北师大版七年级数学上册教案《绝对值》.pdf

绝对值绝对值 教材分析教材分析绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。教学目标教学目标【知识与能力目标】借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。【过程与方法目标】通过探索正数、负数及0 的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。【情感态度价值观目标】情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。教学重难点教学重难点【教学重点】绝对值的意义以及求一个数的绝对值。【教学难点】绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。教学方法教学方法情境教学法，启发引导法，讨论法。教学过程教学过程一、一、创设情境导入新课创设情境导入新课教师活动提问：1、同学们，你们的家在学校的哪边？2、从你的家到学校有没有一定的距离？3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3 绝对值）二、二、合作探究合作探究（一）团结协作，探索新知（一）团结协作，探索新知1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3 的点与原点之间有几个单位长度？教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：2、哪一个数表示的点与原点也相距3 个单位长度？教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和3 的绝对值相等，+5 和5 的绝对值相等。3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。（板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。）（二）观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）（二）观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）（出示幻灯片一）例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：332，4.5，055（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。（出示幻灯片二）大家谈谈：由例 1 探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0 的绝对值呢？教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。（板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。）（三）探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。（三）探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。（出示幻灯片三）例 2、求下列各数的绝对值：33，+，2.5，2.588教师评价学生的答题情况讨论：（出示幻灯片四）331：和+，2.5 和 2.5 是什么关系？882：它们的绝对值是否相等？3：由此得出什么规律？教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）（四）巩固训练：（四）巩固训练：（出示幻灯片五）1、判断题：（1）有理数的绝对值一定是正数。（）（2）绝对值最小的数是0。（）（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（）（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（）（6）绝对值等于 1 的数有两个。（）2、求下列各数的绝对值：53，7.5，2.8，+234（五）应用迁移，提高能力（五）应用迁移，提高能力（出示幻灯片六）1、3.14=。2、绝对值小于 3 的所有整数有。3、若实数 a、b 满足3a1+b2=0求 a、b 的值。教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3 题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。（六）学习总结：（六）学习总结：谈谈本节课你的收获。教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。课堂检测某人因工作需要租出租车从 A 站出发，先向南行驶 6km 至 B 处，后向北行驶 10km 至 C处接着又向南行驶 7km 至 D 处，最后又向北行驶 2km 至 E 处，请通过列式计算回答下列两个问题：（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？附：板书设计：附：板书设计：绝对值1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。2、表示方法：3、代一个正数的绝对值是它本身。任何数的数一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值都意 0 的绝对值是 0。是非负数。义4、互为相反数的两个数的绝对值相等。教材反思教材反思通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。