万有引力与航天试题附答案.pdf
万有引力与航天万有引力与航天单元测试题单元测试题一、选择题一、选择题1关于日心说被人们接受的原因是(A太阳总是从东面升起，从西面落下B若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D地球是围绕太阳运转的2有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是()A所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的3关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任意两个物体之间4已知万有引力常量 G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是()A地球公转的周期及半径B月球绕地球运行的周期和运行的半径C人造卫星绕地球运行的周期和速率D地球半径和同步卫星离地面的高度5人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是()A速度减小，周期增大，动能减小B速度减小，周期减小，动能减小C速度增大，周期增大，动能增大D速度增大，周期减小，动能增大6一个行星，其半径比地球的半径大2 倍，质量是地球的 25 倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(A6 倍B4 倍)C25/9 倍D12 倍)7假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍仍做圆周运动，则()A根据公式 v=r 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2 倍B根据公式 F=mv2r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2C根据公式 F=GMmr2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4D根据上述 B 和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/28假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（）A跳高运动员的成绩会更好B用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢9在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层 开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的初始原因是（）A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动C由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关10“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（）A它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：2C它们的运行周期之比为TA：TB=2 2：1D它们的运行角速度之比为A：B=3 2：111西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为 v3、加速度为 a3。则v1、v2、v3的大小关系和 a1、a2、a3的大小关系是（）Av2v3v1；a2a3v3a3a1Cv2v3v1；a2a3a1Dv3 v2v1；a2a3a112发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2 相切于 Q 点，轨道2、3 相切于 P点，如图 1 所示当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q 点时的加速度B卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的动能等于它在轨道2 上经过 Q 点时的动能C卫星在轨道 3 上的动能小于它在轨道1 上的动能D卫星在轨道 3 上的引力势能小于它在轨道1 上的引力势能二、填空题二、填空题13地球绕太阳运行的轨道半长轴为1011m，周期为 365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为l08m，周期为天；则对于绕太阳运动的行星 R3T2的值为_，对于绕地球运动的卫星 R3T2的值为_。14木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km/s，则木星在其轨道上公转的速度等于_。15如图2，有A、B 两颗行星绕同一恒星O 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T1，B 行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，则经过时间 t1_时两行星第二次相遇，经过时间 t2_时两行星第一次相距最远。16把火星和地球视为质量均匀分布的球，它们绕太阳做圆周运动，已知火星和地球绕太阳运动的周期之比为 T1/T2，火星和地球各自表面处的重力加速度之比为 gl/g2，火星和地球半径之比为 rlr2。则火星和地球绕太阳运动的动能之比为E1E2=。（动能公式为：E=图 2P12Q图 1AB12mv）2三、计算题三、计算题17太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1021kg，它运行的轨道半径是地球的倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年18某星球的质量约为地球的 9 倍，半径为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为 60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少19“伽利略”号木星探测器从 1989 年 10 月进入太空起，历经 6 年，行程 37 亿千米，终于到达木星周围，此后要在2 年内绕木星运行 11 圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁设这11 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率(已知木星质量为1027kg)20宇宙飞船在一颗直径，平均密度2.2103kg/m3的小行星上着路，这颗小行星在缓慢地自转，宇航员计划用小时的时间在这颗小行星表面沿着赤道步行一圈，通过计算说明这计划是否能够实现（引力常量G 6.71011Nm2/kg2）21A、B 两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是T13 3T22 2。若两颗卫星最近距离等于地球半径 R，求这两颗卫星的周期各是多少从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星的周期为 T0。【参考答案】【参考答案】一、一、选择题选择题 1 C2 ACD3 D4 BC5 D6 C7 CD8A9 C10BC11C12AC二、填空题二、填空题 131018；10131413km/s 2R木32vR木T木木提示：由开普勒第三定律32R地T地2R地v地13km s解得v木13km/s15R v2R木v2木 地地()得2 5.2R地v木v木R地T1T2T1T22(T1T2)T1T2提示：经过一段时间两行星再次相遇，则两行星转过的角度之差应该是 2K；当两行星相距最远时，则两行星转过的角度之差应该是（2K+1），而行星转过的角度为=2t，TE1r12g1T223由此列式即可求得。162()E2r2g2T1解析：设火星、地球和太阳的质量分别为m1、m2和 M，火星和地球到太阳的距离分别为R1和R2，火星和地球绕太阳运动的速度分别为V1和V2，根据万有引力定律和牛顿定律可知Gm1m2 gG g2，1r12r22m1MV122G2 m1 m1R1()2R1T1R1m2MV222G2 m2 m2R2()2R2T2R2E1r12g1T223联立上式解得，动能之比:()E2r22g2T1三、计算题三、计算题17年解：设地球公转半径为 R0，周期为 T0，由开普勒第三定律3R0T02R01T0=1 年R3T2R2.77联立、三式解得T=年1810m解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移y 12gt，重力等于万有引力，22hR2Mmmg G2，解得x v0RGM2M地x星R星12111其中 h、v0、G 相同，所以，()()xx地10m10m星2x地R地M星296619r=109m,v=103m/s解：由题意可知探测器运行周期为T 2365243600ss112GMT2M 23万有引力提供向心力，即G2 r,整理得r 42rT其中 M 为木星质量，两式联立，解得r=109m又由v 2r解得 v=103m/sT20该计划不能实现。解：若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有：GMm4243 mRM R R2T23由得：T 3 2.22hG宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。22解：设 B 卫星轨道半径为 r2，则 A 卫星轨道半径为 r1=r2+RT1(r2 R)3 33T22 2r22解得 r2=2R，r1=3R3232T1r13 3 3T0R2可得：3T2r223 2 2T0R2T13 3T0,T2 2 2T0设 A、B 两卫星从相距最近开始经过时间t 第一次达到相距最远，有 22t T2T1解得时间t 3 6T03 32 2（或）
