2016年山东省济南市中考数学试卷.pdf

20162016 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的）1 14 4 的算术平方根是（的算术平方根是（）A A 2 B 2 B 2 C2 C 2 D2 D 16 162 2如图，点如图，点 O O 在直线在直线 ABAB 上，若上，若1=401=40，则，则2 2 的度数是（的度数是（）A A 50 50 B B 60 60 C C 140 140 D D 150 1503 3下列运算中，结果是下列运算中，结果是 a a 的是（的是（）2 23 310102 22 23 35 5 A A a aa a B B a a a a C C（a a）D D（a a）4 4 我国成功发射了嫦娥三号卫星，我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三嫦娥三 号号探测器的发射总质量约为探测器的发射总质量约为 37003700 千克，千克，37003700 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）A A 3.7 3.71010 B B 3.7 3.71010 C C 37 371010 D D 0.37 0.3710105 5如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2 23 32 24 45 5 A A B B C C D D6 6如图，一个几何体由如图，一个几何体由5 5 个大小相同、棱长为个大小相同、棱长为1 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（是（）A A 主视图的面积为主视图的面积为 5 B5 B 左视图的面积为左视图的面积为 3 3 C C 俯视图的面积为俯视图的面积为 3 D3 D 三种视图的面积都是三种视图的面积都是 4 47 7化简化简的结果是（的结果是（）A A m B m B C C m m1 D1 D8 8下列命题中，真命题是（下列命题中，真命题是（）A A 两对角线相等的四边形是矩形两对角线相等的四边形是矩形 B B 两对角线互相平分的四边形是平行四边形两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C C 两对角线互相垂直的四边形是菱形两对角线互相垂直的四边形是菱形 D D 两对角线相等的四边形是等腰梯形两对角线相等的四边形是等腰梯形9 9若一次函数若一次函数 y=y=（m m3 3）x+5x+5 的函数值的函数值 y y 随随 x x 的增大而增大，则（的增大而增大，则（）A A m m0 B0 B m m0 C0 C m m3 D3 D m m3 31010如图，在如图，在ABCDABCD 中，延长中，延长 ABAB 到点到点 E E，使，使 BE=ABBE=AB，连接，连接 DEDE 交交 BCBC 于点于点 F F，则下列结论不一定成立的，则下列结论不一定成立的是（是（）A A E=E=CDF BCDF B EF=DF C EF=DF C AD=2BF D AD=2BF D BE=2CF BE=2CF1111学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A A B B C C D D1212如图，如图，直线直线 y=y=x+2x+2 与与 x x 轴、轴、y y 轴分别交于轴分别交于 A A、B B 两点，两点，把把AOBAOB 沿直线沿直线 ABAB 翻折后得到翻折后得到AOAOB B，则点则点 O O的坐标是（的坐标是（）A A（，3 3）B B（，）C C（2 2，2 2）D D（2 2，4 4）1313如图，如图，O O 的半径为的半径为 1 1，ABCABC 是是O O 的内接等边三角形，点的内接等边三角形，点 D D、E E 在圆上，四边形在圆上，四边形 BCDEBCDE 为矩形，为矩形，这个矩形的面积是（这个矩形的面积是（）A A 2 B 2 B1414现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S S0 0，将其中的每个数换成该数在，将其中的每个数换成该数在S S0 0中出现的次中出现的次数，可得到一个新序列数，可得到一个新序列 S S1 1，例如序列，例如序列 S S0 0：（4 4，2 2，3 3，4 4，2 2），通过变换可生成新序列，通过变换可生成新序列S S1 1：（2 2，2 2，1 1，2 2，2 2），若，若 S S0 0可以为任意序列，则下面的序列可作为可以为任意序列，则下面的序列可作为 S S1 1的是（的是（）A A（1 1，2 2，1 1，2 2，2 2）B B（2 2，2 2，2 2，3 3，3 3）C C（1 1，1 1，2 2，2 2，3 3）D D（1 1，2 2，1 1，1 1，2 2）C C D D1515二次函数二次函数y=xy=x+bx+bx 的图象如图，对称轴为直线的图象如图，对称轴为直线x=1x=1，若关于，若关于x x 的一元二次方程的一元二次方程 x x+bx+bxt=0t=0（t t 为实为实数）在数）在1 1x x4 4 的范围内有解，则的范围内有解，则 t t 的取值范围是（的取值范围是（）2 22 2 A A t t1 B1 B 1 1t t3 C3 C 1 1t t8 D8 D 3 3t t8 8二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）1616|7 73|=3|=1717分解因式：分解因式：x x+2x+1=+2x+1=1818在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 3 3 个红球且摸个红球且摸到红球的概率为到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为，那么口袋中球的总个数为1919若代数式若代数式和和的值相等，则的值相等，则x=x=2 22020如图，将边长为如图，将边长为1212 的正方形的正方形 ABCDABCD 沿其对角线沿其对角线 ACAC 剪开，再把剪开，再把ABCABC 沿着沿着 ADAD 方向平移，得到方向平移，得到A AB BC C，当两个三角形重叠部分的面积为，当两个三角形重叠部分的面积为 3232 时，它移动的距离时，它移动的距离 AAAA等于等于2121如图，如图，OACOAC 和和BADBAD 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACO=ACO=ADB=90ADB=90，反比例函数，反比例函数y=y=在第一象限的图在第一象限的图象经过点象经过点 B B若若 OAOA ABAB=12=12，则，则 k k 的值为的值为2 22 2三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5757 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2222（1 1）化简：）化简：（a+3a+3）（a a3 3）+a+a（4 4a a）（2 2）解不等式组：）解不等式组：2323如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是矩形，点是矩形，点 E E 是边是边 ADAD 的中点的中点求证：求证：EB=ECEB=EC2424如图，如图，ABAB 与与O O 相切于点相切于点 C C，A=A=B B，O O 的半径为的半径为 6 6，AB=16AB=16，求，求 OAOA 的长的长252520142014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 1010 张，张，总价为总价为 58005800 元，元，其中小组赛球票每张其中小组赛球票每张 550550 元，元，淘汰赛球票每张淘汰赛球票每张 700700 元，元，问小李预定了小组赛和淘汰赛问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？的球票各多少张？2626在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）劳动时间（时）0.50.51 11.51.52 2合计合计频数（人数）频数（人数）12123030 x x1818m m频率频率0.120.120.30.30.40.4y y1 1（1 1）统计表中的）统计表中的 x=x=，y=y=；（2 2）被调查同学劳动时间的中位数是）被调查同学劳动时间的中位数是时；时；（3 3）请将频数分布直方图补充完整；）请将频数分布直方图补充完整；（4 4）求所有被调查同学的平均劳动时间）求所有被调查同学的平均劳动时间2727如图如图 1 1，反比例函数，反比例函数 y=y=（x x0 0）的图象经过点）的图象经过点 A A（2 2，1 1），射线，射线 ABAB 与反比例函数图象交于另与反比例函数图象交于另一点一点 B B（1 1，a a），射线，射线 ACAC 与与 y y 轴交于点轴交于点 C C，BAC=75BAC=75，ADADy y 轴，垂足为轴，垂足为 D D（1 1）求）求 k k 的值；的值；（2 2）求）求 tantanDACDAC 的值及直线的值及直线 ACAC 的解析式；的解析式；（3 3）如图）如图 2 2，M M 是线段是线段 ACAC 上方反比例函数图象上一动点，过上方反比例函数图象上一动点，过M M 作直线作直线 l lx x 轴，与轴，与 ACAC 相交于点相交于点 N N，连，连接接 CMCM，求，求CMNCMN 面积的最大值面积的最大值2828如图如图1 1，有一组平行线，有一组平行线l l1 1l l2 2l l3 3l l4 4，正方形，正方形ABCDABCD 的四个顶点分别在的四个顶点分别在 l l1 1，l l2 2，l l3 3，l l4 4上，上，EGEG 过点过点D D 且垂直且垂直 l l1 1于点于点 E E，分别交，分别交 l l2 2，l l4 4于点于点 F F，G G，EF=DG=1EF=DG=1，DF=2DF=2（1 1）AE=AE=，正方形，正方形 ABCDABCD 的边长的边长=；（2 2）如图）如图 2 2，将，将AEGAEG 绕点绕点 A A 顺时针旋转得到顺时针旋转得到AEAED D，旋转角为（，旋转角为（0 09090），点，点 D D在直在直线线 l l3 3上，以上，以 ADAD为边在为边在 E ED D左侧作菱形左侧作菱形 ABABC CD D，使，使 B B，C C分别在直线分别在直线 l l2 2，l l4 4上上写出写出B BADAD与的数量关系并给出证明；与的数量关系并给出证明；若若=30=30，求菱形，求菱形 ABABC CD D的边长的边长2929如图如图 1 1，抛物线，抛物线 y=y=原抛物线相交于点原抛物线相交于点 D D（1 1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S S阴影阴影；（2 2）如图）如图 2 2，直线，直线 ABAB 与与 y y 轴相交于点轴相交于点 P P，点，点 M M 为线段为线段 OAOA 上一动点，上一动点，PMNPMN 为直角，边为直角，边 MNMN 与与 APAP 相交相交于点于点 N N，设，设 OM=tOM=t，试探究：，试探究：t t 为何值时为何值时MANMAN 为等腰三角形；为等腰三角形；t t 为何值时线段为何值时线段 PNPN 的长度最小，最小长度是多少的长度最小，最小长度是多少x x 平移后过点平移后过点 A A（8 8，0 0）和原点，顶点为）和原点，顶点为B B，对称轴与，对称轴与x x 轴相交于点轴相交于点 C C，与，与2 2