[中考模拟]广东省东莞市2021年中考数学二模试卷含答案(word版).pdf

中考模拟中考模拟 广东省东莞市广东省东莞市 20212021 年中考数学二模试卷含答案年中考数学二模试卷含答案（wordword 版）版）2021 年广东省东莞市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）12 的绝对值是（）A2 B2 C0 D 2下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3?a2=a6C（a2）3=a6D 32021 年 2 月 3 日，广州恒大淘宝足球俱乐部官方宣布与西甲传统劲旅马德里竞技队神锋、哥伦比亚现役国脚马丁内斯正式签约，转会费为 4200 万欧元（约合人民币 3.1 亿元），签约四年，其中人民币 3.1 亿元用科学记数法可以表示为（）元 A3.1107B3.1108C31107D0.31109 4下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 5我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前 5 名，他还必须清楚这 9 名同学成绩的（）A 众数 B 平均数 C 中位数 D方差 6下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是（）Ay=By=Cy=3x+2 Dy=x23 7如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35，过 C 点的切线 PC 与 AB的延长线交于点 P，则P 等于（）A15 B20 C25 D30 8不等式组1 1/5 5的解集在数轴上表示为（）AD B C第 1 页（共 21 页）9 圆心角为 240的扇形的半径为 3cm，则这个扇形的面积是（）A cm2B 3cm2C9cm2D6cm2 10如图，RtAOB 中，ABOB，且 AB=OB=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11函数：中，自变量 x 的取值范围是 12因式分解：x32x2+x=13如图，ABC 中，DEBC，AD：DB=2：3，若AED 的面积是 4m2，则四边形 DEBC 的面积为 m2 14如图，在?ABCD 中，AB=，AD=4，将?ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C重合，则折痕 AE 的长为 15如图，一个弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn，则点 P3 的坐标是；点 P2021 的坐标是第 2 页（共 21 页）2 2/5 5三、解答题（本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分）16计算：12+（）2+（）0+2cos30 17先化简，再求值：（1），选择你喜欢的一个数代入求值 18如图，点C，F 在线段 BE 上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）19某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A使用清洁能源 B汽车限行 C绿化造林 D拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有人（2）请你将统计图 1 补充完整（3）已知该区人口为 200000 人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数第 3 页（共 21 页）20为测山高，在点 A 处测得山顶 D 的仰角为 30，从点 A 向山的方向前进140 米到达点 B，在 B 处测得山顶 D 的仰角为 60（如图）（1）在所给的图中尺规作图：过点D 作 DCAB，交AB 的延长线于点 C（保留作图痕迹）；（2）山高 DC 是多少（结果保留根号形式）？四、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）3 3/5 5 21某商店开学前用 2000 元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了 20 个，但每个书包的进货价比第一批提高了 20%，结果购进第二批书包用了 3600 元（1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？（2）若商店想销售第二批书包的利润至少为 15%，则每个书包的售价至少定为多少元？（备注：利润率=100%）22BD 垂直平分 AC，E 为四边形 ABCD 如图，四边形ABCD 中，垂足为点F，外一点，且ADE=BAD，AEAC（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分BDE，AB=5，AD=6，求 AC 的长 23如图，直线 y=ax+1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线 y=（x0）相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标第 4 页（共 21 页）24已知，AB 是O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B），把AOP 沿 OP对折，点 A 的对应点 C 恰好落在O 上（1）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图 1），判断PO 与 BC 的位置关系，并证明你的判断；（2）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 2），过 C 点作 CD直线 AP 于 D，且 PC=2PD，证明：CD 是O 的切线 25如图，已知直线 y=x+与 x 轴、y 轴分别相交于 B、A 两点，抛物线4 4/5 5 y=ax2+bx+c 经过 A、B 两点，且对称轴为 x=3（1）求 A、B 两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点 P 以 1 个单位/秒的速度从点 B 沿 x 轴向点 O 运动，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 N，设点 P 运动的时间为 t，MN 的长度为s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并求出当 t 为何值时，s 取得最大值？第 5 页（共 21 页）5 5/5 5