初一数学之乘法公式专题.pdf

初一数学初一数学第四讲第四讲乘法公式乘法公式 2012.3.17一、知识点归纳一、知识点归纳1、平方差公式2222公式推导：（a+b）(a-b)=a-ab+ab+b a-b公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式文字描述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两数的平方差特征：左边是两个二项式，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中相同项的平方减去相反数的平方；对于形如两数和与这两数差相乘的式子，都可以运用上述公式来计算22推广：（a+b-c）（a-b+c）a+（b-c）a-（b-c）a-（b-c）10397（100+3）（100-3）2、完全平方公式22符号语言：a b a 2ab b2文字语言：首平方、尾平方、乘积两倍放中央特征：左边是两个相同的二项式相乘的形式，右边是三项式二、基础训练题：二、基础训练题：1、（mn）（_）m2+n22、(x+y)(x+y)=_,(7m11n)(11n7m)=_3、(3x+_)2=_+12x+_4、(a b)(a b)_,(x 2y)_5、202222119（）（）_336、下列可以用平方差公式计算的是()A、(xy)(x+y)B、(xy)(yx)C、(xy)(y+x)D、(xy)(x+y)7、下列各式中，运算结果是9a 16b的是()A、(4b 3a)(4b 3a)B、(3a 4b)(3a 4b)C、(4b 3a)(4b 3a)D、(3a 2b)(3a 8b)8、运算结果为1 2x x的是()2A、(1 x)B、(1 x)C、(1 x)D、(1 x)2222222224三、知识运用题：三、知识运用题：9、（x2y1）（x2y1）（）2（）2_10、已知a Nab 64b是一个完全平方式，则N 等于()A、8B、8C、16D、3211、已知（a-b）=18,ab=20,则（a+b）的值为（）2222键入文字A、98B、78C、58D、3812、两个连续正偶数的平方差一定是（）A、4 的倍数B、5 的倍数C、6 的倍数D、7 的倍数13、计算：3x1(2x y)(2x y)(x y)2(2x xy)（a+2b3c）（a2b+3c）2223x1(x 1)(x21)(x41)(x 1)2a2b214、已知（a1）（b2）a（b3）3，求代数式ab 的值。215、计算：2008 2007 2006 2005 2 1（122222211111）（1）(1)(1)(1)22222241039键入文字16、比较下面两列算式结果的大小（填“”“”或“”）42+32243；(-2)2+122(-2)1；32+32233通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明17、若 xy=2，x2y2=4，试求 x2004+y2004的值。四、加深拓展题：四、加深拓展题：18、代数式 4x23mx9 是完全平方式，则 m_19、代数式 8-（a+b）的最大值是，当取得最大值时，a 与 b 的关系是。20、若 a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)+(c-a)=。21、已知 x 2221112，求 x22，x44的值xxx222222、已知 a b+a+b+1=4ab，求 a，b 的值。23、已知 16x-2(m-1)xy+49y 为一个完全平方式，求 m 的值。若多项式 4x2+4 增加一个单项式后，使这三项可以配成一个完全平方公式，则增加的单项式可能是什么？22键入文字五、作业五、作业1、一个正方形边长增加2cm，它的面积增加 44cm2，求这个正方形的边长。2、先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)，其中a ,b 1.3、已知 x2x10，求 x32x23 的值4、计算（xy）（x+y）（x2+y2）(x4+y4)（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）键入文字212键入文字