高中数学关于数列的教学方案113836.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！The reason why a great man is great is that he resolves to be a great man.精品模板 助您成功！（页眉可删）高中数学关于数列的教学方案 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。根据课程标准的要求，在_中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。一、内容与课程学习目标 _的主要内容是数列的基本概念、等差数列和等比数列以及它们的一些基本数量关系。通过_学习，要使学生达到如下学习目标：1通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数 2通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系 二、内容安排 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！_共有五节内容，教学时间约需 12 课时，具体安排如下(仅供参考)：21 数列的概念与简单表示法 约 2 课时 22 等差数列 约 2 课时 23 等差数列的前 n 项和 约 2 课时 24 等比数列 约 2 课时 25 等比数列的前 n 项和 约 2 课时 小结与复习 约 2 课时 _的知识结构如下：1_是通过对一般数列的研究，转入对两类特殊数列等差数列、等比数列的通项公式及前 n 项求和公式的研究的。教科书首先通过三角形数、正方形数的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍了数列的几种简单表示法（列表、图象、通项公式）。作为最基本的递推关系等差数列，是从现实生活中的一些实例引入的，然后由定义入手，探索发现等差数列的通项公式。等差数列的前 n 项和公式是通过的高斯算法推广到一般等差数列的前 n 项和的算法。与等差数列呈现方式类似，等比数列的定义是通过细胞分裂个数、计算机病毒感染、银行中的福利，以及我国古代关于“一尺之棰，日取其半，万世不欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！竭”问题的研究探索发现得出的，然后类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，接着通过实例引入等比数列的前n 项求和，并用错位相减法探索发现等比数列前 n 项求和公式。最后，通过“九连环”问题的阅读与思考以及“购房中的数学”的探究与发现，进一步感受数列与现实生活中的联系和具体应用。2人们对数列的研究有的源于现实生产、生活的需要，有的出自对数的喜爱。教科书从三角形数、正方形数入手，指出数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数。随后，又从函数的角度，将数列看成是定义在正整数集或其有限子集上的函数。通过数列的列表、图象、通项公式的简单表示法，进一步体会数列是一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型。教科书的这种编排和呈现方式，一方面可以让学生体会数列是一种特殊函数，加深对函数概念和性质的理解，对数列的本质有清晰的认识和把握；另一方面，通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会数列问题的实际应用，提高对_内容的学习兴趣，为下面将要开始的有关等差数列与等比数列的学习做好铺垫。3等差数列在日常生活中有着广泛的应用，并且大量存在于学生周围教科书首先从学生熟悉的四个实例入手，引出了等差数列的概念，并且结合实例（衬衫的.尺码）对等差数列作了欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！说明。随后由等差数列的概念导出等差中项的概念，然后推导出了等差数列的通项公式。这种通过对日常生活中大量实际问题的分析、建立等差数列模型的过程，加强了对等差数列基本概念、性质的理解，初步培养了学生运用等差数列模型解决问题的能力。用函数观点去看等差数列，可以帮助学生理解等差数列的本质：是在特殊定义域上的一次函数，通项公式就是这个特殊函数的解析式 2.2 节例 3 和探究题注意到了等差数列与一次函数（包括代数式和图像）之间的联系。另外，有关等差数列的概念、通项公式的推导都是由归纳得到，对培养学生观察分析、探索归纳能力提供了很好的素材。4对等差数列前 n 项和公式的推导及应用，体现了特殊到一般、一般到特殊的思想：教科书是从求 1+2+3+100 的高斯算法出发，并以1+2+3+n 求和为过渡，目的是为了让学生发现等差数列任意的第 k 项与倒数第 k 项的和等于首项、末项的和这个规律。教科书给出的探究题就是为了让学生在前面基础上，把数列1+2+3+n 内在的这种规律性推广到一般的等差数列，获得一般的等差数列求和思路。2.3 节的例 1 突出了等差数列求和公式的实际应用；例 3 强调了等差数列前 n 项和公式与二次函数之间的关系，