一元一次不等式应用题专题.pdf
-一元一次不等式应用题专题一元一次不等式应用题专题(附答案附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的折优惠（按全票价的 60%收费,且全票价为 120元)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙,分别计算两家旅行社的收费(写出表达式)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠。解解:设设学生数为设设学生数为,甲旅行社收费为甲旅行社收费为 y y甲甲，乙旅行社收费为，乙旅行社收费为 y y乙乙，根据题意，根据题意,得得y y甲甲12=12=0 012001200 50%50%=00+600 x00+600 xy y乙乙=（x+1)x+1)1 10000 6 6%=%=20(x+1)20(x+1)7 70 x+0 x+2020当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?当当 y y甲甲=乙乙时，即时，即2 2+600+600=72=72x+720 x+720 0 x=4800 x=480 x=x=所以所以,当学生数为人时当学生数为人时,两家旅行社的收费一样！两家旅行社的收费一样！就学生数就学生数 x x 讨论哪家旅行社更优惠。讨论哪家旅行社更优惠。若若 y y甲甲yy乙乙,即即0 0+6+6x x7272x+720 x+7201201208080 x x4,4,此时乙旅行社便宜。此时乙旅行社便宜。若若 y y甲甲y y乙乙,即即 1 100+600 x00+600 x4,4,此时甲旅行社便宜。此时甲旅行社便宜。答：当学生人数少于答：当学生人数少于 4 4 人时人时,乙旅行社更优惠乙旅行社更优惠;当学生人数多于人时，甲旅行社当学生人数多于人时，甲旅行社更优惠更优惠;当学生人数等于当学生人数等于 4 4 人时人时,两个旅行社一样优惠。两个旅行社一样优惠。2、李明有存款 600 元，王刚有存款 2000 元,从本月开始李明每月存款 50 元，王刚每月存款 200 元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。解：设到第解：设到第 x x 个月李明的存款超过王刚的存款个月李明的存款超过王刚的存款,根据题意，得根据题意，得 600+5600+50 x200 x20200 x200 x300300 400400 x14/3x14/3 因为为整数因为为整数,所以所以5 5答:到第到第 个月李明的存款超过王刚的存款。个月李明的存款超过王刚的存款。3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人50元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是:家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？解解:设甲旅行社收费为设甲旅行社收费为甲甲,乙旅行社收费乙旅行社收费 y y乙乙,根据题意，得根据题意，得-甲甲=500*=500*+500*7+500*7%=0+350 x;y0+350 x;y=800+4=800+4x x若若 y y甲甲y y乙乙,即即0 00+350 x800+0+350 x800+0000解得，解得，时，此时乙旅行社便宜。时，此时乙旅行社便宜。若若 y y甲甲乙乙，即，即 1000+3501000+350880+400 x0+400 x解得，解得，x x,此时甲旅行社便宜。此时甲旅行社便宜。若若 y y甲甲=y=y乙乙,即即 100100+0 x=800 x=80+0 0 x x解得解得,=4=4 时时,此时两家旅行社收费相同。此时两家旅行社收费相同。答：当学生人数少于答：当学生人数少于 4 4 人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于 4 4 人时人时,甲旅行甲旅行社更优惠；当学生人数等于社更优惠；当学生人数等于 4 4 人时，两个旅行社一样优惠。人时，两个旅行社一样优惠。乙乙=500=5000%(2+x0%(2+x）一元一次不等式一元一次不等式（行程问题）（行程问题）应用题专题应用题专题（附答案（附答案)、抗洪抢险，向险段运送物资,共有 1公里原路程，需要 1 小时送到,前半小时已经走了0 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到?解:设后半小时的速度至少为 x 千米/小时,根据题意，得50+(-1/2)12050+1/x1201x70140答:后半小时的速度至少是 10 千米/小时2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是8cm/s，人跑开的速度是 5m/,为了使点火的战士在施工时能跑到0m 以外的安全地区，?解:设导火索至少需要多长 xcm,根据题意,得/(0.)100/解得，x 1答:导火索至少需要 16m。3、王凯家到学校 2.千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为0 米 分，跑步速度为10 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？解:设王凯至少要跑 X 分，根据题意,得90(18-)+21X2100整理得，120480解得,X,答：王凯至少要跑分钟。（如果改为等号就是求那个时间点 也就是跑 4 分钟剩下用走 正好用8 分钟-如果跑的大于四分钟 也就可以不用8 分钟 更快的到达学校 所以等号表示正好到达的时间点 大于等于表达了题意至少的意思)一元一次不等式一元一次不等式（车费问题）（车费问题）应用题专题应用题专题(附答案附答案)（车费问题）1、出租汽车起价是 10 元（即行驶路程在 5km 以内需付 10 元车费),达到或超过k后,每增加 1m 加价 1.2 元（不足 1k部分按 1km 计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路程超过多少 km?解解:设甲地到乙地的路程大约是设甲地到乙地的路程大约是 x kx k,据题意据题意,得得1717-.2.210101.2(x-5)1.2(x-5)1 1.2,.2,解得解得 10 x10 x1111即从甲地到乙地路程大于即从甲地到乙地路程大于0km0km，小于或等于，小于或等于 11k11k（因为不足 1m 部分按 1m 计，17.元对应的最大路程是 1千米，那么最小路程就要大于1千米，.21.2 实质是减去了一个 1 千米的价钱）、某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需要 7元车费),超过 3k，每增加km,加收 2.4 元(不足 1km 按 1k计)。某人乘这种出租车从 A 地到地共支付车费 19 元。设此人从 A 地到地经过的路程最多是多少m？析：9-7=(3 千米后收费）2/2.=5（超过 3 千米后行驶距离)从甲地到乙地所经过的路程最多是 35=（千米)解：设从甲地到乙地所经过的路程最多是 k,根据题意,得(x3).4+79x=8答：从甲地到乙地所经过的路程最多是 km。-
