初中七年级数学教案人教版.pdf
初中七年级数学教案人教版数学是学生学习的主要课程,同时也是必修课程,每个学生在学校的学习中都离不开数学.数学从开始就伴随着人类的生活。以下是小编整理的关于初中数学教案，欢迎查阅!七年级数学教案 1教学目标1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。1.有理数除法有两种法则。法则 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则 2 是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则 1 计算：原式;按法则 2 计算：原式。2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。(二)知识结构(三)教法建议1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。2.关于 0 不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述 0 为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念(1)根据定义乘积为 1 的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则 2 与，-2 与互为倒数。(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1 除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2 就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2 可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1 的两个数，而相反数是指和为 0 的两个数。如：，2 与互为倒数，2 与-2 互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2 的倒数是，-2 的相反数是+2;另外 0 没有倒数，而 0 的相反数是 0。4.关于倒数的求法要注意：(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.(3)负倒数的定义：乘积是-1 的两个数互为负倒数.教学设计示例一、素质教育目标(一)知识教学点1.了解有理数除法的定义.2.理解倒数的意义.3.掌握有理数除法法则，会进行运算.(二)能力训练点1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.(三)德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.(四)美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.二、学法引导1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.2.学生学法：通过练习探索新知归纳除法法则巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片、彩粉笔.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.【教法说明】同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.(二)探索新知，讲授新课1.倒数.(出示投影 1)4()=1;()=1;0.5()=1;0()=1;-4()=1;()=1.学生活动：口答以上题目.【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?学生活动：乘积是1 的两个数互为倒数.(板书)师问：0 有倒数吗?为什么?学生活动：通过题目0()=1 得出 0 乘以任何数都不得 1，0 没有倒数.师：引入负数后，乘积是1 的两个负数也互为倒数，如-4 与，与互为倒数，即的倒数是.提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.(出示投影 2)求下列各数的倒数：(1);(2);(3);(4);(5)-5;(6)1.学生活动：通过思考口答这6 小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1 除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.2.计算：8(-4).计算：8()=?(-2)8(-4)=8().再尝试：-16(-2)=?-16()=?师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)师强调后板书：板书【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.(三)尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题.计算(1)(-36)9，(2)()().学生尝试做此题目.(出示投影 3)1.计算：(1)(-18)6;(2)(-63)(-7);(3)(-36)6;(4)1(-9);(5)0(-8);(6)16(-3).2.计算：(1)()();(2)(-6.5)0.13;(3)()();(4)(-1).学生活动：1 题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.2 题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1 题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2 题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2 题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0 不能做除数，0 做被除数时商是多少?学生活动：分组讨论，12 个同学回答.板书七年级数学教案 2一、教学目标1、知识与技能(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标：(1)、通过运用“|”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。二、教学重点和难点理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。三、教学过程：1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约 5 分钟)2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约 5 分钟)3、小组分任务展示。(约 25 分钟)4、达标检测。(约 5 分钟)5、总结(约 5 分钟)四、小组对学案进行分任务展示(一)、温故知新:前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?(二)小组合作交流，探究新知1、观察下图,回答问题:(五组完成)大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数 a 的绝对值记作：.4 的绝对值记作，它表示在 上 与 的距离，所以|4|=。2、做一做：(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;从上面的结果你发现了什么?3、议一议：(八组完成)(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;你能从中发现什么规律?小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0 的绝对值是。4、试一试:(二组完成)若字母 a 表示一个有理数,你知道 a 的绝对值等于什么吗?(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)5：做一做：(三组完成)1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，-1(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么?2、比较下列每组数的大小。(1)-1 和 5;(五组完成)(2)?(3)-8 和-3(七组完成)5 和-2.7(六组完成)6 五、达标检测：1：填空：绝对值是 10 的数有()|+15|=()|4|=()|0|=()|4|=()2：判断(1)、绝对值最小的数是 0。()(2)、一个数的绝对值一定是正数。()(3)、一个数的绝对值不可能是负数。()(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。()(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()六、总结：1 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.因为正数可用 a0 表示，负数可用a0，那么|a|=a(2)如果 a0，那么|a|=-a(3)如果 a=0，那么|a|=03、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.七、布置作业P50 页，知识技能第 1，2 题.七年级数学教案 3教学内容七年级上册课本 11-12 页 1.2.4 绝对值教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O 出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10 米到达 A 点，另一只向左跑 10 米到达 B 点。若规定向右为正，则 A 处记作?_，B 处记作_。以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B 的位置。(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的 A、B 两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。3、在数轴上找到-5 和 5 的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?绝对值。二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5 到原点的距离是 5，所以-5 的绝对值是 5，记|-5|=5;5 的绝对值是 5，记做|5|=5。注意：与原点的关系 是个距离的概念2.练习 1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。温度上升了 5 度，用+5 表示的话，那么下降了 5 度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是 5度。银行存款，如果存入 100 元用+100 表示，那么取出 100 元就用-100 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100 元。(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)三、应用深化知识1、例题求解例 1、求下列各数的绝对值-1.6,0,-10,+102、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等3.出示题目(1)-3 的符号是_，绝对值是_;(2)+3 的符号是_，绝对值是_;(3)-6.5 的符号是_，绝对值是_;(4)+6.5 的符号是_，绝对值是_;学生口答。师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?5、练习 3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数，对吗?绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)6、例 2.求绝对值等于 4 的数(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)分析：从数字上分析|+4|=4，|-4|=4 绝对值等于 4 的数是+4 和-4 画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)因为数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个,即表示+4 的点 P 和表示-4 的点M所以绝对值等于 4 的数是+4 和-4.6、练习：做书上 12 页课内练习 1、2 两题。四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识?2、你觉得本节课有什么收获?3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本 15 页的作业题。七年级数学教案 4一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶 8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km 和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km 和 8km。再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。B、学习概念：1、我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值(absolute value)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8 的绝对值分别是 10，8。如在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以，-6 和 6 的绝对值都是 6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)+2=，1/5=，+8.2=;(2)-3=，-0.2=，-8.2=;(3)0=。(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。如果用字母 a 表示有理数，上述性质可表述为：当 a 是正数时，a=a;当 a 是负数时，a=-a;当 a=0 时，a=0。解答课本 P19/7 及 P15 练习，由 P19/7 体会绝对值在实际中的应用，由练习1 体会上面的三个等式，由练习 2 中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1012。因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用 P19/6，8 为素材)通过以上探究活动得到：正数大于0，0 大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。4、师生活动比较下列各对数的大小：P17 例，P18 练习。5、师生小结归纳(幻灯片)三、笔记与板书提纲：1、幻灯片2、师生板演练习 P15/1四、练习与拓展选题：P19/4，5，9，10初中七年级数学教案人教版
