初中数学《代数式的值》教学设计.pdf

初中数学代数式的值教学设计初中数学代数式的值教学设计一、教学目标 1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。二、教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值三、课堂教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题 1 庇么数式表示：(投影)(1)a 与 b 的和的平方；(2)a，b 两数的平方和 (3)a 与 b 的和的 50%2 庇糜镅孕鹗龃数式 2n+10 的意义 3 倍杂诘 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2 个，学校另外留 10 个，如果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球?若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式 2n+10的计算结果也不同，显然，当 n=15 时，代数式的值是 40；当 n=20时，代数式的值是 50 蔽颐墙上面计算的结果 40 和 50，称为代数式2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容（二）师生共同研究代数式的值的意义 1 庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2 苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题：(1)求代数式 2x+10 的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值解：当 x=7，y=4，z=0 时 x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例 2 根据下面 a，b 的值，求代数式 a2-b2 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中 a 不能为零，在代数式 2n+10 中，n 是代数班的个数，n 不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果三、课堂练习 1(1)当 x=2 时，求代数式 x2-1 的值；(2)当 x=2，y=4 时，求代数式 x(x-y)的值 2 钡盿=-1，b=2 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2 3 钡眡=5，y=3 时，求代数式 xy+2y2 的值四、师生共同小结 1 北窘诳窝习了哪些内容?2 鼻蟠数式的值应分哪几步?3 痹“代入”这一步应注意什么”五、当堂检测 1、当 a=2，b=1，c=3 时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2)b2-4ac 2、根据下面所给字母 a、b 的值，求代数式 a+b 的值（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0