2020--2021学年北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》期末专题训练(附答案).pdf

20212021 学年北师大版八年级数学下册学年北师大版八年级数学下册1.41.4 角平分线期末复习专题提升训练（附答案）角平分线期末复习专题提升训练（附答案）1如图，在ABC 中，ACB90，BE 平分ABC，EDAB 于 D，DE3cm，那么CE 等于（）AcmB2cmC3cmD4cm2如图，已知ABC 中，C90o，ACBC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEAB于点 E，且 AB10，则DEB 的周长为（）A9B5C10D不能确定3在RtABC 中，C90，AC3，AD 平分BAC 交 BC 边于点 D，若AD4，则点D 到 AB 的距离是（）ABC5D34如图，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若CD4cm，则点D 到 AB 的距离为（）A2cmB3cmC4cmD不能确定5如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB18，SABD27，则 CD 的长为（）A4B8C3D616如图所示，点 O 是ABC 内一点，BO 平分ABC，ODBC 于点 D，连接 OA，若 OD5，AB20，则AOB 的面积是（）A20B30C50D1007如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，SABC9，DE2，AB5，则边AC的长是（）A3B4C5D68如图，O 是ABC 内一点，且 O 到三边 AB、BC、CA 的距离 OFODOE，若BAC70，则BOC 的度数为（）A70B120C125D1309到三角形的三边距离相等的点是（）A三角形三条高的交点B三角形三条内角平分线的交点C三角形三条中线的交点D三角形三条边的垂直平分线的交点10三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的交点C三条角平分线的交点B三条中线的交点D三边垂直平分线的交点211如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交BC 于点 D，AB10，SABD15，则 CD 的长为（）A3B4C5D612如图，在ABC 中，点 O 是OAB 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等，A50，则BOC（）A95B115C125D13013如图，在RtABC 中，C90，AD 平分CAB，CD3，AB10，则ABD 的面积为14如图，在RtABC 中，B90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，DEAC，垂足为点 E，若 BD4，则 DE 的长为15如图，在ABC 中，ACB90，AD 平分BAC，AB10，DC3，则ABD 的面积为316在ABC 中，AB5，BC8，AC6，AD 平分BAC，则 SABD：SACD17如图，OC 是AOB 的角平分线，点 P 是 OC 上一点，PMOB 于点 M，点 N 是射线OA 上的一个动点，若 PM7，则 PN 的最小值为18如图，OP 平分AOB，AOP15，PCOB，PDOB 于点 D，PD4，则 PC 等于19如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 152cm2，AB20cm，AC18cm，求 DE 的长20如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点F 在 AC 上，BEFC求证：BDDF21BC90，EBEC，DE 平分ADC，求证：AE 是DAB 平分线422如图，四边形 ABCD 中，C90，BD 平分ABC，AD3，E 为 AB 上一点，AE4，ED3，求 CD 的长23如图，点 P 是MON 中一点，PAOM 于点 A，PBON 于点 B，连接 AB，PABPBA求证：OP 平分MON24如图，点B，C 分别在A 的两边上，点D 是A 内一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 ABAC，DEDF求证：BDCD25如图，RtABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，CD3（1）求 DE 的长；（2）若 AC6，BC8，求ADB 的面积526如图，已知ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线相交于点 F，求证：点 F 在DAE的平分线上27如图，在 RtABC 中，C90，CAB，ABC 的平分线交于点 D，DEBC 于 E，DFAC 于 F，请判断四边形 CEDF 的形状并说明理由28如图，OE 平分AOB，EFOB，ECOB（1）求证：OFEF（2）若BOE15，EC5 求：OF 的值6参考答案1解：BE 平分ABC，EDAB，ECBC，ECED3cm故选：C2解：AD 平分CAB，DEAB，DCAC，DEDC，在 RtACD 和 RtAED 中，RtACDRtAED（HL），ACAE，ACBC，BCAE，DEB 的周长BD+DE+BEBD+CD+BEBC+BEAE+BEAB10故选：C3解：过点 D 作 DEAB 于 E，在 RtADC 中，C90，AC3，AD4，由勾股定理得，CD，AD 平分BAC，C90，DEAB，DECD，即点 D 到 AB 的距离是，故选：B4解：如图，过 D 点作 DEAB 于点 E，则 DE 的长即为所求，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，CDDE，CD4cm，7DE4cm，即点 D 到 AB 的距离为 4cm故选：C5解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，C90，AD 平分BAC，DECD，SABDABDE18DE27，解得：DE3，CD3故选：C6解：过 O 作 OEAB 于点 E，BO 平分ABC，ODBC 于点 D，OEOD5，AOB 的面积，故选：C7解：过 D 作 DFAC 于 F，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DEDF2，8SADBABDE525，ABC 的面积为 9，ADC 的面积为 954，ACDF4，AC24，AC4故选：B8解：O 到三边 AB、BC、CA 的距离 OFODOE，点 O 是三角形三条角平分线的交点，BAC70，ABC+ACB18070110，OBC+OCB（ABC+ACB）11055，在OBC 中，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：C9解：到三角形的三边距离相等的点是：三角形三条内角平分线的交点故选：B10解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点故选：C11解：如图，过点D 作 DEAB 于 E，C90，AD 平分BAC，DECD，SABDABDE10DE15，解得 DE3，CD3故选：A912解：A50，ABC+ACB180A130，点 O 到ABC 三边的距离相等，点 O 是ABC 和ACB 的角平分线的交点，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65，BOC180（OBC+OCB）18065115，故选：B13解：如图所示，过D 作 DEAB 于 E，C90，AD 平分CAB，DECD3，又AB10，ABD 的面积为15，故答案为：1514解：AD 平分BAC，B90，DEAC，DEBD4，故答案为：415解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，C90，AD 平分BAC，DEDC3，ABD 的面积ABDE10315故答案为：151016解：过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，AD 平分BAC，DEDF，设 DEDFR，SABDR，SACD，SABD：SACD5：6，故答案为：5：617解：过 P 作 PN作 OA 于 N，当 PNOA 时，PN 的值最小，则 PNPN，OC 平分AOB，PMOB，PMPN，PM7，PN7，PN 的最小值为 7，故答案为：718解：作 PEOA 于 E，OP 平分AOB，PDOB，PEOA，PEPD4，11OP 平分AOB，AOP15，AOB30，PCOB，ECPAOB30，PC2PE8，故答案为：819解：AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，DEDF，SABCSABD+SACD，SABC，ABC 面积是 152cm2，AB20cm，AC18cm，152，10DE+9DF152，DEDF，19DE152，DE820证明：AD 平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF 和DEB 中，DCFDEB，（SAS），BDDF21证明：如图，过点E 作 EFAD 于 F，DE 平分ADC，C90，ECEF，EBEC，12EFBE，又B90，AE 是DAB 平分线22解：作 DHAE 于 H，如图，DADE3，AHEHAE2，在 RtDAH 中，DH，BD 平分ABC，DCDH23证明：PABPBA，PAPB，PAOM 于点 A，PBON 于点 B，OP 平分MON24证明：连接 AD，DEAB，DFAC，DEDF，BADCAD，在ABD 和ACD 中13，ABDACD，（SAS），BDCD25解：（1）RtABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，CD3，DECD3；（2）RtABC 中，C90，AC6，BC8，AB10由（1）知，DE3，SABDABDE1031526证明：过点 F 分别作 AE、BC、AD 的垂线 FP、FM、FN，P、M、N 为垂足，CF 是BCE 的平分线，FPFM同理：FMFNFPFN点 F 在DAE 的平分线上27解：四边形 CEDF 是正方形过 D 作 DGAB 于 G，AD、BD 是CAB、CBA 的平分线，DFDG，DEDG，14DFDE，ABC 是直角三角形，C90，DEBC 于 E，DFAC 于 F，四边形 CEDF 是正方形28（1）证明：OE 平分AOB，BOEAOE，EFOB，BOEOEF，OEFFOE，OFEF；（2）解：过 E 作 EDOA 于 D，BOE15，OEFFOE15，EFD30，CEOB，DECE5，EF2DE10，OFEF1015