2021年广东专插本考试《高等数学》真题.pdf

*欧阳光明*创编 2021.03.072018年广东省普通高校本科插班生招生考试欧阳光明（2021.03.07）高等数学一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515分分.每小题每小题只有一项符合题目要求）只有一项符合题目要求）1sin xlim(3xsin)x0 xx1A0 B1C3D42设函数f(x)具有二阶导数，且f(0)1，f(1)0，f(0)1，f(1)3，则下列说法正确的是A点x 0是函数f(x)的极小值点B点x 0是函数f(x)的极大值点C点x 1是函数f(x)的极小值点D点x 1是函数f(x)的极大值点3已知，其中 C为任意常数，则54x CxABC1423x Cx C23CDf(x)dx x2Cf(x2)dx 2(1)nn34级数n131A2 B1C4D2*欧阳光明*创编 2021.03.07*欧阳光明*创编 2021.03.075已知D (x,y)4 x y 92ln22，则D1x y22dA2B10C334ln2D2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）dyx log2tty 3，则dx6已知722t1。(x sin x)dx。80e12xdx。y19二元函数z x，当x e，y 0时的全微分edzxy0。2x10微分方程dy ydx满足初始条件yx1的特解为y。三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 4848 分）分）xax 0 x21，f(x)b，x 02xx 0(1)，x11确定常数a，b的值，使函数在x 0处连续。1ln(1 x)lim()2x0 xx12求极限dy2x(1 y)arctan y xe13求由方程所确定的隐函数的导数dx2ln(1 x)是函数f(x)的一个原函数，求f(x)dx14已知15求曲线y 1x1 x和直线y 0，x 0及x 1围成的平面图形的面积 Axyz 21 y16已知二元函数2zz，求y和yx*欧阳光明*创编 2021.03.07*欧阳光明*创编 2021.03.0717计算二重积分Dx1dy，其中D是由直线y x和y 1，y 2及x 0围成的闭区域18判定级数n1nsin x 2n的收敛性四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，第小题，第 1919小题小题 1010 分，第分，第 2020小题小题 1212分，共分，共 2222 分）分）0)处19已知函数f(x)4 f(x)0，y y y 0且曲线y f(x)在点(0，的切线与直线y 2x1平行（1）求f(x)；（2）求曲线y f(x)的凹凸区间及拐点20已知f(x)cost2dt0 x（1）求f(0)（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（3）x 0，证明f(x)x13x(0)3*欧阳光明*创编 2021.03.07