初中数学七年级教学教案怎么设计.pdf

初中数学七年级教学教案设计一初中数学七年级教学教案设计一整式一、教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想，对发展符号意识有非常意义。本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。二、学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。三、教学目标(1)进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系;(2)经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。三、教学重点进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。四、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系五、教学过程(一)创设情景展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们有谁去过西藏吗?你听说过青藏铁路吗?青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。(二)初步感受问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h 行驶多少千米?3 h 呢?t h 呢?8 h 呢?(2)如果用 v 表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数注意：(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写;(2)数与字母相乘时数字在前;设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。(三)重难点突破问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢?例一(1)苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积;(4)用式子表示数 n 的相反数.解：(1)现价是每千克 0.8p 元;(2)去年的产量是 mn 件;(3)包装盒的体积是：aah cm3 即 a2h cm3(4)数 n 的相反数是-n师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。例二(1)一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数;(3)如左下图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积;(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积。解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是(v+2.5)km/h,(v-2.5)km/h;(2)买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要(3x+5y+2z)元;(3)三角尺的面积(单位：cm2)为(1/2 ab-r2)cm2(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)为(x2+2x+18)元.师生活动：教师引导下各个击破。师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算注意：(3)带单位时，适当加括号.(4)除法写成分数的形式。设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。例三观察下列各式：x,2x2,3x3,4x4，按此规律，第 n 个式子是。师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。(四)巩固提升问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗?师生活动：教师举例说明比如：如果 p 表示我们班的人数，我们班 80%的同学喜欢上数学课，那么 0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言五、练习检测(1)5 箱苹果重 m kg，每箱重 kg;(2)一个数比 a 的 倍小 5，则这个数为;(3)全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是，男生人数是;(4)某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，则学校三年共购买计算机 台;(5)某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4本，还缺 25 本，则这批图书共 本;(6)一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字 b，则这个两位数为.师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意(5)带分数化假分数设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。六、小结作业小结(1)本节课学了哪些主要内容?(2)为什么用字母表示数?(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么?设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。作业：教科书习题 2.1 的第 1 题，第 2 题，第 7 题.七、板书设计：2.1 用字母表示数1、字母可以表示数解：注意2、字母参与运算例一例二3、字母表示数的优点学生板演区教学反思：初中数学七年级教学教案设计二初中数学七年级教学教案设计二有理数一、教学内容分析这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。四、教学目标(一)知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。(二)过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。(三)情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。初中数学七年级教学教案设计三初中数学七年级教学教案设计三第五章第一节相交线第一课时课型：新授课 主备人：刘伯晔 审核人：史卫民教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺 课件教学过程一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:AOC 和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC 和BOD 有公共的顶点 O,而是AOC 的两边分别是BOD 两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系教师再提问:如果改变AOC 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图 1 中,AOC 的邻补角是BOC 和AOD,所以AOC 与BOC 互补,AOC 与AOD 互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程 2.练习:(1)课本 P5 练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业课本 P9.1,2,P10.7,8平行线主备人：田宝臣 审核人：史卫民 时间：第五章第二节第一课时一.教学目标1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.认识平行公理 1、2;3.了解什么叫公理.重点：平行线的公理难点：利用平行线公理解决问题二.教学手段与方法师生共同探讨三.教学准备三角尺四.导学过程探索 1如图,已知直线 AB 和直线外一点 P,你能过点 P 画一条直线与 AB 平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?探索 2在一张半透明的纸上任意画一条直线 AB,在直线外任取一点 P,你能折出过点 P 的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.猜一猜如图,经过直线 AB 外一点 P,可以画两条直线和这条直线平行吗?平行公理 1经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见 P14).释义本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.探索 3如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD 与 AB 平行,则 EF 与 AB平行吗?为什么?探索 4如图,若 CDAB,且 EFAB,则 CD 与 EF 有可能相交吗?为什么?平行公理 2如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.友情提示:若 a=b=c(字母表示数),那么,a=c,根据的是_.若 ac,bc(字母表示直线),那么 ab.根据的是_.练习如图,已知ABC,分别取 AB、AC 的中点 D、E,连结 D、E.猜一猜:直线 DE与直线 BC 之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.作业1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).3.如图,已知四边形 ABCD,分别取 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H,顺次连接 EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.