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高二数学高二数学上学期期末考试题上学期期末考试题第第 I I卷卷（总分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：选择题：（每题 5 分，共 60 分）1、若 a1,(B)|a|1,(C)a21,(D)a312、若 a,b 为实数，且 a+b=2,则 3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）2433、与不等式x 32 x0 同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)0,(B)004、直线 3x+2y+6=0 的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b，则（）(A)k=32,b=3 (B)k=23,b=-2 (C)k=32,b=-3(D)k=23,b=-35、如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，那么 a 等于（）（A）3，（B）6，（C）3，（D）2236、已知 L1:x3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是（）（A）L31到 L2的角为4，（B）L1到 L2的角为4（C）L332到 L1的角为4，（D）L1到 L2的夹角为47、和直线 3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线 y=x+32被曲线 y=12x2截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）29（C）294（D）2929、直线 y=x1 上的点到圆 x2+y2+4x2y+4=0 上的点的最近距离是（）（A）22（B）2（C）22（D）1、椭圆x2y21025+9=1 上一点 p 到一个焦点的距离为 5，则 p 到另一个焦点的距离为（A）5（B）6（C）4（D）10第 1 页 共 4 页）y2x211、双曲线：1的准线方程是（）169（）y=167 (B)x=161616 (C)X=(D)Y=55712、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）（A）（1111，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)4a16a16a16a二、填空题：二、填空题：（每题（每题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）11,），则 a-b=.2314、由 x0,y0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为.13、若不等式 ax2+bx+20 的解集是（x 5 4cos15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为.y 34sinx2y216、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互169为倒数，则椭圆的方程为.三、三、解答题：解答题：（7474 分）分）17、如果 a，b R，且 ab，求证：a6b6 a4b2 a2b4（12 分）18、解不等式：|x25x 5|1（12 分）第 2 页 共 4 页19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向 x 轴作线段 PP1，求线段 PP1中点 M 的轨迹方程。（12 分）20、斜率为 1 的直线经过抛物线 y24x的焦点与抛物线相交于两点 A，B，求线段 AB 的长。（12 分）第 3 页 共 4 页21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为 3m，如果池底每 1 的造价为 150 元，池壁每 1 的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料90m3，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 0.1m3，五合板2，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）第 4 页 共 4 页