2022年某校中考数学模拟试卷(5月份)与答案及解析.pdf
2022年某校中考数学模拟试卷（5 月份）选择题（本题共 16分，每小题2分）（第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）-1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.若仙=1,DBDB=3,2.如图，在仙C C中，DEDE/BCBC,分别交仙，4C C于点D D,的面积与的面积的比等于（）PJAPJAB BA.3B.4c.9D D.163.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.4.在平面直角坐标系中，已知点,F F(-2,2),以原点0为位似中心，相似比(一4,2)为2,把A AFOFO放大，则点的对应点矿的坐标是（）A A.1)(2,C C.或(2,1)(2,1)-B B(8,4)D D或(8,4)(8,4)-a；5.函数y y=又与3=-02(1*0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）(+(16.如图，数轴上有A AB B,C C三点，点义C C关于点B B对称，以原点0为圆心作圆，若点4B B，C C分别在O O0外，O O0内，O O0上，则原点0的位置应该在（）A AB BC Cb bA A.点1与点B B之间靠近点(之间靠近B B点C C.:点S S与点B B.点A A与点B B之间靠近S S点D D.点B B与点C C之间靠近C C点7.数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题.例如如果a a2,那么a a24下列命题中，具有以上特征的命题是（）：A A.两直线平行，同位角相等C C.全等三角形的对应角相等a a=1,那么a a=1B B如果|;c cy y,那么macmacmymyD D.如果8.如图，四边形是平行四边形，0A A=2,ABAB=6,点C C在x x轴的负半轴上，将平;c c行四边形MCOMCO绕点4逆时针旋转得到平行四边形4D D F F,/IDID经过点 0,点F F恰好落在k k _ _轴的正半轴上.若点D D在反比例函数X X(0)的图象上，则fcfc的值为（）少小AV V3 3A AX XA A.4 4B B.12c.sVsV3 3D D.6二、填空题（本题共16分，每小题2分)试卷第2页，总37页如图，Z Z1、乙2、乙3是多边形的三个外角，边CZCZ)、.2+Z Z3=225,那么乙DFFDFF的度数是1+的延长线交于点f f,如果，/.A AE E老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质.;c c轴上；甲：函数图象的顶点在;c c的增大而减小；c c1时，y y随乙：当2该函数的开口大小、形状均与函数y y=a a：的图象相同.丙：已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式如图，在A A4BCBC中，ABAB=ACAC,SCSC=8.O O0是的外接圆，其半径为 5.若点/1.在优弧BCBC上，则tanzMCtanzMC的值为如果代数式m m2+2m m=l l,那么W W+4+g g的值为.太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢的长度相同，支撑角钢长为CACA=50cmcm,支撑角钢CDCD,尸与底座地基台面接触点分别为Z Z),F F,CDCD垂直于地面,FFFF丄于点.两个底座地基高度相同（即点D D,f f到地面的垂直距离相同）均仙的为30cmcm,点A A到地面的垂直距离为SOcmSOcm,则支撑角钢CDCD的长度是太阳ffiffi电池板支撑角钢cmcm,的倾斜角为30。，BEBE.支撙角钢支撑角W W底座地基长度是.地面D DiLiL由图象可得不等式组o o;,yjyj,B B(x x2,y y2)C C如图，双曲线y y=X与抛物线尸似2+6x x+c c交于点4(x x3,y y3)2 2!0),y y=0/1丄0B B,则浩的值为.0-$(x x0)的图象上.且如图，在A A 仙C C中，i i4D D、BEBE 分别是 BCBC、/U U 边上的中线，i i4D D、BEBE 交于点 G G,GFGF/ACAC,PJPJ5ADGF:S S四边形 FGAC=：5D DF FC第 23 26 题，每小题5分；三、解答题（本题共 68分，第1722 题，每小题5分；第27,28题每小题5分）-计算：V V3tantan60V-(5x x解不等式组：-+23(x x*+s s.22)+|-V2|,2)并求该不等式组的整数解试卷第4页，总37页如图，与O0相切与点P,！O0为A4BC的外接圆，直线且Z/PBC.(1)请仅用无刻度的直尺，在O0中画出一条弦，使这条弦将A两部分（保留作图痕迹，不写作法）；分成面积相等的(2)请写出证明dBC被所作弦分成的两部分面积相等的思路.2022年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除.新的税率表（摘要）如表：调整前分级调整后应纳税额税率应纳税额税率不超过1500元的部分3%不超过3000元的部分3%2超过1500元至4500元的部10%超过3000元至12000元的部10%分分-小吴2022年1月纳税所得额是7800元专项附加扣除2000元(注：应纳税额=纳税所得额起征额专项附加扣除），,(1)求小吴本月应缴税款多少元(2)与此次个税调整前相比，他少缴税款多少元.0丄SD,交延长线于点如图，在0仙CZ)中，对角线dC,BD交于点0,过点0作CBD=30E,交仙于点f,若EF=0F,/.求的长.,即=如图，函数y y=$(x x1(y y-1,n n)和点B B(2,1).-o(1)求fcfc,a a,6的值；/=一*+1的图象交于点3,当;:与7=(的图象交于点尸，与)(2)直线7=090 时，直接写出m m的取值范围.用树状图或列表法列举点M M所有可能的坐标；(1)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1,2乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1,2,0;现从甲袋中随机抽取一c c,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为个小球，记录标有的数字为；1确定点M M坐标为(x x,y y).-.求点M M在函数y y=-:c c+1的图象上的概率；(x x,y y)(2)在平面直角坐标系xOyxOy中，O O0的半径是2,求过点M M能作QOQO的切线的概率(3)(z z,y y)如图，P P为O O0的直径上的一个动点，点C C在上，连接PCPC,过点作PCPC的垂线交（?两点间的O O0于点(.已知仙=5cmcm,i i4C C=3cmcm.设4、P P两点间的距离为xcmxcm,4、.距离为ycmycm.;c c的变化而变化的规律进行探究某同学根据学习函数的经验，对函数y y随自变量下面是该同学的探究过程，请补充完整：.(1)通过取点、画图、测量及分析，得到了.与.的几组值，如下表：)0 0.2.52.5.4.044.04.75.0475.04.8 8.3.545-4.134.13.7 7_ _,(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.试卷第6页，总37页当(3)结合画出的函数图象，解决问题：=时，M的长度均为2.42如图，仙是O0的直径，点D,在O0上，C=/.ABD.4.BDE,=2/点C在的延长线上,AO OF F求证：C是O0的切线；(1)若O0的半径长为 5,BF=2,求的长.(2)8似交文轴于已知抛物线匕与匕形状相同，开口方向不同，其中抛物线心丫=似2|儿B B两点(点4 在点B的左侧），且(1)求抛物线L2的表达式；.而增大；(2)当x的取值范围是_时，抛物线与上的点的纵坐标同时随横坐标的增大=6;抛物线匕与込交于点/1和点C(5,n).-(3)直线MA/y轴，交x轴，求线段MW的最大值.f2分别相交于点P(m,0),M,W,当lSm7时,。BAC,使得/M M-PSPS=CflCfl成立？出点P P的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由.如图1,对于平面上不大于90的ZMOWZMOW,我们给出如下定义：若点P P在的内部或边界上，作PFPF丄OAfOAf于点E E,PFPF丄ONON于点F F，则称PEPE+PFPF为点P P相对于ZMZM0W W的“点角距离”，记为d d(P P,zMzM0W W).如图2,在平面直角坐标系xOyxOy中，对于zxOyzxOy,点P PxOyxOy)=5,点P P运动形成的.为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足d d(P P,/图形记为图形G G.(1)满足条件的其中一个点P P的坐标是丁_图形G G与坐标轴围成图形的面积等c c轴的公共点为点1已知S S(3,4),M M(4,1):的值；,求d d(M M,dOBdOB)(2)设图形G G与.(3)如果抛物线3的抛物线上（点(可与戍B B两点重合），求当d d(?,=-2:+0经过（2)*+办;中的4,B B两点,点Q Q在/1,B B两点之间取最大值时，点(?的坐标.y y0图 20图 1F FN N试卷第8页，总37页参考答案与试题解析2022年某校中考数学模拟试卷（5 月份）.选择题（本题共16分，每小题 2分）（第1 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）-【答案】D D【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】A既不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、既不是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；0、既是轴对称图形又是中心对称图形.2 2.【答案】D D【考点】相似三角形的性质与判定【解析】S S舰通过证明仙f一MC，可得SAABCSAABC=ADAD(ABAB)=16【解答】ADAD=1 1,DBDB=3 3%:.ABAB=8 8,:DEDE/BCBC,AylDEAylDEAiAi4 4BCBC，SAADE.SAABC=3 3.【答案】A AADAD(ABAB)2 2=1616,【考点】由三视图判断几何体【解析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体.【解答】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当.4.【答案】D【考点】位似变换坐标与图形性质【解析】,F由在平面直角坐标系中已知点f(4,2)(2,2),以原点0为位似中心，相似比为2,把AEF0放大，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点矿的坐标._-【解答】V点,相似比为6,(4,2)点E的对应点矿的坐标是：或(6.(8,4)-5.【答案】B-【考点】反比例函数的图象二次函数的图象【解析】根据反比例函数的性质可确定反比例函数a的范围，再利用二次函数的性质确定二次函数中字母a的范围，看a的范围是否统【解答】東反比例函数图象在第一，因此a0,矛盾；B、反比例函数图象在第二，因此a8,统一；C C反比例函数图象在第二，因此a0,矛盾；6 6.则a0,抛物线与y轴交于负半轴，前后则一a0,抛物线与y轴交于负半轴，前后则一a2抛物线与y轴交于正半轴，故此则a的横坐标是：6x xcoscos60=点D D的坐标为(一2,-aVaV3 3)-2,纵坐标为：-4x xsinsin60=-6 6,3 3,iLiLV)在反比例函数y y=X(X/利用多边形的外角和为360 即可求解,.【答案】-y y=(x x【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式-2l l)二次函数的图象【解析】利用二次函数的性质可设顶点坐标为0),对称轴为直线x x=i i,二次项系数为 1,然后利用顶点式写出满足条件一个二次函数表达式.;.函数图象的顶点在C C1时；C C轴上，当:.可设顶点坐标为a a3),*a a【解答】该函数的开口大小、形状均与函数y y=x x2的图象相同，二次项系数为1,2.满足条件二次函数表达式可为y y=(x x5)【答案】-43【考点】等腰三角形的性质解直角三角形试卷第12页，总37页三角形的外接圆与外心圆周角定理【解析】作O O0的直径SDSD,连接CDCD,根据勾股定理求出CDCD,根据正切的定义求出tanzSDCtanzSDC,根据圆周角定理得到=J J)C C,等量代换得到答案.【解答】作00的直径BDBD,连接CDCD,贝IJzSCDIJzSCD=90,由勾股定理得，CDCD2 2-2 2BCBC=V V202202-5252VBDVBD=BCBCCDCD=8=3,由圆周角定理得，BACBAC=ABDCABDC,8tantan/.BACBAC=tantan BDCBDC=3,tanABDCtanABDC=【答案】【考点】分式的乘除运算【解析】11先化简，再整体代入解答即可.【解答】m m2+4m m+4m m+2m m2m m2(m m+2)m m2m m+2 2=m m2+2m m,因为m m2+2m m=1,XmXm所以22+4m+42,+*1T T的值力【答案】45,300【考点】【解析】解直角三角形的应用坡度坡角问题/M-过4作i i4G G丄CZCZ)于G G,$tAitAi4CGCG中，求得CGCG=25,再根据题意得出GDGD=5030=20,代入CDCD=CGCG+GDGD求出支撑角钢CDCD的长度；连接FDFD并延长与反4的延长线交于H H,中，根据三角函数的在fltACDfltACD/中，根据三角函数的定义得到CWCW=90,在/?t t定义即可得到结论.【解答】-解：过/1作i i4G G丄CZCZ?于G G,则，=30。在ACGACG中，CGCG=i i4CsinCsin30=50 xixi25,CDCD=5030=20,CDCD=CCCC+GDGD=25+20=45,即支撑角钢CDCD的长度是45cmcm.连接FDFD并延长与B B/l l的延长线交于W W,则z z/=30在fitfit()/中，CHCH=2CDCD=90,-：AHAH=CHCH-ACAC=90-SOSO=40,A AEFHEFH=29040=250,.ABAB=AEAE+BEBE=250+50=300,即仙的长度是300cmcm.太阳ffi电池板 AEAEERtERtEHEH-AHAH290V3,EHEH290-3支攆角钢支I I角钢支攆角W W*底座地故答案为 45,300.【答案】X X2Xx x3D D*H H【考点】二次函数与不等式（组）【解析】;C C轴上方且抛物线在双曲线上方部分的；C C的取值范围即可.根据函数图象写出【解答】k k;c cc c3时，6X 2+fcxfcx+c c由图可知，x x2k k所以，不等式组0X 8+;c c2X,然后利用相似三试卷第14页，总37页作i i4 4C C丄y y轴于C C,SZSZ)丄y y轴于D D,如图，点4、B B分别在反比例函数y y=(x x 0 0),y y=(x x 0 0)的图象上$SA0AC=2Xl=r5 5AOBDAOBD=2 2XIXI 4 4I I=2 2V V0404丄OBOB,:.AA0C=lDB0,RtRtAAOCAAOC/./JLOBJLOB=9090AAOCAAOC+.BODBOD=9090,SAOBDOB2 2HAOCOz=i2 2.一RtRtAOBDAOBD，【答案】1 1:8 8【考点】相似三角形的性质与判定【解析】:2,由连接).由SDSD二 C C,AEAE二ECEC，推出/)/4 4B B,推出DGDG:i i4 4G G二 F F:i i4 4fifi二1GFGF-A AMCMC,推出/ACAC,推出?/：SADACSADAC=ADGF1(DADA)2=9,DGDG即可解决问题.【解答】连接.3C CD DF FVADADBEBE分别是SCSC,.BDBD=DCtDCtAEAE=ECECDEDE/ABAB,t tDGDG:AGAG=DEDE:ABAB=l l:2 2GFGF/ACAC,ADACADAC，ADGFADGF.ADGFADGFSADGF:SSADACSADAC=DGDG(DADA)FGAC1 13 3=9 9,=7 7:8 8,第23 26题，每小题5分；三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第27,28题每小题5 分）【答案】-V2=7V2.JI=3-2-i4+4+【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算特殊角的三角函数值【解析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的定义、立方根的定义以及绝对值的性质分别化简计算即可.【解答】JiiCJiiC=3 3-2 2-i i+V2=+V2.【答案】解：x x4,解不等式得：解不等式得：x xl l,e e4,不等式组的解集是1:不等式组的整数解是1,2,3.:5x x-23，(*+2)2 2x x,.【考点】元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】先求出不等式组的解集，再求出整数解即可.【解答】解：-:宁SxSx23 x x+2)，解不等式得:*4,解不等式得：*之1,*不等式组的解集是1*1、E E作弦即可；(2)由于直线Z Z与O O0相切于点P P,根据切线的性质得0P P丄L L而Z Z/SCSC,则/1SCSC根据垂径定理得SFSF=CECE,所以弦将AXBCAXBC分成面积相等的两部分【解答】.P P解：（1)如图所示：0 0P P1 1Z Z,1/BC,:PEBC,:BE=CE,*弦M M将ABCABC分成面积相等的两部分.(2)V直线f f与O O0相切与点P P,.【答案】根据调整后应纳税额=纳税所得额起征额专项附加扣除，得小吴2022年1月应纳税额780050002000=800(元）故小吴本月应缴税款：800X3%=24(元）.故小吴本月应缴税款24元；：-.按调整前来计算应纳税额为：78003500=4300(元），应纳税款为：1500X6%+(43001500)X10%=325(元），故与此次个税调整前相比，他少缴税款：32524=301(元）故他少缴税款301元.-【考点】有理数的混合运算列代数式【解析】(1)根据调整后应纳税额=纳税所得额起征额专项附加扣除，得小吴2022年1月应纳税额，再乘对应的税率即可求解；(2)根据调整前应纳税额=纳税所得额起征额，再分段计算相应的纳税额，求出调整前应缴税款，再减去调整后应缴税款即可.-【解答】根据调整后应纳税额=纳税所得额起征额专项附加扣除，得小吴2022年1月应纳税额：7800-5000-2000=800(元），故小吴本月应缴税款：800X3%=24(元）故小吴本月应缴税款24 元；-7800-3500=4300(元），按调整前来计算应纳税额为：应纳税款为：1500 x6%+(4300-1500)x10%=325(元），故与此次个税调整前相比，他少缴税款：325-24=301(元）.故他少缴税款301元.【答案】VnABCD,AD/BC OD8 8CVzCBD=30,AADB=30.VfO丄BD于0,ADOF=90.在StAODF中，tan30OFOD3 3，OF=3.FD=6.过0 作OG/灿，交于点G.GOF.AAEFAFCFCF EFOFOF：:.AG=x+x,解得x=2YEF=OF,AF=GF.V0是BD中点，/G是中点.t.i9AF=GF=x,贝lM)=6+:可得JC+JC；6+J2【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质解答即可.试卷第18页，总37页【解答】nABCD,ADAD/BCBC,ODOD=BDBD=3 3V V3 3.H(Z Z.CBDCBD=3030,ADB/.=3030.V VFOFO丄fiZfiZ)于0 0,DOF=9090./.在/?tAOZ)F中，tan30OF=3.FD6.=Vs3 3过0作OG/i4S,交AD于点G.LAEF匕GOFVEF=OF,AF=GF./0是HD中点，/G是4Z)中点.i iAF=GF=x,贝IJi4Z)=6+x.9AG=x_GF.=HOF解得义=2AF=2.-x,xx-6-k-X2【答案】v函数y=$(x 0)的图象经过点S(-2,1).=g(x 1和点r ra a+ftft=2敍涅fafa=1”l-2a+6=1=3fc=-2,a=l,b=3.1=如图直线y y=*+1经过点次直线y y=-x x+1与直线垂直-/%Q Qy y=mxmx当直线经过点B B时，m m=r当直线经过点/4时，m m=2,2或m m90,观察图象可知当m m|当7=1时，直线y y=/.PAQPAQ 90。，-与直线y y=;*:+1平行，观察图象可知m m1且m m关一2时综上所述，满足条件的m m的值为m m2或一m m0或爪一1且m m关【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】-|-.-2.(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)利用图象法即可解决问题；【解答】V函数y y=(arar0)的图象经过点S S,(2,1)$-=h函数7=得k=-21和点B B,a a+6=2値程=1fafaf fmimit t-2 2a a+6=1 b b=3 3k k=-2 2a a=1 1,6 6=3 3.t t=2,点1的坐标为(一1,2)1 1总37页试卷第20页，如图直线y y=*+1经过点次直线y y=-x x+1与直线垂直-当直线经过点B B时,当直线经过点/1时，m m=2,-观察图象可知当m m 90。，-,|m m 90与直线y y=;*:+1平行，观察图象可知m m-1 1且m m关一2 2时综上所述，满足条件的m m的值为m m2或一m m0或爪.01 1-2 20 0/K/K2-所以点M M(arar,)0在函数y y=-x x+1的图象上的概率=,2),在G G0外的点有,(2,0),(2,1),(2,2),在O O0上的点有(3)(0,2)(1所以过点M M(3 t t,y y)能作O O0的切线的点有5个，所以过点M M(JCJC,y y)能作O O0的切线的概率=【考点】一次函数图象上点的坐标特点列表法与树状图法概率公式營；-I切线的性质【解析】(1)用树状图法展示所有9种等可能的结果数；(2)根据一次函数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算；(3)利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作 00的切线,c c,y y):能作O O0的切线的概率.则可计算出过点M M(【解答】解：画树状图（1)：01 1-201 1-2 20 0,1),2)共有9种等可能的结果数,它们是：,(0,0)1,(0,2),(1,(,（0,1),0 0),(2 2,-1 1),(2 2,-2 2),(2 2,0 0);(1 1/K/K-2-I在直线y y=-x x+1的图象上的点有：(2)（1,0),(2,1),所以点 M M在函数y y=x x+1的图象上的概率(x x,y y),1)(2,2),(2,0),在O O0外的点有在00上的点有(0,2)(1,2),(2(3);c c,y y)所以过点M M能作O O0的切线的点有S S个，(所以过点MOcMOc,y y)能作O O0的切线的概率=-=；營-.-.【答案】a a:,cmcm,2.92.9,2.42.4,3.43.4,y y,cmcm,4.54.5,3.03.0 x x,y y,根据表格，描点，用光滑的曲线连线，如图所示，由题意可知:AQAQ=2APAP,y y=2x x,；c c与图象只有一个交点，由图象可知直线y y=2作出直线y y=该交点的横坐标为大约为2.42.即ylPylPW W2.422.42.0试卷第22页，总37页K5-37 7jxjxiiii2 2!.3 3j j4 4i i5 5_ _!6 6_ _；【考点】动点问题【解析】(:作CfCf丄仙于点厂过点ZMZM乍叩丄沉于点厂叫与PCPC交于(1)连接即，SCSC,过点点G G,利用勾股定理以及相似三角形分别求出PEPE,C C,PCPC的表达式，最后利用勾股定理即可求出y y与X的表达式.(2)利用描点法，画出函数图象即可；(3)作出直线y y=2;c c与图象的交点只有1个，根据交点的横坐标即可求出答案.【解答】BCBC,连接过点C C作CfCf丄于点F F,过点P P作丄于点f f,AQAQ与PCPC交干点G G,由圆周角定理可知：,ACBACB=90VABAB=5,ACAC=3,:由勾股定理可知：BCBC=4,.-ABCFACBCACBC.-.CF7VAG丄PC,BQ丄AQ,.PG/BQ,.AAPGAABQ,-AQ.V VAG-PCPCAGAP-CF,smzsmz.BACBACPEPE由勾股定理可知：AEAE=CECE=ACAC-AEAE=3,X X.RtRtA APCEPCE由勾股定理可知：(ix)2+(3整理可得-sx0y y(0 x x5).根据表格，描点，用光滑的曲线连线，如图所示，由题意可知：AQAQ2APAP,y y=2x x,作出直线y y=2*,由图象可知直线y y=2*与图象只有一个交点该交点的横坐标为大约为2.42.BPiBPi4P P2.42=0试卷第24页，总37页L4y y5-32 2jj45j6j7jxiil；A A_F FO OtCtCB B【答案】证明：连接OEOE，如图，(1)贝IJzBOE=2ABDE、=2ABDE,.BOE=/A.ZVAC=/-ABDYAABDAOCE,:AADB=AOEC，又Y Y是直径，/AOEC=AADB=90,:C C是O O0的切线.-.解(2)：如图，连接A ABDEAADF=90-a,/-A=2a,ADBA=90-2a,DFA=180-2a(90-a)=90-a,在八ADF,/.AADF=ADFA:AD=AF,在RtAZDB中，AB=10,BF=2,AD=AF=8,/.BFEADF=/.AFDAADF=/.FBE,/.AFD=/.ABFE=厶FBE、BE=EF,由(1 1)知，AA=2JLBDE=BOEVABED=AA,ABEF=BOE,AFBE=/.OBE,:ABEFABOE,i.%.EFOBEF5ii=2_BF.EFEF=VTo.:EF【考点】圆周角定理切线的判定与性质相似三角形的性质与判定【解析】(1)连接OE,首先得出ZSZ)AOCE,进而推出Z0CF=90,即可得到结论；(2)先判断出4DF=ZDFA得出最后用勾股定理求出4D,然后根据相似三角形的性质即可得出结论.【解答】,如图，证明：连接0(1)贝IJzSOE=2厶BDE、.-/=2/.BDE,A0CEtABOE=AAZC=AABD,/.:.AABDAADB=AOEC,是直径，AOEC=AADB=90:是OO的切线.解:如图，连接BF,(2)又YA A设ABDE=a,/.ADFADF=9090-a a,在么ADFADF/.ADFADF=/.DFAtDFAt t t-2 2a a-(9090-a a)=ADFAADFA=180。/.A A=2 2a a,/.DBADBA=。9090:.ADAD=AFAF,2 2a a-9090,-a a VRtAADBRtAADBp p,ABAB=1010,BFBF=2 2,/.ADFADF=ADAD=AFAF=8,AAFDAAFD,AADFAADF=AFBEAFBE,/.AFDAFD=/.BFEBFE,BEBE=EFEF,由(1 1)知，/-A A=2 2/.BDEBDE=VABEDABED=/.A A,ABFEABFE=乙FBEFBE、/.BOEBOE,ABEFABEF=ABOEABOE,V乙FBEFBE=iOBEiOBE:ABEFABEF.ABOEABOE,EFOBBFBEEF52=EF,EFEF=yflyfl0 0.【答案】试卷第26页，总37页由题意抛物线的对称轴X X;C C轴于/i i,B B两点(点/1在点B B的左侧），RABRAB=6,抛物线交,B B(7 7,0),A A(l l,0)把4(1,0)ftAyftAy=axax2 2抛物线G G的解析式为y y-8a2a4,-SaxSax解得a a=-把c c(5,n n)代入y y=-x x2 2+4 4x x 2C C(5,4),V V抛物线与匕形状相同，开口方向不同，*.可以假设抛物线/的解析式为y y=CiCi5 5,4 4)itAyitAy=,把4(1,0),lxlx-22c c2+4x x-f f解得n n=4,+bxbx+c c,3 3得到-+fcfc+C C=05fcfcc c42+=4解得b b=-2 222的解析式为y y=二抛物线lxlx-2x x+2如图1中，当ISISmSmS5时，2MNMN=m m2+6m m5=(m m3)+4,.m m=3时，MWMW的最大值为4.如图2中，当5mSmS7时，MNMN=m m2-6m m+5=(m m-3)25mSmS7时，在对称轴右侧，MWMW随m m的增大而增大，.m m=7时，MWMW的值最大，最大值是12,综上所述，MAMA/的最大值为12.直线MWMW/y y轴,交x x轴，i i分别相交于点P P(m m,0),M M,W W,.M M(m m,m m+4m m),N N(m m,m m2m m+),2x xc c+c c,*2+6；.22-4,y yF FNE Ey y图 2F FMlMlc cN NE E【考点】二次函数综合题【解析】P PB Bx x图 1(1)首先确定/1、s两点坐标，求出抛物线的解析式，再求出点c坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；(2)观察图象可知，中两个抛物线的顶点之间时，抛物线与/2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大，求出两个抛物线的顶点坐标即可解决问题；(3)分两种情形分别求解如图1中，当1彡7/1彡5时，MNMN=m m2+6m m5=22(m3)4,+4,如图2中，当5mS7时，MNMN=m26m m+5=(m3)利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】.*：,-由题意抛物线的对称轴x.抛物线交x轴于4(1,0),B B(7,0),把4(1,0)ftAy.抛物线G的解析式为y4,，B B两点(点4在点B的左侧）RABRAB=6,=axax28axax-+4x x-x x2 2+4 4x x-把C(5,n)代入y=-x x2 l l 解得n,解得a一=4,试卷第28页，总37页C C(5,4),“/的解析式为y y=p p.可以假设抛物线2抛物线与匕形状相同，开口方向不同，2+6x x+c c,把4(1,0),C C(5,4)ftAyftAy=i i*2+得到*.抛物线G G的解析式为y y=lxlx2-5+:，-+ft+c=0I Ifcfcc c=4，解得，b b=一232+c c,-2x x+l l，观察图象可知，中两个抛物线的顶点之间时，抛物线与/2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大，顶点E E(2,i i(4,),顶点F F所以2JCJC4时，抛物线与上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大，故答案为2SxSSxS4.-.直线腳.M M(m m,全m m2+4m m会，N N(m m,m m22m m+.c c轴，y y轴,交；如图1中，当ISIS5时，2MNMN=m m2+6m m5=(m m3)+4,.m m=3时MWMW的最大值为4.如图2中，当S SmSmS7时，MWMW=m m26m m+5=(m mS SmSmS7时，在对称轴右侧，MWMW随m m的增大而增大，.m m=7时，的值最大，最大值是12,的最大值为12.综上所述，_Z Z2分别相交于点P P,M M,W W,(m m,0)-,)-23)-4,y yF FNE Ey y图 2F FMlMlc cNE E【答案】补全图形如图 i i.P PB Bx x图 1DB图1CDECDE 为等边三角形，E证明如下：延长SCSC与/)交于试卷第30页，总37页AD DB B图2yE E:.v v线段绕点4逆时针旋转60得到点/),AD=AB=AC,ABAD=60AACD=AADC,ABC+乙BCD+乙CDA=360。.四边形中，ABAD-/.ABC-AACB-/.ACD+.ADC=300,/.由，得乙4CHCH+4CDCD=150。，。即z zCDCD=150，/.DCF=180ABCD=30,点E E与点关于直线BCBC对称，AECF=ADCF=30DC=CE,ADCEADCE=60.ADCADC是等边三角形；AB=ACtAABC=/.ACB,-存在，作4G G丄FCFC于G G,直线ECEC与的交点即为点证明：延长与DCDC交于点(，连接QBQB,B B/),P PD DF FQ Q图3PCQ=/.PCD=180/.DCE=120DCE=60,/.,APCG=AFCE=由(2)可知，/.30,-ZPCG=60,ZCPG=90:APQC=CPQ=JLPCQ=60,APCQ为等边三角形，PC=CQ,AAPC=120LPCD,VAGiBC,AC=BC-E E.-:.:.*.*垂直平分scsc,PBPB=PCPC=QBQB=QCQC,四边形PBPB C C是菱形，PBPB=QCQC,/.PBQPBQ=APCQAPCQ=60,QBQB=QCQC,/.QBCQBC=AQCBAQCB,.AABQAABQ=ACQACQ,.ABAB=ADAD,ABADABAD 6060,.为等边三角形，Z Z/1 1B B)=6060=PCQPCQ,AABQAABQ-ABDABD=/.ACQACQAPCQAPCQ,ADBQADBQ=AACPAACP,(D D由+乙4=300,求%/.ACDACD=/ADCADC,由四边形内角和得出+乙46+乙4出ZiZi)C C=6060.可得出CDFCDF为等边三角形；(3 3)作丄BCBC于G G.直线ECEC与4 4G G的交点即为点延长与DCDC交于点Q Q,连接?B B,BDBD,得出A APCQPCQ为等边三角形，证明四边形PSQCPSQC是菱形，可根据儿4 4S S证明dCPdCP A ADBQDBQ,得出APsDQAPsDQ贝I I J J/M M-PBPB=CZCZ)成立.：【解答】补全图形如图1.D DB B图1E EACZJEACZJE为等边三角形，证明如下：延长BCBC与DEDE交于F F,试卷第32页，总37页AD DB B图2yE E:.v v线段绕点4逆时针旋转60得到点/),AD=AB=AC,ABAD=60AACD=AADC,ABC+乙BCD+乙CDA=360。.四边形中，ABAD-/.ABC-AACB-/.ACD+.ADC=300,/.由，得乙4CHCH+4CDCD=150。，。即z zCDCD=150，/.DCF=180ABCD=30,点E E与点关于直线BCBC对称，AECF=ADCF=30DC=CE,ADCEADCE=60.ADCADC是等边三角形；AB=ACtAABC=/.ACB,-存在，作4G G丄FCFC于G G,直线ECEC与的交点即为点证明：延长与DCDC交于点(，连接QBQB,B B/),P PD DF FQ Q图3PCQ=/.PCD=180/.DCE=120DCE=60,/.,APCG=AFCE=由(2)可知，/.30,-ZPCG=60,ZCPG=90:APQC=CPQ=JLPCQ=60,APCQ为等边三角形，PC=CQ,AAPC=120LPCD,VAGiBC,AC=BC-E E.-垂直平分scsc,:PB=PC=QB=QC,*四边形PBPB ;d d(M M,AAOB)=ME+MF=f总37页试卷第34页，(3 3)V抛物线y y=-;c c2 2+k k+c c经过/1(5,0)，B B(3 3,4 4)两点,0|4-(b b=2解得c c，-ixix3232+3 3i i+c c Z Zx x 52+5b b+c c“抛物线对应的函数关系式为3/(轴于点/.作:
