(1至6年级必备)小学数学所有知识点归纳整理汇总(最齐全最完整版).pdf

小学数学学习材料小学数学所有知识点归纳汇总小学阶段，孩子的数学学习是从数字开始的。从简单的 1-10，然后扩充到 100、1000，从简单的加法到计算难度增加的乘除法，孩子从扳手指到运用九九乘法表，孩子的计算能力要求是随着学龄增加而增加的。不不少少孩孩子子的的小小学学阶阶段段的的数数学学成成绩绩不不理理想想，就就是是在在运运算算能能力力上上出出了了问问题题。计算能力是小学数学学习的基础，今天小数老师详细整理了小小学学阶阶段段关关于于四四则则运运算算的的基基础础知知识识及及运运算算过过程程中中常常用用到到的的简简便便方方法法，趁着在家学习帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。一、小学数学运算定律小学数学运算定律 加加法法交交换换律律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a。加加法法结结合合律律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。乘乘法法交交换换律律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。乘乘法法结结合合律律1三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。乘乘法法分分配配律律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。减减法法的的性性质质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。二、小学数学运算法则二、小学数学运算法则 整整数数加加法法计计算算法法则则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整整数数减减法法计计算算法法则则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。整整数数乘乘法法计计算算法法则则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。整整数数除除法法计计算算法法则则2先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。小小数数乘乘法法法法则则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。除除数数是是整整数数的的小小数数除除法法计计算算法法则则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除除数数是是小小数数的的除除法法计计算算法法则则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。同同分分母母分分数数加加减减法法计计算算方方法法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异异分分母母分分数数加加减减法法计计算算方方法法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。带带分分数数加加减减法法的的计计算算方方法法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。分分数数乘乘法法的的计计算算法法则则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分分数数除除法法的的计计算算法法则则3甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。三、小学数学运算顺序三、小学数学运算顺序整数四则运算顺序同样可以运用于小数、分数计算中：整数四则运算顺序同样可以运用于小数、分数计算中：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。没没有有括括号号的的混混合合运运算算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。有有括括号号的的混混合合运运算算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。4四、小学数学速算技巧四、小学数学速算技巧掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，我们要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。（一）加法的神奇速算法（一）加法的神奇速算法1.1.加大减差法加大减差法 口口诀诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。例例题题1376+98=1474计算方法：1376+100-23586+898=4484计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665计算方法：5768+10000-1032.求只是数字位置颠倒两个两位数的和求只是数字位置颠倒两个两位数的和 口口诀诀一个数的十位数加上它的个位数乘以 11 等于和 例例题题47+74=121计算方法：（4+7）x 11=12168+86=154计算方法：（6+8）x 11=15458+85=143计算方法：（5+8）x 11=1435（二）减法的神奇速算法（二）减法的神奇速算法1.1.减大加差法减大加差法 例例题题321-98=223计算方法：减 100，加 28135-878=7257计算方法：减 1000，加 12291321-8987=82334计算方法：减 10000，加 1013 总总结结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。2.2.求只是数字位置颠倒两个两位数的差求只是数字位置颠倒两个两位数的差 例例题题74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=45计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=63 总总结结被减数的十位数减去它的个位数乘以 9，等于差。三求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 例例题题6936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27 中间必须加 9，即为差 297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36 中间必须加 9，即为差 396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45 中间必须加 9，即为差 495 总总结结被减数的百位数减去它的个位数乘以 9，（差的中间必须写 9）等于差。3.3.求互补两个数的差求互补两个数的差 例例题题73-27=46计算方法：（73-50）x2=46613-387=226计算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）x2=6224 总总结结两位互补的数相减，被减数减 50 乘以 2；三位互补的数相减，被减数减 500乘以 2；四位互补的数相减，被减数减 5000 乘以 2；以此类推.7（三）乘法的神奇速算法（三）乘法的神奇速算法1.1.十位数相同，个位数互补的两位数乘法十位数相同，个位数互补的两位数乘法 口口诀诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满 10 补零）。例例题题67x 63=4221计算方法：（6+1）x6=427x3=21 写在 42 的后面，即为乘积 422138x32=1216计算方法：（3+1）x3=128x2=16 写在 12 的后面，即为乘积 121676x74=5624计算方法：（7+1）x7=566x4=24 写在 56 的后面，即为乘积 562481 x89=7209计算方法：（8+1）x8=721x9=09 写在 72 的后面，（未满 10 补零）即为乘积 72092.2.十位数互补，个位数相同的两位数乘法十位数互补，个位数相同的两位数乘法 口口诀诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满 10 补零）。例例题题76x 36 2736计算方法：7x3+6=2786x6=36 写在 27 的后面，即乘积 273668x 48 3264计算方法：6x4+8=328x8=64 写在 32 的后面，即为乘积 3264同理，56 的平方是 5x5+6+6x6=313657 的平方是 5x5+7+7x7=3249.3.3.十位和个位互补，另一个数相同的乘法十位和个位互补，另一个数相同的乘法 例例题题37x66=2442计算方法：（3+1）x6=247x6=42 写在 24 的后面，即乘积 244244x28=1232计算方法：（2+1）x4=124x8=32 写在 12 的后面，即乘积 1232 总总结结互补数十位加个 1，和 另一个十位乘得积，后 写两个个位积，即 为所求最终积4.4.十几与十几相乘的运算十几与十几相乘的运算 例例题题13x12=156计算方法：（13+2）x10=1503x2=6 150+6=15615x17=2559计算方法：（15+7）x10=2205x7=35 220+35=255 口口诀诀一数加上另数尾，乘 10 再加尾数积。5.5.个位数都是个位数都是 1 1 的乘法运算的乘法运算 例例题题31x21=651计算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=151 x71=3621计算方法：5x7=35+1=365+7=12（写 2 进 1）1x1=161 x81=4941计算方法：6x8=48+1=496+8=14（写 4 进 1）1x1=1 口口诀诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位）6.6.一百零几乘一百零几一百零几乘一百零几 例例题题101102=10302计算方法：101+2=10312=02两数相接即为乘积 10302103104=10712计算方法：103+4=10710尾数之积后面接。，34=12两数相接即为乘积 10712同同理理：求 101、102、103.109的平方，也可以采用上述方法。如 107 的平方=107+7=114,7x7=49，两数相接 11449 即为 107 的平方 口口诀诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满 10 的，前面补零）。（四）除法的神奇速算法（四）除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。1.1.小数组小数组凡是被除数含有除数 1、2、3 倍时、其方法为：被除数含商 1 倍：由本位加补数一次。被除数含商 2 倍：由本位加补数二次。被除数含商 3 倍：由本位加补数三次。例例题题7995 65=123，(65 的补数是 35)算算序序被除数前两位 79 中含除数 65 一倍，加补数一次(35)，得 1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);被乘数 149 中含除数二倍，加补数二次(352=70)得 12-195;被除数 195 含除数三倍，加补数三次(353=105)得 123(商)。2.2.中数组中数组11凡是被除数含有除数 4、5、6 倍时、其方法为：被除数含商 4 倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商 5 倍：前位加补数一半，本位不动。被除数含商 6 倍：前位加补数一半，本位加补数一次。例例题题35568 78=456(78的补数是 22)算算序序355 中含有除数 4 倍，所以前位加 11，本位减 22，得 4-4368;436 中含除数 5 倍，前位加 11，本位不动，得 45-468;468 中含除数 6 倍，前位加 11，本位加 22，得 456(商)。3.3.大数组大数组凡是被除数含有除数 7、8、9 倍时、其方法为：被除数含商 9 倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商 8 倍：前位加补数一次，本位减补数二次。被除数含商 7 倍：前位加补数一次，本位减补数三次。例例题题884352 896=987(896的补数是 104)算算序序o8843 中含除数 9 倍，前位加 104，本位减 104，得 9-77952;o7795 中含除数 8 倍前位加 104，本位减 208，得 98-6272;o6272含除数 7 倍，前位加补数一次 104，本位减补数三次(104 3=312(得986(商)。12