多项式除以单项式的教学设计.pdf
伏龙泉中学伏龙泉中学学科：数学教师姓名：田 野13.4.2 多项式除课型新授课课时第 1 课时以单项式1.对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位2.初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好学习者及任务特征学习者及任务特征3.3.学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则分析分析：4.学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知1、知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，教学目的（三并总结出运算法则。维目标）2、过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。3、情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力重点掌握多项式除以单项式的运算法则难点对多项式除以单项式的理解和领会教学方法讲授法教学手段多媒体一、情境引入(播放视频)课题1、电闪雷鸣下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3 米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4米/秒请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）2、出示课题3、温故知新同底数幂的除法法则是同底数幂的除法法则是单项式除以单项式法则是什么？单项式除以单项式法则是什么？二、探究新知1 1、试一试、试一试(并说明你的理由）并说明你的理由）计算：计算：1 1、（ax+bxax+bx）x x2 2、（ma+mb+mc)ma+mb+mc)mm根据除法的意义，容易探索、计算出结果以小题（2）为例，（mambmc）m 就是要求一个多项式，使它与 m 的积是 mambmc28教学过程m（abc）mambmc，（mambmc）mabc2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？你能总结多项式除以单项式的法则吗？教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例例 3 3 计算：（1）（9x15x6x）x；（2）（28a bcab 14ab）（7ab）解解（1）（9x15x6x）x 9xx15xx6xx 3x 5x2（2）3234242322322242（28a bcab 14ab）（7ab）223222223223222 28a bc（7ab）ab（7ab）14ab（7ab）4abc1/7b2b3 3、练习、练习1.计算：（1）（3ab2a）a；（2）（5ax15x）5x；（3）（12mn15mn）6mn；（4）（x32xy）（x）2.计算：（1）（4a b 6ab c2ab5）（ab）；3323222222（2）xy 1/2x y2xy1/2xy4、习题 13.4 第 2-5 题2、计算：（1）（6ab9ac）a；（2）（4a 6a9a）（2a）（3）（4m20m nmn）（4m）；（3）xy1/2xy2xy1/2xy343243222432223232223322223、计算：（1）（12p q20p qr6pq）（2pq）；（2）y（2xy）2x（2xy）（2xy）4.一颗人造地球卫星的速度是 米/秒，一架喷气式飞机的速度是 5米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?5.聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是 1你能说明其中的道三、拓展训练1 1、一个多项式乘、一个多项式乘 3a3a2 2b b 的积为的积为 12a12a3 3b b2 2+6a+6a2 2b b2 2-3a-3a4 4b b3 3-3a-3a2 2b,b,求这个多项式？求这个多项式？2 2、一个多项式除以、一个多项式除以 2x2x2 2-2x+3,-2x+3,得商为得商为 x+1,x+1,余式为余式为 2x-5,2x-5,求这个多项式求这个多项式四、巩固延伸观察下列各式观察下列各式（x x2 2-1)-1)(x-1)=x+1(x-1)=x+1(x(x3 3-1)-1)(x-1)=x(x-1)=x2 2+x+1+x+1(X(X4 4-1)-1)(x-1)=x(x-1)=x3 3+x+x2 2+x+1+x+11 1、你能得到一般情况下、你能得到一般情况下（x xn n-1)-1)(x-1)(x-1)的结果吗？的结果吗？2 2、根据这一结果计算：、根据这一结果计算：1+2+21+2+22 2+2+26262+2+26363的结果的结果五、对于本节课的学习，五、对于本节课的学习，你有哪些体会你有哪些体会六、作业布置1 1、必做题：、必做题：练习册练习册 2121 页页-22-22 页页同步解析与测评同步解析与测评 3838 页页-40-40 页页优化练习优化练习 2424 页页-27-27 页页2 2、选做题、选做题已知已知 5 5x x=18,5=18,5y y=3,=3,求求 2525x-yx-y的值的值3213.4.2 多项式除以单项式例例 3 3 计算：（1）（9x15x6x）x；（2）（28a bcab 14ab）（7ab）322322242板书设计解解（1）（9x15x6x）x 9xx15xx6xx 3x 5x2（4）3234242（28a bcab 14ab）（7ab）22322223223222 28a bc（7ab）ab（7ab）14ab（7ab）4abc1/7b2b2教学反思：本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但习题13.4 第 25 题给学生的留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。
