2020-2021学年八年级数学人教版下册第十七章第二节勾股定理逆定理练习题.pdf
17.217.2 勾股定理的逆定理练习题勾股定理的逆定理练习题(时间:45 分钟满分 100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.3,4,5 B.1,2,2.下面四组数中是勾股数的有()3 C.6,7,8 D.2,3,4(1)1.5,2.5,2 (2)2,2,2 (3)12,16,20 (4)0.5,1.2,1.3A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组3.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果 a=b 或 a+b=0,那么 a2=b24.在下列说法中是错误的()A.在ABC 中,C=A-B,则ABC 为直角三角形B.在ABC 中,若A:B:C=5:2:3,则ABC 为直角三角形C.在ABC 中,若 5a=3c,5b=4c,则ABC 为直角三角形D.在ABC 中,若 a:b:=2:2:4,则ABC 为直角三角形5.三角形的三边长分别为 a2+b2、2ab、a2-b2(ab,且 a、b 都是正整数),则这个三角形是()A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6.五根小木棒,其长度分别为 7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()7.已知正整数 a、b、c 为一组勾股数,则下列各组数一定是勾股数的是()A.a+1,b+1,c+1B.a2,b2,c2C.2a,2b,2cD.a-1,b-1,c-118.在直角坐标系中,A(-1,0)、B(0,1),点 P 为坐标轴上一点,若ABP 为直角三角形,则满足条件的点 P 的个数为()A4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个9.若ABC 三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0,则ABC 的面积为()A.78 B.60 C.48 D.3010.如图,已知 AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且ABC=90,则DAB的度数为()A.150o B.135o C.120o D.105o二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是，这是一个命题。12.若一个三角形的三边长分别是 m+1,m+2,m+3,则当 m ,它是直角三角形。13.在ABC 中,若 a2+b2=25,a2-b2=7，c=5,则最大边上的高为。14.若三角形的两边长为 4 和 5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为。15.如图,每个小正方形的边长为 1,A、B、C 是小正方形的顶点,则ABC。16.已知ABC 中,a、b、C 分别为A、B、C 的对边,且 a:b:c=15:8:17.若ABC 的面积为 240,则此三角形的周长为。三、解答题(共 36 分)17.(8 分)已知ABC 的三边分别为 a、b、c,且 a+b=3,ab=1,c=7,试判断ABC 的形状,并说明理由218.(8 分)如图所示的一块地,已知 AD=4m,CD=3m,ADDC,AB=13m,BC=12m求这块地的面积.19.(10 分)如图,在ABC 中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6(1)求 BD 的长;(2)求ABC 的面积.20.(10 分)在ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为5,1O,13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需求ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法构图法.(1)请将图中ABC 的面积直接填写在横线上 .(2)若ABC 三边的长分别为5a,22a,17a(a0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为 a)画出相应的ABC,并求出它的面积.3
