中考数学经典例题 (692).pdf

中考数学经典例题中考数学经典例题9（3 分）如图，在半径为13的O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E，DEB75，AB6，AE1，则 CD 的长是（）A26B210C211D43【解答】OD、OE，如图所示：解：过点 O 作 OFCD 于点 F，OGAB 于 G，连接 OB、则 DFCF，AGBG=AB3，EGAGAE2，在 RtBOG 中，OG=2 2=13 9=2，EGOG，EOG 是等腰直角三角形，OEG45，OE=2OG22，DEB75，OEF30，OF=OE=2，在 RtODF 中，DF=2 2=13 2=11，CD2DF211；故选：C10（3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+2=0 有一个根是1，若二次函数 yax2+bx+2的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则 t 的取值范围是（）111212At4112B1t14Ct121212D1t12【解答】解：关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+=0 有一个根是1，二次函数 yax2+bx+2的图象过点（1，0），ab+=0，ba+2，t2a+b，则 a=212+2，b=，6611121二次函数 yax2+bx+2的图象的顶点在第一象限，1220，0，24将 a=212+2，b=代入上式得：662+2621260，解得：1t2，1，21122+22)6210，解得：t4()6(故：1t2，故选：D1