2002年MBA联考数学真题及答案.pdf
20022002 年 MBAMBA 联考数学真题及答案综合能力测试题综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）分）解题说明：解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。）联合起来也不充分。1对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。（1）甲，乙两人合作，需 10 天完成该项工作天完成该项工作（2）乙，丙两人合作，需 7 天完成该项工作天完成该项工作2对于数列am1 n（n=1，2，）m2，s100a1+a2+m3 +a100 的值可确定。（1）a1+a2+m4 a98+a99=10（2）a1+a2+m5 a97+a98=123甲数比丙数小甲数比丙数小（1）甲数和乙数之比是 2：3，乙数和丙数之比是 8：7（2）丙数是甲数与乙数之差的 1204不等式˛ xI+˛+xIa 对于任意的 x 成立成立（1）a(,2)（2）a=25.（x+）6 的展开式中，常数项为 60。（1）a=1（2）a=26x 和 y 的算数平均值为 5，且，且（1）x=4,y=6（2）x=2,y=87.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60的客人都获得了冰淇淋的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120 份。份。8可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）每杯葡萄酒的价格上涨了 0.5 元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯 7 元9王刚和赵宏一起工作，一小时可打出 9000 字的文件，可以确定赵宏单独工作 1 小时打多少字。少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作 3 小时可以打 9000 字。字。10张文从农场用车运输 1000 只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。（1）张文的车可运载 44 箱鸡蛋箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为 200 公里公里11某一动画片由 17280 幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24 幅画面幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6 倍，两者共需 14 分钟。分钟。12f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数 f”（x）1）=21F（1），（其中 F(X)为 X 的分布函数）。（1）XN（1，4）（2）XN（0，4）18Yx0 处可导。处可导。（1）f(x)连续，且 f(x0)0（2）f（x）在 x0 点可导点可导19()dx 是有理函数是有理函数（1）a4=0（2）a0+a4=020（1）ab6（2）ab1二、问题求解二、问题求解（本大题共 19 小题，2136 题，每小题 3 分；37、38、39 题每小题 4 分，共 60 分，在每小题的五项选择中选择一项）小题的五项选择中选择一项）21.孙经理用 24000 元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15，乙股票下跌10时全部抛出，他共赚得 1350 元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A10：7 B.5:3 C.5:6 D.5:7 E.6:722一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运 9 小时能运进货物的 50，由乙车队单独运 30 小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3 吨货物，则这批货物共有：吨货物，则这批货物共有：A125 吨B140 吨C155 吨D170 吨EA、B、C、D 均不正确均不正确23张政以 a 元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率 x 获得利润，如果他将每年获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5 年后本金与利润之和为 2.5a，则 x 为A12.4B13.7C14.1D17.6EA、B、C、D 均不正确均不正确24双曲线 y=(a0)在任一点 x2 的切线与坐标轴所围三角形的面积为的切线与坐标轴所围三角形的面积为A2a Ba2 Ca DEA、B、C、D 均不正确均不正确25椭圆椭圆上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A有最大值有最大值B既有最大值也有最小值既有最大值也有最小值C有最小值有最小值D无最小值也无最小值无最小值也无最小值EA、B、C、D 均不正确均不正确26Zf(x,y)可微，且 f（x+y,xy）x2y22xy，则 dzA等于 2（x+y）dx（xy）dy B等于（xy）dx（xy）dyC有最小值等于 2（x+y）dx2（xy）dy D等于 2（xy）dx2（xy）dyEA、B、C、D 均不正确均不正确27函数 yx 的图形拐点为的图形拐点为A（0，0）B（2，CD（2，2e2）EA、B、C、D 均不正确均不正确28当 k 取何值时，方程 f(x)x42x2k0 有四个互异实根有四个互异实根Ak 0 Bk0 C01 EA、B、C、D 均不正确均不正确29A，B 为三阶非零阵，且 AB0，则，则At2，r(B)2 Bt2，r(B)2 Ct2，r(B)1 Dt2，r(B)1EA、B、C、D 均不正确均不正确30的展开式中，x 的次数是的次数是A4 B3 C2 D1 EA、B、C、D 均不正确均不正确31有无穷解，则 A 0 B 2 C 10 D 1EA、B、C、D 均不正确均不正确32已知 P(A)0.5，P(B)0.6 以及 P(BIA)0.8，则 P(BIAUB)等于等于A4/5 B6/11 C3/4 D6/7 EA、B、C、D 均不正确均不正确33.已知 X3N（1.72），则 P（1A(2)(1)B()(1)C.(1)1/2 D.()()E.A、B、C、D均不正确均不正确34设随机变量 X 服从2，5上的均匀分布，现在对 X 进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于 3 的概率为的概率为A4/27 B6/27 C12/27 D20/27 EA、B、C、D 均不正确均不正确35设随机变量 x1，x2 相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1，Y2，(Y1)和(Y2)分别是 Y1 和 Y2 的标准差，则的标准差，则A(Y1)(Y2)C(Y1)=(Y2)D2(Y1)=3(Y2)EA、B、C、D 均不正确均不正确36某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000 小时，它工作了 1000 小时后能再工作 1000 小时的概率是小时的概率是A1 B1CD EA、B、C、D 均不正确均不正确37华景公司生产 U 型设备，固定成本为 100 万元，生产一件设备的变动成本（单位：万元）与产量平方成正比，比例系数为 1/4，当产量为 Q0 时，每件成本最小，则 Q0 为A15 件B20 件C25 件D30 件EA、B、C、D 均不正确均不正确38设 Q（t）为某一经济部门在时刻 t（通常以年为单位）的产量，L（t），K（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知 Q(t)与 L(t)的 次方成正比，且与 K(t)的 1 次方成反比（0 1）,若 t 年时，Q(t)80，L(t)40，则可得出 A3/4 B2/3 C1/3 D1/6 E1/839一工厂生产的某种设备的寿命 x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为 4 年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费 300 元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是A300 200 B300 200 C300 100D300 100 EA、B、C、D 均不正确均不正确参考答案：参考答案：1、C 2、3、E 4、A 5、B6、E 7、C 8、C 9、D 10、E11、D 12、B 13、A 14、A 15、C16、C 17、B 18、C 19、E 20、E21、B 22、E 23、E 24、A 25、C26、E 27、B 28、C 29、D 30、D31、E 32、D 33、C 34、D 35、A36、C、37、E、38、D 39、A
