2015年广州中考数学真题及答案(WORD版).pdf

20152015 年广州初中毕业生学业考试年广州初中毕业生学业考试数学数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120分钟.第一部分第一部分 选择题选择题（共 30 分）一项 是符合题目要求的.）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有1.四个数-3.14，0，1，2 中为负数的是（*）（A）-3.14（B）0（C）1（D）22.将图 1 所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是（*）（A）（B）（C）（D）图 13.已知O 的半径是 5，直线l是O 的切线，在点 O 到直线l的距离是（*）（A）2.5（B）3（C）5（D）104.两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（*）（A）众数（B）中位数（C）方差（D）以上都不对5.下列计算正确的是（*）（A）abab 2ab（B）(2a)3 2a3（C）3 a a 3(a 0)（D）a b ab(a 0,b 0)6.如图 2 是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（*）（A）（B）（C）（D）数学试卷数学试卷第第-1-1-页页 共共 4 4 页页a5b 127.已知a,b满足方程组，则ab的值为（*）3ab 4（A）-4（B）4（C）-2（D）28.下列命题中，真命题的个数有（*）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（A）3 个（B）2 个（C）1 个（D）0 个9.已知圆的半径是2 3，则该圆的内接正六边形的面积是（*）（A）3 3（B）9 3（C）18 3（D）36 310.已知 2 是关于x的方程x22mx3m 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC的两条边长，则三角形 ABC 的周长为（*）（A）10（B）14（C）10或 14（D）8 或 10第二部分第二部分 非选择题非选择题（共 120 分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11.如图 3，ABCD，直线l分别与 AB，CD 相交，若1=50，则2 的度数为 *.12.根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图 4），其中所占百分比最大的主要来源是 *.（填主要来源的名称）13.分解因式：2mx6my=*.14.某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是 *.数学试卷数学试卷第第-2-2-页页 共共 4 4 页页15.如图 5，ABC中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE=9，BC=12，则 cosC=*.16.如图 6，四边形 ABCD 中，A=90，AB=3 3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF长度的最大值为 *.三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 9 分）解方程：5x 3(x4).18.（本小题满分 9 分）如图 7，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD，CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF.求证：BE=AF.数学试卷数学试卷第第-3-3-页页 共共 4 4 页页19.（本小题满分 10 分）x22x1x已知A.2x 1x1（1）化简 A；x1 0（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求 A 的值.x3 020.（本小题满分 10 分）已知反比例函数y m7的图象的一支位于第一象限.x（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图8，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点 A 关于x轴对称，若OAB的面积为 6，求m的值.21.（本小题满分 12 分）某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元，2015 年投入教育经费 3025 万元.（1）求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元.数学试卷数学试卷第第-4-4-页页 共共 4 4 页页22.（本小题满分 12 分）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品.（1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算 出x的值大约是多少？23.（本小题满分 12 分）如图 9，AC 是O 的直径，点 B 在O 上，ACB=30.（1）利用尺规作ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 E，交O 于点 D，连接 CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比.数学试卷数学试卷第第-5-5-页页 共共 4 4 页页24.（本小题满分 14 分）如图 10，四边形OMTN 中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形 ABCD 中，已知 AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD，AC 为对角线，BD=8.是否存在一个圆使得 A，B，C，D 四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点 B 作 BFCD，垂足为 F，BF 交 AC 于点 E，连接 DE.当四边形 ABED 为菱形时，求点 F到 AB 的距离.25.（本小题满分 14 分）已知 O 为坐标原点，抛物线y1 ax2bx c(a 0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0).与y轴交于点 C，且 O，C 两点之间的距离为 3，x1x2 0，x1 x2 4，点 A，C 在直线y2 3xt上.（1）求点 C 的坐标；（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（3）将抛物线y1向左平移n(n 0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为 P，直线y2向下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，求2n25n的最小值.数学试卷数学试卷第第-6-6-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-7-7-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-8-8-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-9-9-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-10-10-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-11-11-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-12-12-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-13-13-页页 共共 4 4 页页数学试卷数学试卷第第-14-14-页页 共共 4 4 页页中小学教育网（）编辑整理，转载请注明出处！数学试卷数学试卷第第-15-15-页页 共共 4 4 页页