高中数学必修二教案-异面直线所成的角144119.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！双峰一中高一数学必修二教案 科目：数学 课题 2.1.2.2异面直线所成的角 课型 新课 教学目标（1）理解异面直线所成的定义（2）掌握求异面直线所成的角要注意的问题（3）掌握求异面直线所成角的一般步骤 教学过程 教学内容 备注 一、自主学习 1.什么叫异面直线？三线平行公理和等角定理分别说明什么问题？2.不同的异面直线有不同的相对位置关系，用什么几何量反映异面直线之间的相对位置关系，是我们需要探讨的问题.二、质疑提问 思考 1:两条相交直线、平行直线的相对位置关系，分别是通过什么几何量来反映的？思考 2:两条异面直线之间有一个相对倾斜度，若将两异面直线分别平行移动，它们的相对倾斜度是否发生变化？思考 3:设想用一个角反映异面直线的相对倾斜度，但不能直接度量，你有什么办法解决这个矛盾？三、问题探究 思考 1：把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的锐角(或直角)来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为异面直线所成的角.你能给“异面直线所成的角”下个定义吗？对于两条异面直线 a，b，经过空间任一点 O 作直线 a a，bb，则 a与 b 所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a 与 b 所成的角(或夹角)思考 2:若点 O 的位置不同，则直线 a 与 b 的夹角大小发生变化吗？为什 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！么？为了作图方便，点 O 宜选在何处？思考 3：求异面直线所成角的步骤有哪些？思考 1:我们规定两条平行直线的夹角为 0，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么？思考 2:如果两条异面直线所成的角是 90，则称这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a，b，记作 a b.在长方体 ABCD-AB C D 中,有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?思考 3：在平面几何中，垂直于同一条直线的两直线互相平行，在空间中这个结论还成立吗?思考 4：如果两条平行直线中有一条与某一条直线垂直,那么另一条是否也与这条直线垂直？为什么？例 1：如图,在正方体 ABCD-AB C D 中.（1）直线 A B 和 CC的夹角是多少？（2）哪些棱所在的直线与直线 AA垂直？哪些棱所在的直线与直线 A B 垂直？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！四、课堂检测 1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC、BD交于O,则OB1与A1C1所成的角的度数为 五、小结评价