(专题精选)初中数学代数式难题汇编附答案解析.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（专题精选）初中数学代数式难题汇编附答案解析 一、选择题 1下列运算正确的是（）Ax3+x5=x8 B(y+1)(y-1)=y2-1 Ca10a2=a5 D(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案【详解】A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；C、a10a2=a8，故此选项错误；D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误 故选：B【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键 2观察等式：222232；22223242；2222324252；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100，若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22a B2a22a2 C2a2a D2a2a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2，那么 250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249），将规律代入计算即可【详解】解：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+2n=2n+1-2，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249）=（2101-2）-（250-2）=2101-250，250=a，2101=（250）22=2a2，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！原式=2a2-a 故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2 3下列运算正确的是（）A3a3+a34a6 B（a+b）2a2+b2 C5a3a2a D（a）2a3a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可【详解】A.3a3+a34a3，故 A 错误；B（a+b）2a2+b2+2ab，故 B 错误；C.5a3a2a，故 C 正确；D（a）2a3a5，故 D 错误；故选 C【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键 4下列运算正确的是()A232235x yxyx y B323626aba b C22239abab D22339ababab【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可【详解】A22x y和3xy不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B323628aba b，故该选项计算错误，不符合题意；C222396abaabb，故该选项计算错误，不符合题意；D22339ababab，故该选项计算正确，符合题意 故选 D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键 5下列各式中，计算正确的是（）A835abab B352()aa C842aaa D23aaa【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、326aa，故选项 B 不合题意；C、844aaa，故选项 C 不符合题意；D、23aaa，故选项 D 符合题意 故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 6将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1 排 1 个数；第 2 排 2 个数；第 3 排 3 个数；第 4 排 4 个数 根据此规律即可得出结论 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以 58 在第 11 排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以 58 应该在 11 排的从左到右第 3 个数 故选 A 考点：坐标确定位置 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7计算 2017201817(5)()736 的结果是（）A736 B736 C-1 D367【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行化简运算即可【详解】2017201817(5)()736 20172018367()()736 20173677()73636 20177(1)36 736 故答案为：A【点睛】本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键 8观察等式：232222；23422222；2345222222 已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、992、1002若502a，用含a的式子表示这组数的和是（）A222aa B2222aa C22aa D22aa【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：502、512、522、992、1002的和为 2502512522992100a(222250)a，进而根据所给等式的规律，可以发现 2222502512，由此即可求得答案.【详解】2502512522992100 a2a22a250a a(222250)a，232222，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！23422222，2345222222，2222502512，2502512522992100 a(222250)a a(2512)a a(2 a2)a 2a2a ，故选 C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.9在长方形内，若两张边长分别为 和（）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为，图 2 中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A B C D无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故 选 A.【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.10观察下列图形：()它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为()A20 B21 C22 D23【答案】C【解析】【分析】设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“an3n1（n 为正整数）”，再代入 n7 即可得出结论【详解】解：设第 n 个图形共有 an（n 为正整数）个五角星，a14311，a27321，a310331，a413341，an3n1（n 为正整数），a737122 故选：C【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an3n1（n 为正整数）”是解题的关键 11下列运算中，正确的是（）A236xxx B333()aba b C33(2)6aa D239 【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可【详解】x2x3=x5，故选项 A 不合题意；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（ab）3=a3b3，故选项 B 符合题意；（2a）3=8a6，故选项 C 不合题意；3219，故选项 D 不合题意 故选：B【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键 12若35m，34n，则23m n等于（）A254 B6 C21 D20【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可【详解】解：35m，34n，222233(3)3253544mnmnm n，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键 13已知 a+b+c=1，22223abcc，则 ab 的值为（）A1 B1 C2 D2【答案】B【解析】【分析】将 a+b+c=1 变形为 a+b=1-c，将22223abcc变形为222221abcc，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】22223abcc 222221=12abccc a+b+c=1 1 abc 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！221abc 2222abab 展开得222222ababab 1ab 故选 B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键 14下列计算正确的是（）A2571aaa B222abab C222 2 D 235aa【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案 详解：A、2571aaa，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+2，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A 点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 15若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A4 B4 C2 D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解2222=()aabbab计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即 x2+mx+4x24x+4，m4 故选：D【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论 16若代数式212323aaxyxy是五次二项式，则a的值为（）A2 B2 C3 D3【答案】A【解析】【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.【详解】212323aaxyxy是五次二项式，2125a ，且20a，解得 a=2，故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.17已知112xy，则23xyxyxy的值为（）A12 B2 C12 D2【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为2xyxy，再将其整体代入所求式子求值即可得解【详解】解：112xy 2xyxy 2xyxy 2222323xyxyxyxyxyxyxyxy 故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为2xyxy的形式是解题的关键 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】A、a5a3，无法计算，故此选项错误；B、6x3y2（3x）26x3y29x223xy2，故此选项错误；C、2a222a，故此选项错误；D、（2a）38a3，正确 故选 D【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键