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大学物理试题(答案)课件 1 一束光强为2I0的自然光入射到两个叠在一起的偏振片上，问： （1）最大透过光强为多少？ （2）最小透过光强为多少？ （3）若透射光强度为最大透射光强的 2、如图1所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油墨时，在波长600nm的单色光正入射下，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。设油的折射率n1?1.20，玻璃折射率n2?1.50，试问： （1）油滴外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区，为什么？ （2）如果总共可以观察到5条明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚h为多少？ n1 n2 图1 解：（1）因为空气折射率为n=1，n?n1?n2, 油膜上下表面均有半波 损失，因此油膜上下表面反射光的光程差?2n1e，其中e 为薄膜的厚度，油滴外围（最薄处）区域e=0，所以光程差为 零，所以为亮区。 （2）油膜表面总共可以观察到5条明纹，除去边上的零级亮纹，则中心处亮纹的级次为4，即有 1，则两块偏振片的偏振化方向之间的夹角?为多少？ 4h 2n1h?4? 则，h?2?10?6m n13、一单色光垂直照射到相距为1.0mm的双缝上，在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。测得相邻两条明纹中心的间距为2.0mm，求入射光的波长。 4、如图所示的单缝衍射实验中，缝宽a?6.0?10m，透镜焦距f?0.4m，光屏上坐标 ?4x?1.4?10?3m的P 点为明纹，入射光为白光光谱（波长范围400nm750nm）中某一单色光。求： （1）入射光的波长可能是？ （2）相对于P点，缝所截取的波阵面分成半波带的个数？ 解：（1）P点为明纹的条件是asin?(2k?1)?2，x相对于f而言是小量，因此，?角是小角度， x2asin?2ax2?6.0?10?4?1.4?10?34200sin?tan?。则?nm，白光的波 f2k?1f(2k?1)0.4(2k?1)2k?1长范围为400nm750nm，为使P点成为明条纹，入射光波长可取两个值： k?3,?1?600nm 第 1 页 共 8 页 k?4,?2?467nm （2）根据asin?(2k?1)?2，对于k?3，缝所截的波阵面分成（2k+1）=7个半波带；对于k?4， 缝所截的波阵面分成（2k+1）=9个半波带。 5、在夫琅禾费单缝衍射中，单缝宽度为6?10m，以波长为600nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距为1.0m，求：（1）中央零级亮纹的宽度； （2）二级明纹到中心的距离。 解：（1）由夫琅禾费单缝衍射中，中央零级亮纹的线宽公式?x?2f?4?a，可得，中央亮纹的宽度为 2?10?3m。 （2）由衍射明纹的条件是asin?(2k?1)距离?l?f?f?2，二级明纹的衍射角?5?，因此，二级明纹到中心的2a5?2.5?10?3m 2a6、在白光照射单缝的夫琅禾费衍射中，某一波长?0的光波的三级明纹与黄光（?592.2nm）的二级明纹相重合，则该光波的波长?0为多少？ 解：由衍射明纹的条件是asin?(2k?1)?2，波长?0的三级明纹与?580nm的黄光的二级明纹重合， 7?05?592.2?10?9?则有， 则?0?423nm 2a2a7、一束光强为I0的自然光通过两偏振化方向之间夹角为300的偏振片，求透过两个偏振片的光强为多少？ 8、一束光通过两偏振化方向平行的偏振片，透射光的强度为I1，当一个偏振片慢慢转过?角时，透射光的强度为 I1，求?角为多少？ 49、强度为I0的自然光通过两个偏振化方向成60°的偏振片，透射光强为I1为多少？若在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强I2为多少？ 1、将折射率为n的透明薄膜涂于玻璃片基上（n?n玻），要使该膜对波长为?的光成为增反膜，则膜厚至少应为（ ） (A) ? (B) (C) (D) 424n2n2、用波长为?的单色光垂直照射如图2所示的折射率为n2的劈尖薄膜（n1?n2,n3?n2）观察反射光干涉。从劈尖棱边开始第2条明纹中心对应的膜厚度e为（ ） （A） 3?3?3? (B) (C) (D) 44n22n2n23、一束光由空气入射到折射率n?1.732的液体表面上，如果反射光刚好为完全偏振光，那么这束光的 第 2 页 共 8 页 折射角是（ ） （A） 45O (B) 30O (C) 60O (D) 90O 04、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹出现在衍射角?30的方向上，所用单色光波长?500nm， 则单缝宽度为（ ） （A）1.0?10nm (B) 2.0?10nm (C) 0.5?10nm (D) 无法确定 5、三个偏振片P1、P2与P1与P2在P1与P1的偏振3堆叠在一起，P3偏振化方向互相垂直，P3之间且与P化方向间的夹角为30，强度为I0的自然光垂直入射到偏振片P1上，并依次透过P1、P2与P3，若不考虑偏振片的吸收与反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） (A) 03333333I0 (B) I0 (C) I0 (D) I0 1632486、自然光以600的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ ） （A）折射光为线偏振光，折射角为300 （B）折射光为部分偏振光，折射角为300 （C）折射光为线偏振光，折射角不能确定 （D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定 1、分别以r、S、v和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 B ?A、?r?r； ?drdrds B、?v ； C、a= ； dtdtdtD、 dr=v dt 2、如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R, 从A点出发，经半圆到达B点，试问下列叙述中不正确的是哪个 A (A) 速度增量?v?0； (B) 速率增量?v?0； (C) 位移大小?r?2R； (D) 路程 ?。 3、质量为M的斜面静止于水平光滑面上，把一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 B (木块能静止于斜面上说明两者运动速度相同. 故动量守恒, 两者水平速度必为零.) A、向右匀速运动； 4、飞轮在电动机的带动下作加速转动，如电动机的功率一定，不计空气阻力,则下列说法正确的是 B A、飞轮的角加速度是不变的； B、飞轮的角加速度随时间减少； N=FV=M,M,? C、飞轮的角加速度与它转过的转数成正比； D、飞轮的动能与它转过的转数成正比。 第 3 页 共 8 页 B、保持静止； C、向右加速运动； D、向左加速运动。 5、一质量为M，半径为R的飞轮绕中心轴以角速度作匀速转动，其边缘一质量为m的碎片突然飞出，则此时飞轮的 D 角动量守恒: J=(J-mR)1+mR1 , 1=; Ek=(J-mR) 2 2 2 2 /2 A、角速度减小，角动量不变，转动动能减小； B、角速度增加，角动量增加，转动动能减小； C、角速度减小，角动量减小，转动动能不变； D、角速度不变，角动量减小，转动动能减小。 6、 质点沿半径为 的圆周作匀速率运动，每转一圈需时间t，在3t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 B (A) , ； (B) 0， ； (C) 0，0 ； (D) ，0 . 7、某物体受水平方向的变力F的作用，由静止开始作无磨擦的直线运动，若力的大小F随时间t变化规 律如图所示。则在0-8秒内，此力冲量的大小为 C （A）0； （B）20N.S ； （C）25N.S ； （D）8N.S。 ( 5x4/2 + 5x(6-4) + 5x(8-6)/2 = 25) 8、下列说法正确的是 D A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。 9、一长为l，质量为m 的匀质细棒，绕一端作匀速转动，其中心处的速率为v，则细棒的转动动能为 B EK=J2/2=(1/2) (ml2/3) (2v/l)2 = 2mv2/3 A、mv2/2 B、2mv2/3 C、mv2/6 D、mv2/24 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x4t2t 4（SI制），试计算 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； 1s末到3s末的位移和平均速度； (3) 3s末的瞬时加速度。 解: (1) = (x2 x0 ) / 2 =(-24-0)/2= -12 (m/s) v2 = dx/dt=4-8t3=-60 (m/s) (2) x3 x1 = -150 2 = -152(m) = -152/(3-1) = -76(m/s) (3) a = d2x / dt2 = -24t2 = -216(m/s2) 2、在离地面高为h 处，以速度v0平抛一质量为m的小球，小球与地面第一次碰撞后跳起的最大高度h/2， 第 4 页 共 8 页 水平速率为v0/2，试计算碰撞过程中（1）地面对小球垂直冲量的大小；（2）地面对小球水平冲量的大小。 解: 碰前: v1垂直=(2gh) 1/2 v1水平=v0 1/2 碰后: v2垂直=-(2gh/2) =-(gh)1/2 v2水平=v0/2 (1) I垂直= mv2垂直-m v1垂直=-m(gh)1/2(1+2) 向上 (2) I水平= mv2水平-m v1水平=-m v0/2 3、质量m=10kg的物体，在力F=(3y2+100) j（选竖直轴为y轴 ，正方向向上）的作用下由地面静止上升，当上升到y=5m时，物体的速度是多少？（计算时取 g=10m·s-1）。 解 : 由 5?动能定 5理: A=Ek2-Ek1 , ?50(F?mg)?dl?(3y2?100?mg)dy?3y2dy?y3=125?mv2/2 00 v=5(m/s) 积分式1给 3分 ，积分式2或受力分析正确给3分，积分正确给2分，答案正确给2分 4、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮的质量为M/4 ，均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为m1 的人抓 住绳端，而在另一端B系着一个质量为m2的重物人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物m2上升的加速度? （滑轮对过滑轮中心且垂直与轮面的轴的转动惯量为解: 方程组: 1MR2） 4 m1g-T1=m1a T2-m2g=m2a T1R-T2R=(MR2/4)? FR=(m1 g - m2 g)R = J ? ,错! a=R? 得: a=(m1-m2)g/(m1+m2+M/4) AB 5、质量为m 的小球用轻绳AB、BE连接如图，求绳BE所受的张力T与将绳AB剪断的瞬间BE所受张力T1之比？ 绳AB剪断前: 由合力为零,因此竖直方向分量为零,得: T=mg/cos; 将绳AB剪断的瞬间: v=0 an=0 T1 mgcos=0 T1 = mgcos T：T1 = 1 / cos2 第 5 页 共 8 页 6、光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦系数为，开始时物体的速率为V0，求：（1）t时刻物体的速率；（2）当物体速率从V0减少到V0/2时，物体所经历的时间和路程。 解: (1) 切向 : N = mv2/R 法向 : -N = m dv/dt 得: dv/dt = -v2/R 解得: 1/v 1/v0 = t/R v = Rv0 / (R + v0t) (2) 上式取 v = v0/2 得: t=R/(v0) s? ?R?v00vdt?R?v00Rv0dt?Rln2/? R?v0?t 一、选择与填空 1. 一物体振动的固有频率, 描述正确的是 （m是质量，K是弹性系数)：） 1 ；2 ； 3 ； 4 2. 一振动周期为0.5秒，初始位相为的振动，其振动方程为: 3. 一质量为m，摆长为l的单摆，其振动角频率为，下面说法正确的是：2 1 摆长越长，频率越大； 2 摆长越短，频率越大； 3 引力越大，频率越小；4 引力越小，频率越大。 4. 关于振动的说法，哪一种是正确的？4 1 振动是任何物体都会具有的一种运动；2 振动是由于物体处在地球上才会产生的； 3 我把书放在木桌上，看见那张木桌没有移动，所以木桌没有形变； 4 振动是由于物体受到一保守力作用而围绕某一点做来回往复的运动。 5. 一弹簧谐振子，如果物体所放置的表面不是那么光滑，那么：2 1 物体的振幅会越来越大； 2 物体的的振幅会越来越小； 3 物体振动的频率会越来越大； 4 物体振动的频率会越来越小。 6. 简谐振动方程 叫做：3 1 一元二次方程； 2二元一次方程； 3 二阶常系数齐次微分方程； 4 一阶常系数微分方程。 第 6 页 共 8 页 7.关于简谐波，下列说法正确的是：2 1 简谐波是振动的质点向前运动所形成的波； 2 简谐波是简谐振动在空间中的传播； 3 简谐波就是机械波；4 简谐波是所有质点向前运动所形成的波。 8.关于波长的概念，下列说法正确的是：4 1 波长是一列波所传播的长度； 2 波长是波峰与波谷之间的长度； 3 波长是时间的函数； 4 波长是两相邻波峰或者波谷之间的距离。 9. 关于波矢的概念，下列公式表示正确的是：1 1 ；2 ;3 ; 4. 10. 下列说法正确的是：1 1 同方向、同频率的两个振动的合成还是一个简谐振动； 2 同方向、同频率的两个振动的合成其合振幅是两个振动振幅的和； 3 同方向、同频率的两个简谐振动的合成其合位相是两个振动位相的差； 4 同方向、同频率的两个简谐振动的合振幅为零。 振动部分： 1. 一质点沿x轴做简谐振动，若振幅为0.5m，周期是4秒，当t=0时，质点位于0.25m且沿x轴的负方向运动。求：（1）用旋转矢量法确定此振动的初始位相；（2）写出此振动的方程表达式。 2. 已知简谐振动，A=4 cm，频率=0.5Hz，t =1s时 x =-2cm,且向x正向运动。 试写出此简谐振动的表达式。 3. 请按图写出振动方程（质点位移单位是厘米，时间是秒）： 图1. 一简谐振动的图像，纵轴为位移，横轴为时间。 波动部分： 1. 一弹簧振子A=0.05m，T=4s，t=0时在平衡点向负方向运动，激发的波以 =20m传播，求波动方程。 2. 如图2，已知位于波峰处M点的振动方程为 ，试写出以O点为波源的波动方程。 第 7 页 共 8 页 图2 ：一简谐振动的传播图，M位于波峰处。 3. 已知某t时刻的某简谐振动传播的波形图。其中传播距离的单位为m，求各质点的相位差分别是多少。 4、一质点沿x轴作简谐振动，A=0.12m，T=2s，x0=0.06m 且此时刻质点向x正向运动。 试根据旋转矢量法给出质点的振动方程。 第 8 页 共 8 页 第 15 页 共 15 页