北师大版初一数学下册整式的乘除复习导学案.pdf
第一章整式的乘除复习回顾导学案第一章整式的乘除复习回顾导学案复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理：一、知识梳理：1 1、幂的运算性质：、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=aman（2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=aman（a0）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn逆用，anbn=（ab）n（当 ab=1 或-1 时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围 a0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2 2、整式的乘除法：、整式的乘除法：（1 1）、单项式乘以单项式：、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2 2）、单项式乘以多项式：、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3 3）、多项式乘以多项式：、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式乘以多项式多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4 4）、单项式除以单项式：、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5 5）、多项式除以单项式：、多项式除以单项式：(a bc)m ambmcm.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3 3、整式乘法公式：、整式乘法公式：（1 1）、平方差公式：、平方差公式：(a b)(a b)a2b2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）2（不同)2（2 2）、完全平方公式：、完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2(a b)2 a2 2ab b2逆用：a2 2ab b2(a b)2,a2 2ab b2(a b)2.完全平方公式变形（知二求一）完全平方公式变形（知二求一）：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(x y）2n=(y-x)2n,(x y）2n1=-(y-x)2n+1（m、n 都是正整数）二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：aman(am)n（m、n 都是正整数）(ab)naman（a0，m、n 都是正整数，且 mn）a0（a0）a p（a0，p 是正整数）练习 1、计算，并指出运用什么运算法则(9)3(1)3(2)3(1mn332)(0.5)(2a2b3c)2bn5bn2(b)2（5）(3)0（6）(1)2（7）(2a)a(2a)222、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：a ba b完全平方公式：a b2，a b2练习 2：计算(1a2b3)(15a2b2)(1x2y 2xy y232)3xy(3x 9)(6x 8)(3x 7y)(2x 7y)(x 3y)23、整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式练习 3：(a2bc)2(ab2c)(3x 2y)(3x 2y)(x 2y)(5x 2y)(4x)(4a3b 6a2b212ab2)(2ab)(xy 2)(xy 2)2x2y2 4(xy)三、例题选讲：三、例题选讲：例 1、已知xa 4,xb 9，求xa2b的值。2、A 与4x2 2x 1的差为4x21，求 A.3、已知a b 10，ab 24，求（1）(a b)2；（2）a2b2.四、巩固练习四、巩固练习：1.已知xa 4,xb 9，求xab的值。2.已知am 5,a2n 7,求a3m4n的值。3、若2x y 3，求4x2y的值。3.已知(x y)216，(x y)2 4，求xy的值。4、计算：（1）a3a32a32a23（2）x 22x 1x 1（3）x233x2x4 2x 2（4）2a b2 2a b2
