2.6有理数的乘法运算律 培优训练(含解析)-2021年七年级数学苏科版暑假预习.pdf

苏科版数学新七年级暑假预习培优训练苏科版数学新七年级暑假预习培优训练2.62.6有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律一、选择题一、选择题1A.加法结合律2下列变形正确的是A.C.3下列计算过程：，为了运算简便而使用了A.乘法交换律C.乘法分配律4A.交换律C.交换律和结合律5估计下面四个算式的计算结果，最大的是A.C.6用分配律计算A.C.B.D.，去括号后正确的是B.D.B.乘法结合律D.乘法结合律和交换律利用了乘法的，这步运算运用了B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律B.D.B.结合律D.分配律二、填空题二、填空题1直接写出计算结果：2计算3计算：_ 4在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：1_5依据运算律填空：_6有两组数，第一组：_，从这两组数中各取一个数，将，第二组：26，91，它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_三、计算题1计算：；22四、解答题1观察下列各式：，猜想根据上面的规律，计算：2式子“”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的积，由于上”即从 1开始 100述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“表示为，这里的“”是求积符号 例如，以内的连续奇数的积，可表示为又如可以表示为，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：即从2开始的200以内的连续偶数的积 用求积符号可表示为用求积符号可表示为计算：3A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，3 如图，且点A在点B的左边，求出 a，b 的值；，现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度 l秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度 l秒的速度向左运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点 C对应的数是多少？经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？4若定义一种新的运算“”，规定有理数，如求的值求的值4苏科版数学新七年级暑假预习培优训练教师卷苏科版数学新七年级暑假预习培优训练教师卷2.62.6 有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律一、选择题一、选择题1A.加法结合律，这步运算运用了B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律答案：答案：D解析：解：故选：D根据有理数的运算律进行判断即可熟记有理数的运算律，是解决本题的关键2下列变形正确的是A.C.，这步运算运用了乘法分配律B.D.答案：答案：D解析：【分析】本题考查有理数的乘除法则以及运算律，根据有理数乘除法法则以及运算律解答即可作出选择【解答】，应该先计算除法，再计算乘法，故A变形错误；解：AB.变形错误；C.D.，除法没有分配律，有括号，应该先计算括号里面的，故 B，任何数乘零都得零，故C 变形错误；，变形正确5故选 D3下列计算过程：，为了运算简便而使用了A.乘法交换律C.乘法分配律B.乘法结合律D.乘法结合律和交换律答案：答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的乘法，熟记运算定律是解题的关键根据有理数的乘法交换律和结合律解答【解答】解：使用的是乘法交换律和结合律故选 D4A.交换律C.交换律和结合律利用了乘法的B.结合律D.分配律答案：答案：B解析：解：是利用了乘法的结合律故选：B根据乘法结合律的形式解答本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟练掌握各种乘法运算定律是解题的关键5估计下面四个算式的计算结果，最大的是A.C.B.D.答案：答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的乘法和除法，熟练掌握有理数的乘法和除法的计算法则和运算律是解题关键 根据有理数的乘法计算 A、B 选项，根据有理数的除法把C、D选项转化为乘法计算，6即可选出最大结果【解答】解：；B.；C.；D.，算式结果最大故选 D6用分配律计算，去括号后正确的是A.B.C.D.答案：答案：D解析：【分析】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确有理数乘法分配律的计算方法根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化【解答】解：，故选：D二、填空题二、填空题1直接写出计算结果：_ 7答案：答案：解析：解：故答案为：与的积，再乘以即可利用乘方运算律求出本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解答本题的关键2计算_答案：答案：解析：【分析】本题考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律 首先将化成【解答】解：原式，故答案为3计算：_，然后利用乘法分配律进行计算即可答案：答案：解析：【分析】本题考查了有理数的乘法，能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律利用乘法交换律计算【解答】解：原式，8，故答案为4在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：_答案：答案：乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律解析：【分析】本题考查的是有理数的乘法有关知识，利用有理数的乘法法则计算即可【解答】解：乘法交换律乘法结合律乘法分配律故答案为乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律5依据运算律填空：_答案：答案：解析：解：；9故答案为：；，根据乘法交换律解答；根据乘法分配律解答本题考查了有理数的乘法，主要练习了乘法交换律与分配律6有两组数，第一组：，第二组：26，91，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_答案：答案：解析：解：故答案为：根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，逆运用乘法分配律计算更加简便三、计算题三、计算题1计算：；答案：答案：解：；10【解析】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是关键，根据有理数的乘法法则计算，即可得到答案根据有理数的乘法法则计算，即可得到答案；根据有理数的乘法法则计算，即可得到答案2答案：答案：解：原式；原式【解析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的的乘法运算律利用有理数的乘法分配律进行计算即可；逆运用乘法分配律进行计算即可四、解答题四、解答题1观察下列各式：，11猜想根据上面的规律，计算：答案：答案：解：原式【解析】【分析】；此题主要考查了规律型键数字的变化类和有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：故答案为；见答案2式子“”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的积，由于上”即从 1开始 100述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“表示为，这里的“”是求积符号 例如，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：以内的连续奇数的积，可表示为又如可以表示为即从2开始的200以内的连续偶数的积 用求积符号可表示为用求积符号可表示为计算：答案：答案：解：；12；【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘法，理解新定义是解答此题的关键即从 2 开始的 200以内的连续偶数的积，由新定义可得用求积符号表示的式子；由题意，原式是从 1 开始 16 以内的连续奇数的倒数之积，由新定义可得结果由新定义可知：【解答】解：可表示为故答案为；是从 1 开始 16以内的连续奇数的倒数之积，由新定义可得用求积符号可表示为故答案为见答案；即从 2 开始的 200以内的连续偶数的积 用求积符号表示的乘积，计算即可A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，3 如图，且点A在点B的左边，求出 a，b 的值；现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度 l秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度 l秒的速度向左运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点 C对应的数是多少？经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？答案：答案：解：B 两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点 A在点 B的左边，13，即 a的值是，b 的值是 90；由题意可得，相遇所需的时间：点 C 对应的数是：即点 C对应的数为：50；相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度：，秒秒相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度：秒，综上可得，经过 16秒或 24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度【解析】根据题意可得 a、b 的符号相反，且，根据可得 b的值，本题得以解决；根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C 相遇时点 C 对应的数值；根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题本题考查有理数的运算、绝对值、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答4若定义一种新的运算“”，规定有理数求求答案：答案：解：的值的值；【解析】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解新运算的规定，如14直接按运算规定计算，得出结果；按运算规定先算，再算15