小学数学五年级《最小公倍数》教学设计.pdf

最小公倍数教学设计最小公倍数教学设计教学目标:1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。学情分析本节内容是学生在学习了倍数、因数、公因数及最大公因数的基础上教学的，这一内容的学习为今后通分的教学打基础，具有科学的、严密的逻辑性。在教学中，通过创设情境，让学生自主学习，获得能力发展和情感体验，渗透数学归纳思想，在解决问题中初步感受公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的思路。教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程:一、以趣激疑，感知概念。同学们都还记得自己的学号吗？请学号是 3 的倍数的同学起立，再请学号是 5 的倍数的同学起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是 3 的倍数又是 5 的倍数。(教师引导学生用“既是又是”来表达想法。)师：15、30、45、既是 3 的倍数又是 5 的倍数,我们给他起个名字，它们就可以说是 3 和 5 的公倍数。(师板书“公倍数”)那么3 和 5 的公倍数有多少个呢？（引导学生说出由于一个数倍数的个数是无限的，所以它们的公倍数也是无限的。）那么，就咱们班的学号来说，能找到3 和 5 最大的公倍数吗？（如果给定一个范围，还是有最大公倍数的。）有最小的公倍数吗？是不是任何两个数都有最小的公倍数？其他的公倍数和最小公倍数有什么关系呢？师：同学们,今天我们就一起来研究有关“最小公倍数”的问题。（板书课题）二、自主学习，解决问题1、最小公倍数的求法师：同学们刚才的表现都很不错，在老师眼里你们都是聪明好学的孩子。那你们敢跟阿凡提比吗？今天老师阿凡提碰到了一个难题，你们试试能不能帮帮他。（课件出示）从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账 3 天才休息一天,我的账房先生要连续收账 5 天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”请大家想一想,阿凡提应该哪天去巴依老爷家?他得用是什么办法找到这个日期?你准备如何解决这个问题?看来咱们同学们有一定困难，没关系，咱们先在小组里交流、讨论一下。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。)同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是 4 和 6的公倍数,而不是 3 和 5 的公倍数。全班交流,汇报。你是用什么方法找到这个日期的？列举法：师板书：巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日:6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日:12、24这些数据说明了什么?如果阿凡提 8 日这天去巴依老爷家行吗?那 18 日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在 12 日和 24 日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?师板书:最早的共同休息日:12也就是说我们要找到 4 和 6 的最小公倍数。还有其他方法吗？分解质因数：4=226=234 和 6 的最小公倍数就=223=12还能用我们求最大公因数用的短除法吗？最小公倍数的求法和最大公因数的求法有何不同？师:咱们同学们都和阿凡提一样聪明,用自己的智慧解决了问题，也帮助了别人，太好了。同学们把咱们所找到的求最小公倍数的方法总结一下，在解决实际问题中，你喜欢用哪种就用哪种。三、巩固练习,深化理解1、8 的倍数有：_20 的倍数有：_8 和 20 公倍数有：_8 和 20 的最小公倍数是：_2、30=（）（）（）42=（）（）（）30 和 42 的最小公倍数是：（）（）（）（）=（）3、五年级同学参加植树劳动，按 15 人一组或 18 人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？4、73 路汽车 3 分钟发一次车，96 路汽车 5 分钟发一次车。73路和 96 路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？5、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？6、两个数的最小公倍数是 12，这两个数可能是（）和（）。四、课堂小结今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?五、作业运用这单元学习的知识,也给你的朋友编一个谜语,让他们猜猜你们家的电话号码。