高中数学教案三角函数162922.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8如图半O 的直径为 2，A 为直径 MN 延长线上一点，且 OA=2，B 为半圆周上任一点，以 AB 为边作等边ABC (A、B、C 按顺时针方向排列)问AOB 为多少时，四边形 OACB 的面积最大？这个最大面积是多少？解：设AOB=则 SAOB=sin SABC=243AB 作 BDAM,垂足为 D,则 BD=sin OD=cos AD=2cos 22222)cos2(sinADBDAB=1+44cos=54cos SABC=43(54cos)=cos3435 于是 S四边形OACB=sin3cos+435=2sin(3)+435 当=AOB=65时四边形 OACB 的面积最大，最大值面积为 2+435 9如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=8对称，那么 a 等于（D）(A)2(B)1(C)2(D)1 解一：（特殊值法）点(0,0)与点(4,0)关于直线 x=8对称 f(0)=f(4)即 sin0+acos0=sin(2)+acos(2)a=1 解二：（定义法）函数图象关于直线x=8对称 sin2(8+x)+acos2(8+x)=sin2(8x)+acos2(8x)2cos4sin2x=2asin4sin2x a=1 解三：（反推检验法）当 a=2时 y=sin2x+2cos2x ymax=3 ymin=3 而当 x=8时 y=1223 可排除 A，同理可排除 B、C 10函数 f(x)=Msin(x+)(0)在区间a,b上是增函数，且 f(a)=M，f(b)=M 则函数 g(x)=Mcos(x+)在区间a,b上（C）O D M N C B A 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(A)是增函数 (B)是减函数 (C)可取得最大值M (D)可取得最小值-M 解一：由已知 M0 2+2kx+2+(kZ)有 g(x)在a,b上不是增函数也不是减函数，且 当x+=2k时 g(x)可取得最大值 M 解二：令=1,=0 区间a,b为2,2 M=1 则 g(x)为 cosx，由余弦函数 g(x)=cosx 的性质得最小值为-M。11直线 y=a（a 为常数）与正切曲线 y=tanx (为常数且.0)相交的相邻两点间的距离是（C）(A)(B)2 (C)(D)与a有关 解：由正切函数的图象可知“距离”即为周期。12求函数y=3tan(x6+3)的定义域、最小正周期、单调区间。解：x6+3k+2得x6k+1 (kZ)定义域为x|x6k+1,kZ 由T=得T=6 即函数的最小正周期为6 由k+2x6+3 k+2 (kZ)得：6k5x6k+1 (k+1)单调区间为：(6k1,6k+1)(kZ)13比较大小：1tan(59)与tan512 解：tan(59)=tan5 tan512=tan52 2552tan，比较+与2的大小。解：cot=tan(2)cottan tan(2)tan 022 0 +2 14求函数f(x)=xxcottan1的最小正周期。解：f(x)=xxxxxxxxxxxxxxx2tan212cos22sin)sin(cos2cossin2cossincossin1sincoscossin12222 最小正周期T=2 三、作业：见导学创新
