2020年河北省石家庄市新华区初中毕业生学习质量质检数学试卷含答案.pdf

2020 年新华区初中毕业生教学质量检测数学试题参考答案及评分标准说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分110 小题各 3 分，1116小题各 2 分）12345678题号BADBCBCD答案910111213141516题号BBDDACBA答案二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11分17 小题3 分；1819 小题各有2 个空，每空2 分）170；183，x2；19（2 3，0），（3030 3，0）4三、解答题（本大题共 7 个小题；共 67 分）20（1）答：3y 2020；2 分（2）2023；2 分1（3）解：设a b，则aa24a 11 a 4b46 分aa15 0，ab5 0，解得：b=5a a24a 1b4 54 18 分a21解：（1）3534234；2 分（2）猜想：第 n 个等式为：3理由如下：33n+1n+1n3n3n（31）3n23n，3 3nn3 23；6 分n+13 23 3 分nn111010（3）根据发现的规律，有：3 3 23，数学模拟试题参考答案及评分标准第 0 页（共 4 页）213243111012310（3 3）+（3 3）+（3 3）+（3 3）2（3+3+3+3），111123103 3 2（3+3+3+3），即 31+32+33+310311177147，31+32+33+310111(3 3）8 分21(1771473）88572 9 分222解：（1）填表（自左向右，从上到下的顺序）：8.5，8.5，8，1.64 分（2）小明在初中队5 分理由：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5 分和 8 分，88.5，小明在初中队 7 分（3）初中队的成绩好些因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好9 分23（1）证明：根据旋转的性质，知：EAC2，BAC，BAEEACBAC2，BAEBAC2 分AEAC，ABAB，ABEABC 3 分BEBC4 分（2）答：四边形ABED 是菱形 5 分理由如下：根据旋转的性质，知：AD=AB，DEBC，AB=BC，BEBC，AD=AB=BEDE四边形 ABED 是菱形 7 分（3）30 609 分24解：（1）甲车的速度为 100 km/h，S甲与 t 之间的函数关系式为 S甲=100t1 分两车匀速行驶，设 S乙与 t 之间的函数关系式为S乙=kt+b，又当 t=2 h 时，S乙=560 km；当 t=5 h 时，S乙=320 km，560 2k b,k 80,解得3205k b.b 720.数学模拟试题参考答案及评分标准第 1 页（共 4 页）S乙与 t 之间的函数关系式为 S乙=80t+720 3 分（3）当两车相遇时，有S甲=S乙，即 100t=80t+720，解得 t=45 分（2）在两车相遇之前，即当t4 时，有 S乙S甲，S乙S甲180即（80t+720）100t180，180t540解得 t33t47 分 在两车相遇之后，即当t4 时，有 S甲S乙，S甲S乙180即 100t（80t+720）180解得 t54t59 分综上可知：当两车距离小于180 km 时，3ht5h10 分25.解：（1）在 RtABC 中，AB=10，BC=6，AC AB2 BC2102628，点 O 为 AC 边的中点，AO 1AC 18 4 2 分22ODAB，ACB=90，ADO=ACB，又A=A，AODABCODAOx412，即，x 4 分BCAB6105（2）点 O 与点 C 重合，ODAB=ACBC，即 10 x=86，x 245 分5过点 D 作 DHAC，垂足为 H，则有DHO=ACB=90易得：DOH=ABC，DOHABC24DHOHDODHOH5，即8610ACBCABDH 9672，OH 7 分2525数学模拟试题参考答案及评分标准第 2 页（共 4 页）OF=OD=24192，FH=OH+OF=525在 Rt DFH 中，根据勾股定理，得：DF DH2 FH2(962192296)()58 分252525（3）0 x3 或 x12 10 分26解：（1）b=c1（或是这个等式的其他变形）2 分（2）OB=OC3 分理由如下：抛物线 L：y x2bx c过点 B（m，0）（m0），点 C，OB=m，OC=c，且0 m2bm c，即m2bm c 0由（1）知：b=c1，代入上式，得：m2(c 1)m c 0，即(m 1)c m2 mm0，c=mOB=OC5 分93bc 0,b 2,（3）当 m3 时，得：解得：cb 1.c 3.y x2 2x36 分OB=OC=3，A（1，0），AB=4S ABC11ABOC 43 622连接 OP（如图 1 所示），则有：1113SPBC SPOC SPOBSOBC3x3y33(x y3)2222y点 P（x，y）在抛物线 L 上，y x2 2x3SPBCCP3(x23x)，2AO1BxS PBC1S ABC，2L图 1数学模拟试题参考答案及评分标准第 3 页（共 4 页）31(x23x)6，22即x23x 2 0，8 分解得：x1=1，x2=2当 x=1 时，y 12 213 4；当 x=2 时，y 22 223 3点 P 的坐标为（1，4）或（2，3）10 分15或3 12 分数学模拟试题参考答案及评分标准第 4 页（共 4 页）