2020-2021中考物理易错题精选-杠杆平衡练习题含答案.pdf

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重 5000N 的配重，杠杆 AB 的支点为 O，已知 OAOB=12，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重 100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以 1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A工人对地面的压力为400NB建筑材料 P 重为 600NC建筑材料 P 上升的速度为 3m/sD物体 M 对地而的压力为 4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A当工人用 300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为 300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F压=F支=400N故 A 正确；B由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F 建筑材料 P 的重力G=2F-G动=2300N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由 2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度1GG动知道，2物11v v绳=1m/s=0.5m/s22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA=3F+G定=3300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA=1000N由杠杆的平衡条件知道FAOA=FBOB又因为 OA：OB=1：2，所以FB=FAOA1000NOA 500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体 M 对杠杆的拉力，即FB=FB=500N物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM支持=GM-FB=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM压=FM支持=4500N故 D 错误。故选 A。2如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（）AF 先变小后变大C动力臂逐渐变小【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】BF 逐渐变大D动力臂逐渐变大杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力 F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力先变小后变大。故选 A。【点睛】中等题.失分的原因是：不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力F在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。3如图所示，作用在 A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是AF3和 F4BF1和 F3CF2和 F4DF1和 F2【答案】A【解析】【详解】因为力 F3的作用线所在的直线过支点O，所以力 F3的力臂为 0，又因为 0 乘以任何数都为0，所以力 F3不能使杠杆平衡；力 F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力 F4不能使杠杆平衡；力 F1和 F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和 F2可以使杠杆平衡；故选 A。4AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B、C 两点施加力 F1、F2，F2的方向沿 OO线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）AF1 m2，不计扁担自重，下列说法正确的是（）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1的水桶，右端挂了 m2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1 F2L2可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故 A 正确，B 错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1 F2L2可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故 C 错误；D根据压强的公式p 越大，故 D 错误。故选 A。F可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强S9如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少 1 个钩码，右边减少 2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移 1.5cm，右边钩码向右移 1cm【答案】D【解析】【详解】设一个钩码的重力为 G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得2G3l 3Gl右，解得l右 2l，即右边钩码到支点的距离为2l；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3G3l 4G2l，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少 1 个钩码，右边减少 2 个钩码，则G3l G2l，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则2G2l 3Gl，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移 1.5cm，右边钩码向右移 1cm，则2G(3l 1.5)3G(2l 1)，此时杠杆平衡，符合题意。10按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q 点B密度秤的刻度都在 Q 点的左侧C密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故 A 正确，不符合题意；BC若秤砣由 Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。故 B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D 正确，不符合题意。故选 C。11如图所示，直杆 OA 的下端挂一重物 G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F 大小的变化情况是（）A一直变小C一直变大【答案】C【解析】【分析】【详解】B一直不变D先变小后变大由图可知，由于力 F 始终与杠杆垂直，则力 F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到 O 点的距离，设为 l1，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为 l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力 G 不变，l2逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1不变，则可得 F 逐渐变大，故选 C。12如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6 号砖块与 7 号砖块之间的距离S 将不超过（）A31L15B2LC5L2D7L4【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1 砖受 2 和 3 支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得 1 对 2 的压力；而 2 砖是以 4 的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出 2 露出的长度，同理可求得4 露出的长度，则可求得6、7 相距的最大距离。【详解】G；当 1 放在 2 的边缘上时距离最大；2 处于杠杆平衡2状态，设 2 露出的长度为 x，则 2 下方的支点距重心在1 处于平衡，则 1 对 2 的压力应为L-x2处；由杠杆的平衡条件可知 LGG-xx22解得x L3设 4 露出的部分为 x1；则 4 下方的支点距重心在L-x12处；4 受到的压力为G则由杠杆的平衡条件可知G2G 4G-x1G x125解得x1则 6、7 之间的最小距离应为L5 LL 31L 2x x1 L 2L3515故选 A。13能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）AAB【答案】A【解析】【分析】BACCADDAE根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长由此分析解答【详解】由图知，O 为支点，动力作用在 A 点，连接 OA 就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂14在我国古代书籍墨经中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC 错误；B向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故 B 错误；D往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。故选 D。【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。15身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物已知扁担长为 1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示则A以哥哥的肩 A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D以弟弟的肩 B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A设哥哥承担的压力为 FA，弟弟承担的压力为 FB，以哥哥的肩 A 为支点，由杠杆平衡条件可得：FB AB GOA，FBA 选项正确；GOA900N 0.8m 400N，AB1.8mBC因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B、C 选项错误，不符合题意D以弟弟的肩 B 为支点，由杠杆平衡条件可得：FA AB GOB,FAD 选项错误，不符合题意；GOB900N1.0m=500N，AB1.8m16如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是()A动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果B手在 A 点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆C手在 A 点向不同方向施力时，力的大小都相等D手分别在 A、B 两点沿竖直向下方向施力时，在B 点比在 A 点费力【答案】B【解析】【分析】【详解】A因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A 选项错误；B手在 A 点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B 选项正确；C手在 A 点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C 选项错误；D手分别在 A、B 两点沿竖直向下方向施力时，在A 点的动力臂小于在 B 点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A 点沿竖直向下方向施力大于在B 点沿竖直向下方向施加的力，即在 A 点比在 B 点费力，D 选项错误。故选 B。17如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB 3BO，配重的重力为 120 牛，重力为 500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知F1:F2 2:3，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地面的压力为50 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为120 牛C健身者在 B 点施加 400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540 牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为F G FN由图知动滑轮上有 2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力FA 2F G动 2（G FN）G动根据杠杆的平衡条件得到FAOA FBOB即（GFN）G动2OA FBOB因为AB 3BO所以AO 2BO则（GFN）G动22 FB1即FB 4（G FN）2G动当压力为 85N 时F1 4（120N-85N）2G动当压力为 60N 时F2 4（120N-60N）2G动因为F1:F22:3所以（120N-85N）2G动2F14F24（120N-60N）2G动3解得G动 30NA当配重对地面的压力为50N 时，B 点向下的拉力为FB 4（G FN）2G动 4（120N-50N）230N=340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为FB 4（G FN）2G动 4（120N-90N）230N=180N故 B 错误；C健身者在 B 点施加 400N 竖直向下的拉力时，根据FB 4（G FN）2G动可得400N 4（120N FN）230N解得FN 35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB 4（G FN）2G动可得FB 4（120N-0N）230N=540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选 C。18如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A仍保持平衡C都失去平衡【答案】B【解析】【详解】B甲仍保持平衡，乙失去平衡D甲失去平衡，乙仍保持平衡甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铁1L1 G铁2L2即铁gV1L1铁gV2L2所以V1 L1V2 L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铁gV1水gV1 L1铁水gV1 L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV2水gV2 L2铁水gV2 L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铝L1 G铁L2即铝gV L1铁gV L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铝gV 水gV L1铝gV L1水gV L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV 水gV L2铁gV L2水gV L2由于L1 L2，结合可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选 B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。19小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为 132，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（）A0.8103kg/m3B1.0103kg/m3C1.8103kg/m3D2.6103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙 G乙 m乙g=物V乙g甲物体对杠杆的作用力为F甲 G甲 F浮物V甲g V排g=物V甲g V甲g杠杆平衡时F甲OA F乙OC即（物V甲g V甲g）OA 物V乙gOC又知OC 2OA，V甲V乙=13 2解得1.8103kg/m3选项 A、B、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。20C 点为硬棒 AD 的重心，硬棒可绕 A 点转动。在棒的 B 点施加力 F1，F1的方向沿 OO线，棒在图所示位置处于静止状态。则AF1GC重力的力臂等于 S1【答案】A【解析】【分析】【详解】s1BF1=Gs2DF1方向沿 OO线向下AB由图像可得，A 点到 F1的距离为 s2，若令 A 点到重力的距离为 s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂=阻力阻力臂”可知F1s2 Gs3可以推出F1由于s3Gs2s3 s2可得F1G故 A 选项正确，符合题意，B 选项错误，不符合题意；C重力的力臂为支点 A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；DF1与 G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F的方向应该向上，故 D 选项错误，不符合题意。21一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水1.010 kg/m，33铝 2.7103kg/m3，铜 8.9103kg/m3，则下列判断正确的是（）AA 端下降C仍然平衡【答案】B【解析】【分析】【详解】BB 端下降D无法判断在轻质不等臂杠杆 AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G铝OA=G铜OB即铝V铝gOA=铜V铜gOB而 铝V铜g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G铝-F浮)OA，(G铜-F浮)OB即(铝V铝g-水V铝g)OA，(铜V铜g-铜V铜g)OB那么铝V铝gOA-水V铝gOA铜V铜gOB-铜V铜gOB所以 B 端下沉。故 ACD 错误，B 正确。故选 B。22如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体是重5000N 的配重，杠杆 AB 的支点为 O，已知长度 OAOB=12，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重 100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N 的力竖直向下以 1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A建筑材料 P 上升的速度为 3m/sC工人对地面的压力为400N【答案】C【解析】【分析】【详解】B物体 M 对地面的压力为 5000ND建筑材料 P 的重力为 600NA物重由 2 段绳子承担，建筑材料 P 上升的速度v=故 A 错误；B定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A=3F+G定=3300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F A=1000N根据杠杆的平衡条件 FAOA=FBOB，且 OA:OB=1:2，所以FB=FA11v绳=1m/s=0.5m/s22OAOA=1000N=500NOB2OAF B=FB=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M 的拉力等于物体 M 对杠杆的拉力，即物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM支持=GM F B=5000N500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM压=FM支持=4500N故 B 错误；C当工人用 300N 的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F支，由力的平衡条件可得 F+F支=G，则F支=GF=700N300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压=F支=400N故 C 正确；D由图可知 n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=1(G+G动)可得，建筑材料 P 重2G=2FG动=2300N100N=500N故 D 错误。故选 C。