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青岛版六年级数学上册第四单元备课【单元目标确定的依据】【单元目标确定的依据】课标要求：课标要求：第三部分 内容标准第二学段（4-6 年级）正比例、反比例在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。教材分析：教材分析：本单元共安排了 2 个信息窗。信息窗一：教材以“人体的奥秘比”为主线。出示赵凡身体各部分的长度（CM），借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解赵凡的 头部长和身长的关系有多种表示方法，如除法算式、分数等，此外还可以用头部和身长的比来表示。从而引出“比”，并初步认识比的各部分名称。借助“赵凡3 分钟走了 330 米，她的行走速度是多少”这个问题，来教学比的意义和求比值的方法。通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。13借助问题“你能把 14:21、10：8和 1.25:0.4 化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。信息窗二：通过明明和爸爸的对话这一情境，已知明明和爸爸的体重各是多少，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比例分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。本单元教材的编写结构如下：赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？赵凡 3 分钟走了 330 米，她的行走速度是多少？想一想，比有怎样的性质？你能把14:21化成最简单的 整 数 比吗？化简比信息窗 1人体中的比比的意义、比的各部分名称及求比值的方法比 的 基 本性质学情分析：学情分析：本单元知识是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数除法的基础上教学的。本单元在学生总结比、除法、分数之间的关系后为学生更深入了解除法、分数、比的意义和性质起着承上的作用，也为学生以后学习比例的相关知识起着启下的作用。【学习目标】【学习目标】知识技能知识技能：使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。数学素养：数学素养：使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比喻分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动经验进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。学科德育：学科德育：按比例分配明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分 有 多 少 千克？信息窗2 人体中的水分使学生在经历用比描述生活现象，解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。【实施策略】【实施策略】1.体现比、分数、除法之间的联系。教学时可先让学生在家量自己的头长、臂长、腿长、身高等，再让学生观察图片中赵凡的信息，引导学生提出问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，感知同类量比的意义，认识比各部分的名称。2.根据学生已知的速度、路程和时间的关系，引导学生用比来表示此关系，启发学生进一步思考除法与比的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。想一想，比与除法之间有什么关系？比的后项可以是0 吗？引导学生根据除法、分数与比的意义之间的关系，使学生对比的认识更加的透彻，引导学生用表格表示：除被除数（除除数商法号）分分子（分数分母分数值数线）比前项：（比号）后项比值想一想：比有怎样的性质？激活学生已经积累的探索数学规律的经验，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质猜想比的基本性质，然后举例验证，然后交流自己所作猜想的合理性，概括归纳比的基本性质。学生掌握比的基本性质以后，启发学生理解同时乘或除以相同的数时必须把 0 除外。学生根据自己经验比较商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质三者之间的关系，加深对比的理解。应用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。信息窗二中“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”可根据教材中的两种结题思路进行按比例分配的教学：一种是用线段图表示，把体重平均分成5 份，水占4 份，其它物质占 1 份，用 305 表示 1 份的千克数，再乘份数就能得到水分和其它物质各有多少千克。41另一种是推想出水分占体重的5，其它物质占体重的5。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。也可以引导学生用不同方法来解决问题，后组织学生交流，展示对比，从中选择好的方法。可让学生根据实际情况灵活选择解题方法。【评价任务】【评价任务】1.说一说:我们学习了比的哪些有关知识？2.小组交流:比、除法、分数间有什么联系？3.谈一谈:如何求比值？怎样化简最简整数比？4.说一说:怎样解决按比例分配的为题？信息窗一 比的意义和基本性质教学设计【学习目标确定的依据】【学习目标确定的依据】课标要求：课标要求：1.在熟悉的生活情境中，了解比的意义和基本性质。2.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。教材分析：教材分析：比的意义和基本性质 是青岛版义务教育课程标准试验教科书六年级上册第四单元第一个信息窗的内容。比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是 0。比的基本性质这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。学情分析：学情分析：学生在已学过和掌握分数、除法的意义，分数与除法的关系以及商不变的性质和分数的基本性质的基础上，进一步学习“比的意义和基本性质”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。【学习目标】【学习目标】1结合具体情境，理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称以及与分数除法的联系。2理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。【重点难点】【重点难点】1理解并掌握比的意义和比的基本性质。2能正确运用比的基本性质化简比。【评价任务】【评价任务】1.四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报比的读写方法及各部分的名称。2.自主探究比和分数、除法之间的关系，猜测比的性质，举例子验证自己的猜想。【教学活动设计】【教学活动设计】第一课时比的意义第一课时比的意义教学过程：教学过程：一、联系实际，激趣引入一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。例如：比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2、课件出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能在球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）二、体验合作，自主探究二、体验合作，自主探究(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的头部长和身长的关系呢？求头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25 比 160。求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160 比 25。比较 25 比 160，和 160 比 25？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。(2)汇报。比的写法、读法。100 比 2记作 1002请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、比号。自己写一个比，并给同桌指出各部分名称。（二）进一步理解比的意义赵凡 3 分钟走了 330 米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比?你是怎么想的呢?两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:40.5:1a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数?老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。4.比与分数之间的联系。师：谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。小组成员之间互相说一说，一起完成下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。（用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识（用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系）的重新建构，加强了知识之间的联系）5.师：你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？三、交流比三、交流比1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流2、练习(1)小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米，小强和小明身高的比是14812（）（2）45 又可以说成 4 比 5，比值是 0.8。（）（3）星期一六（3）班，实到人数 48 人，缺勤 3 人，缺勤人数与全班人数的比是 3：48。（）学生独立思考指明学生回答集体交流使学生明白两个量之间的比要统一单位，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。并且要搞清楚是谁和谁比。3、小知识足球比赛中经常出现的 2:0 的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。四、强化总结，知识延伸四、强化总结，知识延伸1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明，可能会有学生举例连比，师加以说明）【作业设计】【作业设计】一、写出下面两个量的比，求出比值，并说说比值的意义。1、李老师买了 50 盒粉笔，用了 125 元钱。2、王师傅 3 小时加工 120 个零件。3、爸爸给 1800 棵白菜喷洒农药，每天喷洒 200 棵。二、求出下面比的比值63:27 45 分：1 时 0.07:4.2313：6:2.5:2484三、完成课本自主练习第六题。【板书设计】【板书设计】比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。25:106=25160=532前项 后项比值【教学反思】【教学反思】信息窗信息窗 1 1 第第 2 2 课时比的基本性质教学设计课时比的基本性质教学设计意义意义【教学活动设计】【教学活动设计】一、复习引入，巩固旧知一、复习引入，巩固旧知1、复习比和分数、除法之间的关系，比分数除法5:7（)()()()()()8 10（学生在练习本完成）2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系？（指生回答）生 1:比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法中的商。生 2:比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线。比值相当于分数中的分数值。3、出示三个分数：、问：（1）这三个分数相等吗？为什么？生 1:相等。根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的34689。1278数（0 除外），分数的大小不变）可以知道这三个分数相等。（2）可写成比的形式分别是什么？生 1:3：4 6：8 9：12（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9：12）生 1:相等。这三个比的比值相等，都是。生 2:相等。这三个比的比值相等都是 0.75。（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（小组讨论，交流各自想法）（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？生 1:除法的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。生 2:分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？(小组交流)【设计意图：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。】二、自主探究，通过例子来验证上面的猜想。二、自主探究，通过例子来验证上面的猜想。将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），看看比值34的变化情况。3:5=0.6 18:24=0.75(32）:(52)=0.6 (182):(242)=0.75(35):(55)=0.6 (183):(243)=0.75(32):(52)=0.6 (182):(242)=0.75(35):(55)=0.6 (183):(243)=0.75小组交流结果，引导学生用语言表达。组 1:比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。组 2:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。师：同学们总结得非常到位，但是一定要注意0 除外的情况。通过学生总结，可验证猜想是正确的。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变 这叫做比的基本性质。三、学习化简比。三、学习化简比。1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比进行化简，化简后的比就叫做最简单的整数比。2、你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组交流，充分讨论后，指名回答。生 1:最简单的整数比必须是一个比。生 2:比的前项和后项都是整数。生 3:比的前项和后项为互质数。生 4:比的前项和后项的公因数只有 1。形成共识，总结“最简单的整数比”最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，并且他们的公因数只有 1。（多次强调，要求学生记住最简单的整数比的定义，当场背诵完成）全体学生背诵“最简单的整数比”的定义。3、请个别学生举一个最简单的整数比。生 1:6：7生 2:11：23生 3:2：474、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比前项和后项的公因数只有 1）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 54:18（在练习本完成，找两名学生板书完成）生 1:14：21=2：3生 2:54：18=3：1师：通过练习，你发现了什么规律？（引导学生总结整数比的化简方法）生 1:利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外）可以化简成最简单的整数比。生 2:比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。师：同学们各抒己见，总结的很全面。用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使比的前项和后项的公因数只有 1。5、化简下列各比：（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1335:10858全体学生回答：比的前项和后项都是分数。（学生在练习本完成，指两名学生板书完成）13:=4:1510835生 2:=24:2558生 1:小组讨论，引导学生分数比的化简方法。组 1:比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数。组 2:化成整数后再将这个比化简。总结分数比的化简方法。比的前项和后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6、化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:4 2.7:18全体学生回答：比的前项是小数，后项是整数。师：我们强调过最简单的整数比，比的前项和后项都是整数，我们应该怎么办？（练习本完成，指两名学生板书）生 1:1.25:4=5:16生 2:2.7:18=3:20师：同学们非常厉害，在这两道题中，你发现了什么？小组讨论，引导学生小数比的化简方法。生1:先把比的前项和后项的小数点向右移动相同位数，变成整数比。师 1:还有其他同学要补充吗？生 2:前项和后项除以它们的最大公因数。总结小数比的化简方法。先将比的前项和后项向右移动相同的倍数，使小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。7、练习：化简比：60：24：5875：0.75244【设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。】四、练习。四、练习。1、填空（1）4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该为（）。（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为（）。（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为（）。2、判断：（1）：化简后是 2。（）（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（）（3）两个数的比值是，这两个数同时扩大 5 倍，它们的比值是。（）（4）把“1 小时:45 分钟”化简后是“1:45”。（）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？【设计意图】注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住13131214学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。】五、小结。五、小结。比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？【作业设计】【作业设计】（小试卷格式）（小试卷格式）（一）填空题。1、两个正方形的边长分别是2厘米和3厘米，他们的周长比是（），面积比是（）。2、3:（）=:5=（）（填比值）（）：4=23、小明3 分钟打 150 个字，打字个数与时间的比是（），比值是（），比值表示的实际意义（）。4、4:9 的前项增加 8，要使比值不变，后项应该增加（）。（二）、求下面各比的比值。3:2.5435235:3.51.2 吨:0.35 吨1 小时:35 分钟（三）、把下面各比化成最简单的整数比。480325:4844:1.80.5 公顷:500 平方米（四）把面各比化成后项是 100 的比并求出比值。1、小红种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是 18:25。2、电视机厂五月份实际完成的产量与计划完成的产量的比是214:200。（五）、应用题。小明看一本 240 页的故事书，第一天看了总数的，第二天看了总数的，写出第一天和第二天看的页数的比并化简。（六）、能力提升。（有余力的同学可以做一下）甲数是乙数的34，乙数是丙数的。求甲、乙、丙三个数的比。1091618【板书设计】【板书设计】比的意义1、比的基本性质2、最简单的整数比3、化简比的方法整数比分数比小数比【课后反思】【课后反思】设计者：杜娟益都街道车站小学信息窗2按比例分配教学设计课时备课学校名称：课程（科目）名称：小学数学课程类型：国家课程教材来源：青岛出版社适用年级：六年级授课时间：1 课时设计者：【学习目标确定的依据】【学习目标确定的依据】课标要求课标要求：结合具体情境理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的知识解决实际问题。教材分析：教材分析：这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。学情分析：学情分析：对于每个学生来说，人体隐藏着的比的奥秘不为所知，正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望。【学习目标】【学习目标】1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。【评价任务】【评价任务】1.画线段图，运用线段图帮助分析教师板书的题中的数量关系；2.思考：在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？【教学活动设计】【教学活动设计】一、创设情境一、创设情境激趣导入激趣导入1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重 30 千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重 70 千克，体内水与其它物质的比是 7：3（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：【设计意图】前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣二、自主合作二、自主合作探索新知探索新知1解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？（2）体重30千克与4：1有什么联系？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。2、展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？水占 4 份其他物质占 1 份千克？千克30 千克【设计意图】结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意，这样的设计，避免学生出现盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化创造条件，培养了学生大胆交流、提高语言表达的能力，也拓宽了学生解题的思路，为后面的运用打下坚实的基础。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5解法二：43054=24（千克）30=24（千克）4+113051=6（千克）30=6（千克）4+1（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4.解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。【设计意图】在探究阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐民主的氛围中，学生的思维是活跃的，方法是灵活的。充分体现了思维的价值。很好地诠释了“尝试从不同的角度解决问题的方法，并有效地解决问题”的新课程精神。这些在传统的教学需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。三、自主练习三、自主练习拓展应用拓展应用填空：某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。糖和水的比是110，糖占糖水的（），水占糖水的（）。四、全课总结，拓展延伸判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？737310 2014（厘米）206（厘米）【错，要分的1010不是20厘米】【设计意图】练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。【作业设计】炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。【设计意图】本题是一道开放性的练习题。主要是给学生提供自主探索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决实际问题的能力与创新意识。【板书设计】明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？