最新人教版七年级数学上册第三章《合并同类项与移项》教案(第2课时 ).pdf

第二课时第二课时整体设计重点难点重点难点教学重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法2学会移项，会解“axbcxd”类型的一元一次方程教学难点：1分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程2使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学目标教学目标1通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2掌握移项方法，学会解“axbcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想3通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化教材处理教材处理本节以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系从活生生的实例入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络教学方法教学方法采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛教学过程一、创设情境，提出问题设计说明从实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系 进一步渗透模型化的思想，引发学生认知上的冲突，寻求解决途径问题 1：出示教科书 88 页问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？学生思考，然后合作交流教学说明以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系 给学生充分的交流空间，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力二、探索新知1情境解决设计说明渗透列方程解决实际问题的思考过程和合并同类项、移项解一元一次方程的程序问题 1：列方程解决实际问题的基本思路是什么？学生讨论、分析：1设未知数：设这个班有x 名学生2找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3列方程：3x204x25.问题 2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x 的项(3x 与 4x)和常数项(20 与25)问题 3：怎样才能使它向 xa 的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x4x2520.问题 4：以上变形依据是什么？学生：等式的性质 1.归纳：归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项师生共同完成解答过程解：解：设这个班有 x 名学生根据这批书的总数是一个定值，得3x204x25.移项，得 3x4x2520.合并同类项，得x45.系数化为 1，得 x45.答：这个班有 45 名学生问题 5：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于xa 的形式教学说明本环节设计的问题引导学生经历了五个过程 考虑到学生寻找等量关系的难度，教师在此处有意加以引导在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受，再次渗透化归思想培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析通过观察结果强调“变号”这一特点使学生认识到移项法则是由于解方程的需要而产生的2合并同类项与移项解一元一次方程例 1 解方程 7x1.3715x0.23.解：解：移项，得 7x15x0.231.37.合并同类项，得8x1.6.系数化为 1，得 x0.2.例 2 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5 吨货物，这批货物就有 2 吨不能运走；每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设汽车有x 辆，按每辆汽车装3.5 吨，这批货物就有(3.5x2)吨；按每辆汽车装4 吨，这批货物就有(4x1)吨，3.5x2 和 4x1 都表示这批货物的吨数，根据题意，你能列出方程吗？解：解：设汽车有 x 辆，根据这批货物的总数是一个定值，得3.5x24x1.移项，得 3.5x4x12.合并同类项，得0.5x3.系数化为 1，得 x6.把 x6 代入 4x146123.答：汽车有 6 辆，货物有 23 吨教学说明使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径 在解方程的过程中，我们发现对于许多实际问题，我们可以通过设未知数、列方程、解方程，以求出问题的解，把实际问题转化为数学问题三、变式训练，熟练技能1基础性练习解下列方程：(1)3x32x7；(2)2436x4x4；(3)3x5x8x；(4)7y5y6.2拓展性练习有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人，如果送还了一条船，正好每条船坐9 人，问这个班共多少同学？3联系实际的练习一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟走500 米，乙练习跑步，平均每分钟跑 250 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人又相遇？四、总结反思，情意发展本节课你学习了什么？你有哪些收获？可以归纳为如下几点：1本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程2主要用到的思想方法是转化思想3注意的问题：移项要变号五、布置作业必做题：课本第 91 页习题 3.2 第 2、3 题1111选做题：1.解方程(1)y4 y；(2)x x5.23422甲、乙两人分别骑自行车从A，B 两地相向而行，上午8 点同时出发，到上午10 点两人相距 36 千米，到中午 12 点整二人又相距 36 千米，求 A，B 的距离六、拓展练习1将一块长、宽、高分别为4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少？(精确到 0.1 厘米)2一项工程，甲单独做需 8 天完成，乙单独做需 5 天完成，丙单独做需 10 天完成，甲、乙合做 2 天后，因乙有事离开，由甲、丙继续做，还需几天完成？评价与反思本课时结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析，为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力通过这两节的学习，使学生学会解“axbcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习(其他的方程及不等式、函数等)具有重要的基础作用因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要的练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的