专题07 全等三角形(真题测试)(原卷版).pdf

专题专题 0707 全等三角形全等三角形【真题测试】【真题测试】一、选择题一、选择题1（长宁 2019 期末 18）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A.含60角的两个直角三角形；B.腰对应相等的两个等腰三角形；C.边长均为 5 厘米的两个等边三角形；D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形.2（长宁 2018 期末 18）在ABC中，已知点 D、E 分别在 AB、AC 上，BE 与 CD 相交于点 O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB=AC 的是（）A.BE=CD，EBC DCB；B.AD=AE，BE=CD；C.OD=OE，ABE ACD；D.BE=CD，BDCEADOBCE二、填空题二、填空题3（普陀 2018 期末 14）如图，四边形ABCD 的对角线 AC、DB 交于点 E，AB=CD，AC=DB，图中全等的三角形共有对AEBCD4.（松江 2018 期末 16）如图，已知ABC与DEF全等，且A72、B 45、E 63、BC=10、EF=10，那么D=度.A72E6310B4510CDF5.（浦东四署 2019 期末 16）如图，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB=6cm，BC=12cm，AC=10cm，DO=3cm，那么 OC 的长是cm.ABODC1三、解答题三、解答题6（闵行 2018 期末 24）如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上，且 FDED，BFCD，FDEB，那么B 和C 的大小关系如何？为什么？解：因为FDCB+DFB，即FDE+EDCB+DFB又因为FDEB（已知），所以在DFB 和EDC 中，所以DFBEDC因此BCAFEBDC7.（黄浦 2018 期末 26）如图，在VABC中，点 D 在 AC 边上，AE/BC，联接 ED 并延长交 BC 于点 F.若AD=CD，请说明 ED=FD 的理由.ADBFEC8.（宝山 2018 期末 27）如图，已知点 D、E、F 分别在 AB、BC、CA 上，且123，DEF是等边三角形，ABC是等边三角形吗？试说明理由.9.（松江 2018 期末 27）如图，在ABC中，已知 AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，且 BD=CE，BF=CD.（1）说明BDFCED的理由；（2）说明FDE=B的理由.2AFEBDC10.（浦东 2018 期末 25）如图，在ABC中，已知点 D、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上，且 FD=DE，BF=CD，FDE=B，那么B与C的大小关系如何？为什么？11（普陀 2018 期末 25）如图，在ABC 中，B=C，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 BD=CE，DEF=B，问：DE 和 EF 是否相等？并说明理由12（普陀 2018 期末 26）如图，1=2，AD=AE，B=ACE，且 B、C、D 三点在一条直线上（1）试说明ABD 与ACE 全等的理由（2）如果B=60，试说明线段 AC、CE、CD 之间的数量关系，并说明理由13.（杨浦 2018 期末 25）如图，已知B C 90,AE ED，AB=EC，点 F 是 AD 的中点，说明EF AD的理由.解：Q AE ED（已知），AED90（垂直的意义），又QB 90（已知），B AED（等量代换）.QAEC BBAE（）即Q AEDDEC BBAE，DEC BAE（等式性质）B C在ABE与ECD中，AB EC，ABEECD（）DEC BAEAE ED（）Q（已知）EF AD（）314.（松江 2018 期末 26）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB 的中点 C，请说明这种方法正确的理由.解：联结 AE、BE、AF、BF.在AEF与BEF中，EF EF(_)AE BE(画弧时所取的半径相等），所以AEF BEF（）._ _（画弧时所取的半径相等）所以AEF=BEF（）.又因为 AE=BE，所以 AC=BC（）.即点 C 是线段 AB 的中点.15（闵行 2018 期末 26）已知AOB120，OC 平分AOB，点 P 是射线 OC 上一点（1）如图 1，过点 P 作 PDOA，PEOB，说明 PD 与 PE 相等的理由；（2）如图 2，如果点 F、G 分别在射线 OA、OB 上，且FPG60，那么线段 PF 与 PG 相等吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，联结 FG，PFG 是什么形状的三角形，请说明理由16.（杨浦 2019 期末 30）在ABC中，C 90,BAC 60，ABC绕点 C 顺时针旋转，旋转角为4(0 180)，点 A、B 的对应点分别是点 D、E.（1）如图 1，当点 D 恰好落在边 AB 上时，试判断 DE 与 AC 的位置关系，并说明理由.（2）如图 2，当点 B、D、E 三点恰好在一直线上时，旋转角=，此时直线 CE 与 AB 的位置关系是 .（3）在（2）的条件下，联结 AE，设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 .（4）如图 3，当点 B、D、E 三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由.5