专题09 电学实验压轴题的5大命题点及破解策略(解析版).pdf

“强基计划”尖子生的自我修养系列(一)电学实验的 3 大创新考查角度在高考中对电学实验一般不直接考查课本上的学生实验，而是在学生实验的基础上进行创新，比如常常在实验原理、实验器材、数据处理等方面加以改进；学生应以常规实验为依据，从实验电路图入手，结合实验的具体要求进行推理分析。角 度 一对实验原理的创新考查在高考的电学实验中，并不仅仅测量电阻的阻值或测定电源的电动势和内阻，有时可能会测定二极管的导电特性、电容器的充、放电规律等。处理此类问题时，首先要掌握被测实验器材的电学特性，其次要熟练把握控制电路、测量电路的特点。例 1二极管具有独特的单向导电性，当在二极管两极之间所加正向电压小于某值时，二极管的电阻很大(1106，甚至更大)，而当正向电压超过某值时，二极管的电阻随两端电压的升高而急剧减小。为了探究二极管的导电特性：(1)实验小组先用多用电表判断二极管的极性。步骤如下：A将多用电表置于欧姆表“100”挡，短接红、黑表笔，调整_，使指针指向表盘右侧“0”位置；B将二极管串接在两表笔之间，多用电表示数如图甲中a 所示；C将二极管两极对调，多用电表示数如图甲中b 所示，则此时与红表笔接触的是二极管的_(填“正”或“负”)极。(2)实验小组设计了如图乙所示的实验电路，通过实验测得相关数据如下表。正向电压U/V正向电流I/mA0.1000.2000.3000.400.020.500.260.550.560.601.130.651.790.682.370.703.00由二极管的特性和表中数据可知，当电压表示数为00.30 V 时，图乙中开关 S 一定接在位置_；根据表中数据，在图丙中作出二极管的伏安特性曲线(要求保留所描的点迹)，由图线可知，二极管是_(填“线性”或“非线性”)元件。(3)若此二极管为发光二极管，正常发光时通过的电流为3.00 mA，若用1.5 V 的电源供电，则应该给二极管_(填“串”或“并”)联一个约_ 的电阻。【解析】(1)A.欧姆表选挡后要进行欧姆调零，即短接两表笔，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右侧“0”位置；C步骤 B 中欧姆表示数很大，而步骤 C 中示数很小，由题中所给条件知，当示数很小时红表笔所接为二极管负极。(2)题图乙的设计为伏安法测电阻的内接法和外接法可以互换的电路，当开关 S 接位置 1 时为电流表内接法，接位置 2 时为电流表外接法。由表中数据可知，当电压表示数为00.3 V 时电流表示数为 0，故电流表内接，开关 S 接在位置 1。描点作图如图所示，由图线可知二极管是非线性元件。EU(3)发光二极管正常工作时两端电压为 0.7 V，电源电动势高于 0.7 V，应串联一个电阻，阻值 RI1.50.7267。3103【答案】(1)A.欧姆调零旋钮C负(2)1见解析图非线性(3)串267题后悟通本例源于教材人教版选修 31 第 47 页中“某晶体二极管的伏安特性曲线图”，虽然二极管具有单向导电性，但仍需要正向电压高于一定值，二极管才会有正向电流。要顺利解决这类实验，只有在复习时经常阅读教材并关注相关内容，审题就轻松得多。对点训练1(2016全国卷)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨 ab 和 a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的 N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。(1)在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A适当增加两导轨间的距离B换一根更长的金属棒C适当增大金属棒中的电流其中正确的是_(填入正确选项前的标号)。【解析】(1)实验电路连线如图所示。(2)为使金属棒获得更大的速度，则金属棒运动时需要更大的加速度，BIL根据牛顿第二定律有 a，m所以增加磁感应强度、增大电流、增加两导轨间的距离都可以使加速度增大。故选项 A、C 正确，选项 B 错误。【答案】(1)实验电路连线见解析图(2)AC角 度 二对实验器材的创新考查在测量电表的内阻时，要把电表当作能读数的电阻，充分利用待测电表自身的测量功能，即电流表可测定通过自身的电流，电压表可测定自身两端的电压，不需要其他的电表来测量。例 2某校进行实验电路设计比赛，实验台上备有下列器材：A电压表 V1(量程约 2 V，内阻约 1 k)B电压表 V2(量程为 6 V，内阻为 2 k)C电流计 G(量程为 3 mA，内阻约 500)D电流表 A(量程为 0.6 A，内阻为 0.5)E滑动变阻器 R1(015，0.5 A)F滑动变阻器 R2(01 k，0.1 A)G电阻箱 R3(0999.9，0.1 A)H电阻箱 R4(09 999.9，0.2 A)I电源(6 V,0.5 A)J开关、导线若干(1)利用以上器材在图中虚线框内设计最佳测量电路，要求既能确定电压表V1的量程，又能尽量准确地测定其内阻，在图中标明选用器材的符号。图中滑动变阻器R 应选择_(填写元件符号)。(2)若已知电压表 V1量程为 2 V，则下列实验小组设计的电路图中，能用来测定电压表V1的内阻且设计合理的是_。【解析】(1)分压电路中，在额定电流允许的前提下选择阻值较小的滑动变阻器更方便调节，因此选择R1。给定器材中电阻箱 R4的最大阻值约为电压表V1内阻的 10 倍，因此最简测量电路为半偏法电路，如图所示。由于待测电压表 V1量程未知，不能读数，要确定 V1的量程，需在半偏法电路两端并联电压表V2以便读取总电压 U，这样既不影响半偏法实验测量，同时又可以测出测量电路两端电压，保证此电压在调整电阻箱和滑动变阻器时保持不变，以减小实验误差。(2)若电压表 V1量程已知，则可采用伏安法直接测量，电压表额定电流约为IV2A2 mA，可用电流1 000计 G 测量电流，电压则由 V1读取，滑动变阻器阻值 R1远小于测量电路总电阻，应采用分压电路，选项 A中电路图设计合理；选项 B 中，滑动变阻器用 R2接成限流电路，R2接入电路中的阻值最大时，每1 k 电6阻的电压约为V2.4 V，超过V1量程，不合理；选项C 中 V2与 V1串联，可将V2当电流表使用，满偏2.56电流 IV2A3 mA，与电流计 G 量程相同，且 R2接入电路中的阻值最大时，每1 k 电阻的电压约2 0006为V1.5 V，设计合理；同理，选项D 中 V2与 V1并联，V2多余且只能测量电压，不能计算V1内阻，设4计不合理。【答案】(1)设计电路见解析R1(2)AC对点训练2要测量电压表 V1的内阻 RV，其量程为 2 V，内阻约为 2 k。实验室提供的器材有：电流表 A，量程 0.6 A，内阻约 0.1；电压表 V2，量程 5 V，内阻为 5 k；定值电阻 R1，阻值为 30；定值电阻 R2，阻值为 3 k；滑动变阻器 R3，阻值为 100，额定电流为 1.5 A；电源 E，电动势为 6 V，内阻约 0.5；开关 S 一个，导线若干。(1)有人拟将待测电压表 V1和电流表 A 串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是_。(2)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表 V1的内阻 RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连接好)，并标出所选元件的相应字母代号。(3)由(2)所画电路图写出电压表V1的内阻 RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。【解析】(1)由于电压表 V1量程为 2 V，内阻约 2 k，则流过的电流最大值为1 mA，而电流表 A 的量程为0.6 A，电流表的指针几乎不动，无法准确读取电流值。(2)电压表 V2的量程为5 V，内阻为 5 k；电压表 V1的量程为 2 V，内阻约 2 k，定值电阻 R2的阻值为 3 k；通过对比联想不难设想出：先将电压表 V1与定值电阻 R2串联，再与电压表 V2并联，此时两个电压表恰好匹配，电路如图所示。U1U1R2(3)根据 U2U1R2，得 RV。U1表示电压表 V1的电压，U2表示电压表 V1和 R2串联的总电压。RVU2U1【答案】(1)电流表 A 不能准确测量出流过电压表V1的电流(2)见解析图(3)见解析3实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联。现要测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：A待测电压表一只(量程 3 V，内阻约 3 k)；B电流表一只(量程 3 A，内阻 0.01)；C电池组(电动势约为 3 V，内阻不计)；D滑动变阻器一个；E变阻箱一个(可以读出电阻值，09 999)；F开关和导线若干。某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：(1)该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是_(填“甲”或“乙”)电路。(2)用你选择的电路进行实验时，闭合开关 S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U 和_(填上文字和符号)。(3)由所测物理量选择下面适当坐标轴，能作出相应的直线图线、计算出电压表内阻的是()AU-I1C.-RU1BU-IDU-R(4)设直线图像的斜率为 k、截距为 b，请写出待测电压表内阻表达式RV_。【解析】(1)题图甲所示电路滑动变阻器与电压表串联接入电路，电源电动势约为3 V，电压表内阻约为3 k，由于电压表内阻太大，电路电流很小几乎为零，电流表无法准确读数，因此甲电路不合理；由于电阻箱电阻最大阻值为 9 999，改变电阻箱阻值可以改变电压表示数，测出多组实验数据，因此比较合理的实验电路是图乙。(2)选用图乙所示实验电路，闭合开关 S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U 和电阻箱的阻值 R。U(3)由于电源内阻可以忽略不计，由闭合电路欧姆定律可得EUR，应用图像法处理实验数据时，应作RV1出-R 图像，故选 C。UU111111b(4)由 EUR 得 R，可知，-R 图像的斜率 k，截距 b，则电压表内阻 RV。RVUEERVUERVEkb【答案】(1)乙(2)电阻箱的阻值 R(3)C(4)k角 度 三对数据处理的创新考查在实验中，数据处理的常用方法有公式法、列表法、图像法、逐差法等，恰当的数据处理方法可以提高实验的准确程度、减少测量误差、节约解题时间。例 3某物理学习小组为了测定某太阳能硅光电池组的电动势和内阻，设计了如图1 所示的电路，在一定光照条件下进行实验：(1)请根据图 1 完成图 2 中实物的连线。U/VI/A11.771221.753031.704841.656051.546861.277671.008080.5086(2)该小组成员将测量出来的数据记录在表格中，请在图3 中作出该硅光电池组的U-I图线。(3)由所作的 U-I 图线可知该硅光电池组的电动势E_ V，电池组的内阻随输出电流的变化而改变，在电流为 80 A 时，该电池组的内阻r_(保留两位有效数字)。【解析】(1)实物连接图如图甲所示。(2)根据表格中数据描点后用平滑曲线连接，U-I 图线如图乙所示。(3)由所作的 U-I 图线可知该硅光电池组的电动势E1.80 V，在电流为80 A 时，由表中数据可知此时电源U的路端电压 U1.0 V，由闭合电路欧姆定律知电源内电压为UEU0.80 V，所以电池组的内阻 rI0.801061.0104。80【答案】(1)(2)见解析图甲、乙(3)1.810104题后悟通1实物图连接时注意事项(1)按从电源“”极到“”极的顺序连接电路，对有多条回路的电路，可逐条连接。(2)电流表与被测电路串联，电流表不能直接接到电源两端；电压表与被测电路并联，可以直接接到电源两端。两者“”接线柱接电源“”极，“”接线柱接电源“”极。(3)滑动变阻器的限流式接法应“一上一下”；分压式接法应先将全部电阻丝接入电路，再将被测电路与滑动变阻器的上接线柱按电路图连接。(4)连接完成后检查是否与电路图一致，有无元件连接错误等。2实验原理与数据处理不论测什么电源的电动势和内阻，其原理都是闭合电路欧姆定律EUIrI(Rr)UU内，不论是线性伏安特性曲线还是非线性伏安特性曲线，图线与U 轴的交点的纵坐标即电源电动势。对点训练4 (2016 全 国 卷)某 同 学 利 用 如 图 甲 所 示 电 路 测 量 量 程 为2.5V的 电 压 表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9)，滑动变阻器R1(最大阻值50)，滑动变阻器R2(最大阻值5 k)，直流电源E(电动势3 V)，开关 1 个，导线若干。实验步骤如下：按电路原理图甲连接线路；甲将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器_(填“R1”或“R2”)。(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。乙(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)。(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)。A100 AC500 AB250 AD1 mA【解析】(1)滑动变阻器 R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。(2)实物图连线如图所示。(3)电阻箱阻值为 0 时，电压表满偏电压 Ug2.5 V，电阻箱阻值 R630.0 时，电压表的示数 UV2.00 V，此时电阻箱两端的电压URUgUV0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得UVRg，URRUV2.00故 RgR630.02 520。UR0.5(4)电压表的满偏电流为 Ig，则 IgRgUg，Ug2.5故 IgA1 mA，选项 D 正确。Rg2 520【答案】(1)R1(2)见解析图(3)2 520(4)D(二)电学实验压轴题的 5 大命题点及破解策略对实验压轴题考生们最感头痛，很难拿到高分，其根本原因是试题考查的知识面广，涉及的实验方法也千变万化，所以对考生的能力要求也就很高。实验压轴题考查的热点主要有基本仪器的选择和使用、实验原理与操作步骤、数据处理、误差分析等，所以对实验压轴题的破解方法就是要在熟悉(用足够的时间和精力)考纲规定的所有实验仪器的原理、正确使用方法的基础上，对探究性实验的思想方法(等效法、累积法、控制变量法、转换法、模拟法、留迹法等)进行深入研究，掌握这些原理、方法所引起的系统误差的根源，同时还要掌握一些处理数据的方法与技巧，如作图法及数形结合方法等。一、实验电路及器材的选取首先考虑安全性与准确性选择电学实验仪器要遵循安全性原则(不使电学元件受损)和准确性原则(尽量减小误差)。比如选择电表时，首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后再合理选择量程使指针有较大偏转(要达到满偏的 1/3)，以尽量减小测量的相对误差。而一些实验压轴题的难点往往就放在对安全性原则和准确性原则的理解上。实际上在选取电表时要灵活运用以上两个原则。当遇到某一待测电阻不需要一定达到某一电压或电流的情况时，即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电压也较大，超过了比较小的电表的量程，但此时如果用较大量程的电表读数又会小于1/3 量程，那么在滑动变阻器控制电压或电流保证安全的情况下，我们还是要选取较小量程的电表进行测量以便减小误差。例 1在描绘标有“6 V3 W”的小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0V，并便于操作。实验室提供的器材有：A学生电源(电动势为 9 V，内阻约 1)B电流表(量程为 00.6 A，内阻约 0.2；量程为 03 A，内阻约 0.04)C电压表(量程为 03 V，内阻约 3 k；量程为 015 V，内阻约 15 k)D滑动变阻器(最大阻值 10，最大允许电流 1 A)E滑动变阻器(最大阻值 1 500，最大允许电流 0.3 A)F开关一个、导线若干(1)为了完成实验，应选用的滑动变阻器是_(填“D”或“E”)，选用的实验电路图应为图1 中的_(填“甲”或“乙”)。(2)请根据(1)中所选的电路图，补充完成图2 中实物图的连线。(3)闭合开关，改变滑动变阻器滑动触头的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次测量中电流表、电压表示数如图3 所示，可知该状态下小灯泡电阻的测量值为Rx_(计算结果保留两位有效数字)。(4)根据实验数据，画出小灯泡的 I-U 图线如图 4 所示。由此可知，当小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻值将_(选填“变大”或“变小”)。【解析】(1)因要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.0 V，所以滑动变阻器采用分压式连接，为了操作方便，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即选用D。实验电路选用乙。(2)实物图连接如图所示。(3)由灯泡规格知电流表用00.6 A 量程，电压表用 015 V 量程，由题图 3 知电流表示数为 0.22 A，电压U4.0表示数为 4.0 V，所以该状态下小灯泡电阻的测量值为Rx18。I0.22(4)由题图 4 知小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻值将变大。【答案】(1)D乙(2)见解析图(3)18(4)变大题后悟通1电流表和电压表的选择(1)选取原则：安全，即所选电表的量程不能小于被测的最大值；准确，即电表的示数应在满偏刻度值的 1/3 以上。(2)选取技巧：若待测元件标明了额定电压、额定电流或额定功率，可根据额定电压确定电压表量程，根据额定电流确定电流表量程；若待测元件只标出了电阻的大约值，则可根据电源电动势确定电压表量程，再计算出电路中允许的最大电流，以此选择电流表的量程。2电流表内、外接法的选择(1)当 RVRx时，电压表的分流作用可忽略不计，宜采用电流表外接法。(2)当 RxRA时，电流表的分压作用可忽略不计，应采用电流表内接法。3滑动变阻器限流式和分压式接法选择若负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总阻值或相差不多，且电压、电流不要求从零可调时，一般用限流式接法。两种接法均可使用时，考虑安装简便和节能因素，一般用限流式接法。以下三种情况下，滑动变阻器必须选择分压式连接：(1)题中要求电压表、电流表的示数从零可调时；(2)题中要用小量程电表测大电压、大电流时；(3)滑动变阻器的阻值比待测电阻的一半还小时。4滑动变阻器的选择(1)用分压式接法时，应选用最大阻值较小、额定电流较大的滑动变阻器。(2)用限流式接法时，应选用最大阻值和被测电阻阻值接近的滑动变阻器。5小灯泡伏安特性曲线数据处理的注意点曲线上各点的切线的斜率的倒数并不表示小灯泡在该电压下的电阻值，I-U 图线上某点对应的电阻值应等于该点对应电压与电流的比值(即该点与原点 O 连线的斜率的倒数)。对点训练1某实验小组要判定两种元件的制作材料，已知其中一种是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一种是由半导体材料制成的，它的电阻随温度的升高而减小。准备的器材有：A电源 E(电动势为 3.0 V，内阻不计)B电压表 V1(量程 03 V，内阻约 1 k)C电压表 V2(量程 015 V，内阻约 4 k)D电流表 A1(量程 03 A，内阻约 0.1)E电流表 A2(量程 00.6 A，内阻约 0.6)F滑动变阻器 R1(05，3.0 A)G滑动变阻器 R2(0200，1.25 A)H开关和若干导线该小组成员对其中的一个元件进行了测试，测得通过其中的电流与加在它两端的电压数据如下表所示。U/VI/A请完成以下内容。0.400.200.600.450.800.801.001.251.201.801.502.811.583.00(1)实验中电压表应选用_，电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(请填写器材前对应的字母)。(2)请根据表中数据在图中作出该元件的 I-U 图线，该元件可能是由_(选填“金属”或“半导体”)材料制成的。(3)在(2)的基础上，该同学进一步分析，如果让一节电动势为1.5 V、内阻为 0.5 的干电池只对该元件供电，则该元件消耗的功率为_ W(结果保留两位有效数字)。【解析】(1)由表中数据可知电压表选用的是 B，电流表选用的是 D；滑动变阻器必须接成分压式，应选用阻值较小的 F。(2)描点并用平滑曲线连接，如图中所示。由描绘的曲线可知，元件的电阻随温度的升高而减小，所以元件是半导体。(3)在元件的 I-U 图线中作出电源的 I-U 图线，如图中所示，可知交点坐标为U0.95 V，I1.1 A，所以元件消耗的功率为 PUI1.0 W。【答案】(1)BDF(2)如解析图中所示半导体(3)1.0二、系统误差的分析多数情况下从实验方法上找根源尽量减小误差是物理实验的基本原则，所以误差分析作为实验题的难点是近年来命题的热点方向之一。物理学中把测量误差按其产生的原因与性质分为系统误差和偶然误差，其中又以寻找系统误差产生的根源作为考查重点。产生系统误差的原因主要有两类：由仪器本身存在一定的缺陷或不精密造成的，如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整等；实验方法不完善或这种方法所依据的理论本身具有近似性，例如用单摆测量重力加速度时忽略空气对摆球的阻力的影响，测量电阻时不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。这些原因就是我们分析误差的重要依据和突破方向。例 2国际规定自来水在 15 时电阻率应大于 13 m。某同学利用如图甲所示的电路测量15 时自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱体玻璃管侧壁连接一细管，细管上有一阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为 3 V，内阻可忽略)，电压表 V1(量程为 3 V，内阻很大)，电压表 V2(量程为 3 V，内阻很大)，定值电阻 R1(阻值 4 k)，定值电阻 R2(阻值 2 k)，电阻箱 R(最大阻值 9 999)，单刀双掷开关 S，导线若干，游标卡尺，刻度尺等。甲实验步骤如下：A用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C把 S 拨到 1 位置，记录电压表V1示数；D把 S 拨到 2 位置，调节电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表 V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值 R；F断开 S，整理好器材。(1)测玻璃管内径 d 时游标卡尺示数如图乙所示，则d_ mm。(2)玻璃管内水柱的电阻 Rx的表达式为 Rx_(用 R1、R2、R 表示)。1(3)利用记录的多组水柱长度 L 和对应的电阻箱阻值 R 的数据，绘制出如图丙所示的 R-关系图像，则自来L水的电阻率 _ m(保留两位有效数字)。(4)本实验中若电压表 V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_(填“偏大”“不变”或“偏小”)。【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d30 mm00.05 mm30.00 mm。U(2)把 S 拨到 1 位置，记录电压表 V1的示数 U，得到通过水柱的电流 I1，由闭合电路欧姆定律知 EUR1URx；把 S 拨到 2 位置，调节电阻箱阻值，使电压表 V2示数与电压表 V1示数相同，记录电阻箱的阻值 R，R1UUR1R2则电流 I2，由闭合电路欧姆定律知EUR2，联立解得 Rx。RRRLd2R1R2R1R2d211(3)由电阻定律 Rx、S及 Rx得 R，而由 R-关系图像可知图线斜率k400 m，S4R4LLR1R2d2即k，代入数据解得 14 m。4UU(4)本实验中若电压表 V1内阻不是很大，则通过水柱的实际电流 I1大于测量值，即Rx R2，所以得到 RxR1RR1R2，即自来水电阻测量值偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。RR1R2【答案】(1)30.00(2)(3)14(4)偏大R题后悟通由此例可以看出，判断实验误差导致实验值偏大或偏小，要从实验原理和方法上去寻找根源，所以弄清实验原理和方法，然后依据物理规律做适当推理，最后写出测量值的表达式，误差分析就非常明了了。对点训练2为了测量一电阻的阻值Rx，现实验室提供了以下器材：蓄电池 E，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，电阻箱 RP，开关 S1、S2，导线若干。某活动小组设计了如图甲所示的电路。实验的主要步骤：a闭合 S1，断开 S2，调节 R 和 RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1；b闭合 S2，保持 RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2。(1)按图甲中的电路图在图乙所示实物图中连线；(2)写出被测电阻的表达式Rx_(用两电表的读数表示)；(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻 Rx的测量值_(不考虑偶然误差和测量精度，填“大于”“小于”或“等于”)真实值。【解析】(1)连线时注意电表的正、负极，电压表、电阻箱和定值电阻并联。如图所示：U1(2)设电压表内阻 RV与电阻箱 RP并联后电阻为 R0，当开关 S2断开时，R0；当开关 S2闭合时，Rx与 R0I1R0RxU2U1U2并联，因此有，将两式联立消除 R0，整理得 Rx。R0RxI2U1I2U2I1(3)由(2)中解析可知，待测电阻的计算值与电表内阻无关，因此该测量电路无系统误差，在不考虑偶然误差和测量精度的情况下，测量值等于真实值。【答案】(1)见解析图(2)U1U2(3)等于U1I2U2I1三、应用图像处理数据细心推导找关系，数形转换是关键应用图像处理实验数据也常常成为实验压轴题的难点。要实现此类难点的突破就要数形结合找出关系，所以数形转换成为实验数据处理必备的物理思想方法。利用图像法处理数据又有两种方法：(1)如果只有横坐标和纵坐标两个变量，且成线性关系时，则可以利用两个变量的关系进行求解，如用斜率、面积、截距等来处理实验研究的问题。此类问题一般都要经过以下数形转变过程才能顺利处理实验研究的问题：先根据物理规律写出物理方程或物理关系，然后再根据实验要求写出纵轴(y)和横轴(x)的线性关系方程 ykxb 的形式，从而确定其斜率、面积、截距等的物理含义，然后再结合图像的信息求解即可。(2)如果除横坐标和纵坐标两个变量外还有第三个变量，即纵轴(y)和横轴(x)两个变量不成线性关系时，则不能根据图像的斜率、面积、截距等关系求解，只好借助作图法，利用图像截距、交点的物理含义来求解实验问题。例 3某实验小组甲、乙两同学要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室有如下器材可供选择：A待测干电池(电动势约为 1.5 V，内阻约为 0.8)B电压表 V(量程 15 V)C电流表 A1(量程 03 mA，内阻 RA110)D电流表 A2(量程 00.6 A，内阻 RA20.1)E定值电阻 R(阻值为 50)F电阻箱 R0(09 999.9)G滑动变阻器(020，1.0 A)H开关、导线若干(1)甲同学采用伏安法测量，为了尽量减小实验误差，在下列四个实验电路中应选用_。(2)甲同学根据实验所测(或经过转换)的数据描绘出电源的 U-I 图线如图甲所示，则被测电池的电动势 E_ V，内阻 r_(结果均保留三位有效数字)。(3)乙同学利用电流表和电阻箱进行测量，所用电路图如图乙所示，闭合开关后，改变电阻箱阻值，当电阻箱阻值为 R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2。请你用 RA2、R1、R2、I1、I2表示出电池的电动势 E_，电池的内阻 r_。【解析】(1)因电压表量程太大，直接使用误差很大，为此可将电流表A1与电阻箱串联改装成电压表，电流表 A2测电流，所以选用D。(2)根据闭合电路欧姆定律 EUIr 整理得 UrIE，所以图线与纵轴交点纵坐标为 1.48 V，即为电源1.481.10电动势 E，图线斜率的绝对值|k|0.844，即电源的内阻 r。00.45(3)由闭合电路欧姆定律知EI1(R1RA2r)，EI2(R2RA2r)，I1I2R1R2I1R1I2R2联立得 E，rRA2。I2I1I2I1I1I2R1R2I1R1I2R2【答案】(1)D(2)1.480.844(3)RA2I2I1I2I1题后悟通从此例可以体会到应用线性图像处理实验数据的一般方法和步骤：先根据物理规律写出物理方程，再把物理方程转换成线性方程的数学函数式，最后把数学函数式与线性图像相结合，在图中提取斜率、截距、面积等信息即可大功告成。但是，并不是所有的实验都是利用线性图线来处理问题的，有的实验所要求的问题应用到的图像是曲线，就不能再利用斜率来求解问题，而要用到作图法找出交点，再根据交点的物理意义来处理问题。对点训练3要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作。已选用的器材有：电池组(电动势为 4.5 V，内阻约 1)；电流表(量程为 0250 mA，内阻约 5)；电压表(量程为 03 V，内阻约 3 k)；开关一个、导线若干。(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的_(填字母代号)。A滑动变阻器(最大阻值 20，额定电流 1 A)B滑动变阻器(最大阻值 1 750，额定电流 0.3 A)(2)实验的电路图应选用下列的图_(填字母代号)。(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V、内阻为5 的电源两端，小灯泡消耗的功率是_ W。【解析】(1)因实验要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V，所以滑动变阻器应用分压式接法，应选最大阻值较小的变阻器 A。(2)因小灯泡电阻为U29R15 P0.6RVR所以，故电流表应用外接法，而滑动变阻器用分压式，故电路图应选B。R RA(3)电源与小灯泡直接串联，那么路端电压等于小灯泡两端的电压，画出内阻为5，电动势为1.5 V 的电源的路端电压与干路电流的关系图线，它与小灯泡的伏安特性曲线的交点表示小灯泡与该电源直接串联(因为电源两端的电压及通过电源的电流与小灯泡两端的电压及通过小灯泡的电流相等)，如图所示，根据交点坐标(1.0 V,0.1 A)可以计算出小灯泡消耗的功率为PUI10.1 W0.1 W。【答案】(1)A(2)B(3)0.1四、电学实验的创新循“路”理“线”析原理“路”可谓电路，“线”可谓线索，即实验原理、实验方法等。电学实验的压轴题常常把学生实验中的实验原理和实验方法加以改进，让考生一下找不到依据，似乎无法下手。破解此类题应以掌握常规实验原理、实验方法、规范操作程序、数据处理方法等为根本依据，从题目给出的电路原理图入手分析，再结合已有的电学知识(如串并联关系、闭合电路欧姆定律等)和实验方法进行推理，往往可以找到突破方向。例5如图甲所示是测量阻值为几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10)，R1是电阻箱(099.9)，R 是滑动变阻器，A1和 A2是电流表，E 是电源(电动势 10 V，内阻很小)。甲在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：连接好电路，将滑动变阻器R 调到最大。闭合 S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使 A1示数 I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和 A2的示数 I2。重复步骤，再测量 6 组 R1和 I2值。将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点(见图乙)。乙根据实验回答以下问题：(1)现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内阻为 2.0)B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为 5.0)D电流表(00.3 A，内阻未知)A1应选用_，A2应选用_。(2)测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I10.15 A，应让滑动变阻器R 接入电路的阻值_(选填“不变”“变大”或“变小”)。(3)在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图。(4)根据以上实验得出 Rx_。(结果保留两位有效数字)【解析】(1)A1的示数能达到 0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选 0.3 A，由电RxRA2路图可列出关系式(RxRA2)I2(R0R1RA1)I1，整理后可得 R1I2(R0RA1)，即 R1-I2图像的斜率I1RxRA2k。由此可知，若 RA2已知，则无论 R1、I2如何变化，RxRA2均为定值；若 RA2未知，将无法解I1得 Rx，故应使 RA2已知，即 A1选 D，A2选 C。(2)当 R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流 I 增大，由分压关系知，并联部分的电压减小，则 I2减小，由 I1II2得 I1增大，要使 I10.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R 的阻值变大。(3)画出 R1与 I2的关系如图所示。RxRA2RxRA2(4)根据(RxRA2)I2(R0R1RA1)I1，可得 R1I2(R0RA1)，即 R1-I2图像的斜率 k，根I1I1据图像并代入相关数据，可得Rx30。【答案】(1)DC(2)变大(3)见解析(4)30(29,31 均正确)题后悟通电学创新实验的形式千变万化，所涉及的知识面广、方法多，仪器的选取和使用技巧性强，所以考生对实验仪器的性能、多种用途要有充分认识，对实验原理的理解要全面深刻，对实验方法、仪器使用技巧要不断积累，并学会把直接测量转化为间接测量、把复杂设计分化为多个简单设计等。总之，不论题目如何创新，实验测量所依据的原理必是题目所给的实验电路图，只要我们通过分析电路图找到此创新实验所依据的原理，然后根据电路知识加以适当推导，再结合图像法进行判断，就可以在战略上透视电学创新实验了。对点训练6实验室有一块量程为500 A，内阻Rg约为 200 的电流表(也称微安表)，需要准确测量它的电阻。一位同学根据实验室现有的器材设计了如图甲和图乙两种实验电路。甲乙丙已知实验室中的部分实验器材的规格如下：电流表(也称毫安表)：I(量程 1 mA，内电阻约 100)；滑动变阻器 A：R1(20，1 A)；滑动变阻器 B：R1(500，0.5 A)；电阻箱：R2(999.9)；直流电源：E(电动势为 3 V，内阻很小)；可供选择的不同阻值的定值电阻器：R3。(1)将如图丙所示的实物按图甲所示的电路连接成实验电路。(2)图乙所示的电路中，为了便于实验的调节，滑动变阻器 R1应选_(选填：“滑动变阻器 A”或“滑动变阻器 B”)。为了保证实验操作过程的安全(即使滑动变阻器 R1的阻值调为 0，也不会烧坏电流表)，并便于实验调节，定值电阻器R3的阻值应选_(填选项前的字母)。A100 B1 kC6 kD10 k(3)利用图甲所示的电路，闭合S1之后进行测量时，需要记录的实验数据有(同时用设定的字母表示)_；用你记录的实验数据的字母表示出测量的结果是_。【解析】(1)连线如图所示。(2)因为待测电阻约为 200，所以为了便于调解，滑动变阻器R1应选 B；为了保证实验操作过程的安全(即3使滑动变阻器 R1的阻值调为 0，也不会烧坏电流表)，并便于实验调节，定值电阻器 R3的阻值应选5001066 k，即选 C。(3)用题中图甲所示的电路，闭合 S1之后进行测量时，需要记录的实验数据有微安表读数I1、毫安表读数 I2、R2电阻箱读数 R2；用记录的实验数据的字母表示出测量的结果是Rg(I2I1)。I1【答案】(1)见解析图(2)滑动变阻器 BC(3)微安表读数 I1，毫安表读数 I2，电阻箱读数 R2RgI2I1R2I1