm2，FBC=25kN;FBA=43.3kN；ABC=6.928cm2，1=160MPa；AAB=10050mm2；2=8MPa。杆杆BC满足强度要求，但杆满足强度要求，但杆BA不满足强度要求。不满足强度要求。将将FBA带入（带入（1）、（）、（2）式中求得许用荷载）式中求得许用荷载F=46.2kN2.25 图示结构中，横杆图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆为刚性杆，斜杆CD为直径为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力的圆杆，材料的许用应力=160MPa，试求许用荷载，试求许用荷载F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.62.25 图示结构中，横杆图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆为刚性杆，斜杆CD为直径为直径d=20mm的圆杆，材料的许用应力的圆杆，材料的许用应力=160MPa，试求许用荷载，试求许用荷载F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6d=20mm=160MPa2.27 图示杆系中，木杆的长度图示杆系中，木杆的长度a不变，其强度也足够高，但不变，其强度也足够高，但钢杆与木杆的夹角钢杆与木杆的夹角可以改变（悬挂点可以改变（悬挂点C点的位置可上、下点的位置可上、下调整）。若欲使钢杆调整）。若欲使钢杆AC的用料最少，夹角的用料最少，夹角应多大？应多大？解：解：答 45o杆杆AC的体积：的体积：钢杆钢杆AC的用料最少，则体积最小，有：的用料最少，则体积最小，有：2.37 图示销钉连接中，图示销钉连接中，F=100kN，销钉材料许用剪切应力，销钉材料许用剪切应力j=60MPa，试确定销钉的直径，试确定销钉的直径d。解：解：2.39 图示的铆接接头受轴向力图示的铆接接头受轴向力F作用，已知：作用，已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，铆钉和板的材料相同，铆钉和板的材料相同，其许用正应力其许用正应力=160MPa，许用剪切应力，许用剪切应力j=120MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bs=320MPa。试校核。试校核其强度。其强度。解：解：=160MPab=80mm，=10mm，d=16mm；j=120MPa，bs=320MPa