2020广州中考数学试卷.pdf

20202020 年广州市初中毕业生学业考试数学年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分第一部分选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的）1广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次将 15233000用科学记数法表示应为（）A152.33105B15.233106C1.5233107D0.152331082某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四3下列运算正确的是（）Aa+b=a+bCx5 x6=x30B2 a 3 a=6 aDx2()5=x104ABC中，点 D，E 分别是ABC的边 AB，AC 的中点，连接 DE，若C=68，则AED=（）A 22B 68C 96D 1125如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A 该圆锥的主视图是轴对称图形B 该圆锥的主视图是中心对称图形C 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3x+1的图象过点(x1，y1)，(x1+1，y2)，(x1+2，y3)，则（）6一次函数y=Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y27如图，RtABC中，C=90，AB=5，cos A=与 AC 的位置关系是（）4，以点B 为圆心，r 为半径作B，当r=3时，B5A 相离B 相切C 相交D 无法确定8往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为（）A 8cmB 10cmC 16cmD 20cm9直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是（）A 0个B 1个C 2个D 1个或 2个10如图，矩形ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AB=6，BC=8，过点O 作OE AC，交AD 于点 E，过点 E 作EF BD，垂足为 F，则OE+EF的值为（）A485B325C245D125第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120120 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分）11已知A=100，则A的补角等于_12计算：20 5=13方程x3=的解是_x+12x+214如图，点A 的坐标为(1，3)，点B 在 x 轴上，把OAB沿 x 轴向右平移到ECD，若四边形ABDC 的面积为 9，则点 C 的坐标为_15如图，正方形ABCD 中，ABC绕点 A 逆时针旋转到ABC，AB，AC分别交对角线 BD 于点 E，F，若AE=4，则EF ED的值为_16对某条线段的长度进行了3 次测量，得到 3 个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用 a 作为这条线段长度的近以值，当a=_mm 时，(a 9.9)2+(a 10.1)2+(a 10.0)2最小对另一条线段的长度进行，xn，mm）x1，x2，若用 x 作为这条线段长度的近似值，当x=_mm了 n 次测量，得到 n 个结果（单位：时，(x x1)+(x x2)+(x xn)最小222三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2x 1x+217（本小题满分 9 分）解不等式组：x+54x 11825，D=80求BCA的度数DAC=（本小题满分 9 分）如图，AB=AD，BAC=19（本小题满分 10 分）已知反比例函数y=16k2化简：+(k+1)2 4kk 4k 4k的图象分别位于第二、第四象限，x20（本小题满分 10 分）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：甲社区乙社区根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在70 岁以下的 4 名老人中随机抽取 2名了解居家养老服务情况，求这 2名老人恰好来自同一个社区的概率67666869737275747675787880808281838584858588858990919296959821（本小题满分 12 分）如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边 OC 在 x 轴上，对角线 AC，OB 交于点 M，函数y=k(x0)的图象经过点A(3，4)和点 Mx（1）求 k 的值和点 M 的坐标；（2）求OABC的周长22（本小题满分 12 分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装 260辆无人驾驶出租车投放市场 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆23（本小题满分 12 分）如图，ABD中，ABD=ADB（1）作点 A 关于 BD 的对称点 C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接 BC，DC，连接 AC，交 BD 于点 O求证：四边形 ABCD 是菱形；取 BC 的中点 E，连接 OE，若OE=13，BD=10，求点 E 到 AD 的距离224（本小题满分 14 分）如图，O为等边ABC的外接圆，半径为 2，点 D 在劣弧AB上运动（不与点 A，B 重合），连接 DA，DB，DC（1）求证：DC 是 ADB的平分线；（2）四边形 ADBC 的面积 S 是线段 DC 的长 x 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点M，N 分别在线段 CA，CB 上运动（不含端点），经过探究发现，点D 运动到每一个确定的位置，DMN的周长有最小值 t，随着点 D 的运动，t 的值会发生变化，求所有t 值中的最大值225（本小题满分 15 分）平面直角坐标系xOy中，抛物线 G：y=ax+bx+c(0a12)过点A(1，c5a)，B(x1，3)，C(x2，3)，顶点D 不在第一象限，线段BC 上有一点 E，设OBE的面积为S1，OCE的面积=S2+为S2，S132（1）用含 a 的式子表示 b；（2）求点 E 的坐标；（3）若直线 DE 与抛物线 G 的另一个交点 F 的横坐标为6+3，求y=ax2+bx+c在1x6时的取值范围（用含 a 的式子表示）a